河北沧州市南皮县部分校 2026-2027学年第一学期学情质量评价一 八年级数学 冀教版

河北省2026－2027学年第一学期学情质量评价一八年级数学冀教版 范围：第12～13.2章 （时间：120分钟，满分：120分） 填涂注意事项：1．请使用考试专用的2B铅笔进行填涂． 2．修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若是分式，则可以是（ ） A. B. C. D. 2. 使分式有意义的的取值是（ ） A. B. C. D. 3. 年月日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年纪念日．在阅兵空中梯队中，多种国产先进飞机亮相．下列飞机中，属于全等图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列分式中是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列定理中，没有逆定理的是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 两直线平行，同位角相等 C. 对顶角相等 D. 同旁内角互补，两直线平行 6. 在2026年米兰-科尔蒂纳丹佩佐冬奥会期间，某电视台对其中一项赛事进行了连续转播．据统计，这项赛事前a天日均收看人数为m万，后b天日均收看人数为n万，那么这天该赛事的日均收看人数是（ ） A. 万 B. 万 C. 万 D. 万 7. 如图，已知，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 9. 小恒在化简分式时，*部分不小心滴上了墨水．请你推测，*部分的式子应该是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在和中，点B，F，C，E在同一直线上，，下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 某小区计划购置如图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，预算均为4000元，……．若单枪充电桩的单价表示为x元，这一情境中的等量关系可用方程“”刻画，则“……”表示的条件为（ ） A. 双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价多200元，数量比单枪充电桩少1个 B. 双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价少200元，数量比单枪充电桩少1个 C. 双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价多200元，数量比单枪充电桩多1个 D. 双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价少200元，数量比单枪充电桩多1个 12. 若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 化简的结果是______． 14. 已知，．当时，的大小关系是______． 15. 如图，，，，则图中阴影部分的面积为___________． 【新情境•油电混合动力汽车】 16. 一辆油电混合动力汽车从地到地，若纯燃油行驶时，所需费用为76元；若纯电行驶时，所需费用为26元．如果每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多元，则从地到地的距离为______千米． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 写出下列命题的逆命题，并判断其真假． （1）如果两个角都是直角，那么这两个角相等； （2）能被4整除的整数一定能被8整除． 18. 已知，当时，分式无意义，当时，此分式的值为0． （1）求，的值； （2）当分式的值为正整数时，求出整数的值． 19. 解分式方程： （1）； （2）． 【新课标•过程性学习】 20. 下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程，部分被污染和覆盖了． ， 当或时，结果都一样． （1）被“”污染的整式是______； （2）请写出完整的解答过程，并通过计算判断嘉嘉最后的结论是否正确． 21. 如图，已知，点、、在同一条直线上． （1）请判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求线段的长． 22. 对于形如的分式方程，若，，容易检验，是分式方程的解，所以称该分式方程为“和谐方程”． 例如：可化为，容易检验，是方程的解， ∴是“和谐方程”； 根据上面的学习解答下列问题： （1）若是“和谐方程”，则________，________．（） （2）若，是“和谐方程”的两个解，求的值． 23. 如图，，，，，交于，． （1）求的度数； （2）求的度数． 24. 开封汴绣是国家级非物质文化遗产，某商店计划购进汴绣手工挂件和汴绣机绣挂件进行销售． （1）用600元购进汴绣手工挂件的数量与用400元购进汴绣机绣挂件的数量相同，且每件手工挂件的进价比机绣挂件的进价高8元．求两种挂件每件的进价各是多少元？ （2）若该商店决定购进这两种挂件共25件，总费用不超过500元，其中手工挂件至少购进10件． ①该商店共有哪几种进货方案？ ②若汴绣手工挂件的售价为50元/件，汴绣机绣挂件的售价为38元/件，若挂件全部售出，如何进货使商店获利最多，最多是多少元？ 河北省2026－2027学年第一学期学情质量评价一八年级数学冀教版 范围：第12～13.2章 （时间：120分钟，满分：120分） 填涂注意事项：1．请使用考试专用的2B铅笔进行填涂． 2．修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【新情境•油电混合动力汽车】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）逆命题：如果两个角相等，那么这两个角都是直角；该逆命题是假命题 （2）逆命题：能被8整除的整数一定能被4整除；该逆命题是真命题 【18题答案】 【答案】（1） ， （2） 整数的值为， 【19题答案】 【答案】（1） （2）原方程无解． 【新课标•过程性学习】 【20题答案】 【答案】（1） （2）解： ， 当时，原式， 当时，原式， ∵， ∴嘉嘉的结论不正确． 【21题答案】 【答案】（1）解：，理由如下： ， ， ； （2） 【22题答案】 【答案】（1）2，5； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） 汴绣手工挂件每件进价为24元，汴绣机绣挂件每件进价为16元 （2） ①共有3种进货方案： 方案1：购进手工挂件10件，机绣挂件15件； 方案2：购进手工挂件11件，机绣挂件14件； 方案3：购进手工挂件12件，机绣挂件13件； ②购进手工挂件12件、机绣挂件13件时商店获利最多，最多利润为598元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $