奇偶性的常见五种题型单元专项训练（基础）-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

奇偶性的常见五种题型—基础巩固篇

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题型一：函数奇偶性的判断与图象识别

1．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（   ）

A． B． C． D．

2．函数的奇偶性为（　　）

A．奇函数 B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数

3．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（    ）

A． B． C． D．

4．下列函数中为偶函数是（    ）

A． B． C． D．

5．设表格表示的函数为，关于此函数下列说法正确的是 （     ）

x	-2	-1	0	1	2
y	1	0	1	0	1

A．的定义域是 B．的值域是

C．是偶函数 D．的最小值是0，最大值是1

6．下列函数中，既是偶函数又在区间单调递增的是（   ）

A． B．

C． D．

题型二：利用奇偶性求函数值与求解析式

7．已知函数是奇函数，当时，，则当时，________.

8．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则____________；当时，____________.

9．已知是定义在上的奇函数，且当时，，则______．

10．已知为奇函数，当时，，则___________.

11．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.

(1)求，的值

(2)求函数在上的解析式.

(3)在给出的直角坐标系中，画出函数的图象.

 

 

 

12．求下列函数的解析式

(1)已知是一次函数，且满足，求的解析式；

(2)已知奇函数的定义域为，当时，，求函数的解析式.

 

 

13．已知函数是定义域为的奇函数,当时，.

(1)求函数的解析式；

(2)求函数的单调区间．

 

 

14．函数是定义在上的奇函数，当时，．

(1)计算，；

(2)求的解析式．

 

15．已知函数是定义域为R的奇函数，当时，

(1)求的值

(2)指出的单调区间以及在每一单调区间上的单调性

(3)求不等式的解集

 

 

 

题型三：利用奇偶性比较大小与解不等式

16．如果奇函数在区间上是增函数，且最大值为5，那么在区间上是（    ）

A．增函数且最小值为 B．增函数且最大值为

C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是

17．如果奇函数f（x）在[3,7]上是增函数且最小值是5，那么f（x）在[-7,-3]上是_________.

①减函数且最小值是-5；    ②减函数且最大值是-5；

③增函数且最小值是-5；    ④增函数且最大值是-5

题型四：利用奇偶性求参数的值与取值范围

18．已知函数，且，则实数的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

19．已知函数为奇函数，则（    ）

A．3 B．1 C． D．2

20．已知函数为偶函数，则的值为（    ）

A．1 B． C．2 D．

21．奇函数的定义域是，则（   ）

A．1 B．0 C． D．

22．已知定义域为的奇函数，则的值为_____．

23．若 为奇函数，则________