第二章 有理数及其运算 章末提升卷 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

北师大版 七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 章末提升卷 考试时间：90分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（　　） A．-3m　　B．3m　　C．6m　　D．-6m 2. 在-(-2)，-|-7|，-|+1|，|- |，-(+ )中，负数有（　　） A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 3. 下列说法正确的是（　　） A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1 4. 计算(-16)÷(- )的结果等于（　　） A．32　　B．-32　　C．8　　D．-8 5. 下列比较大小正确的是（　　） A．-(-3) > -(+3)　　B．-2 > -3 C．-(-6) < -6　　D．- < - 6. 据统计，2025年我国国内生产总值约为1260000亿元，将1260000用科学记数法表示为（　　） A．1.26×105　　B．1.26×106　　C．1.26×107　　D．12.6×105 7. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） ——a————0——b——→ A．a > b　　B．-a < b　　C．|a| > |b|　　D．a + b > 0 8. 下列计算正确的是（　　） A．-22= 4　　B．(-2)2= -4 C．(-2)3= -8　　D．(-1)2023= 1 9. 若|x| = 3，|y| = 2，且x > y，则x + y的值为（　　） A．5或1　　B．1或-5　 　C．5或-1　　D．-5或-1 10. 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，用你所发现的规律得出22024的末位数字是（　　） A．2　　B．4　　C．6　　D．8 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 11. -2024的倒数是__________，相反数是__________。 12. 用四舍五入法取近似值：1.8955≈__________（精确到0.01）。 13. 若|a - 2| + |b + 3| = 0，则a + b =__________。 14. 计算：(-1)2024+ (-1)2023=__________。 15. 某冷库的温度是-16℃，下降了5℃，又下降了4℃，两次变化后冷库的温度是__________℃。 16. 规定一种新运算：a*b = a - b + ab，则(-2)*3 =__________。 三、解答题（共7题，共52分） 17.（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接： -3，2，0，-1.5，4，- 。 　 　 　 　 18.（8分）计算： （1）(-8) + 10 + 2 + (-1)　　（2）(-36)×( - + ) 　 　 　 　 19.（8分）计算： （1）-14- ××[2 - (-3)2]　　（2）(-2)3×8 - 8×()3+ 8÷ 　 　 　 　 20.（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求 + m2- c d的值。 　 　 　 　 21.（8分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）： 第1批：5，第2批：2，第3批：-4，第4批：-3，第5批：10 （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 　 　 　 　 22.（8分）已知|a| = 5，|b| = 3，且a < b，求a + b的值。 　 　 　 　 23.（8分）观察下列等式： 第1个等式： = 1 - 第2个等式： = - 第3个等式： = - 请按上述规律，回答下列问题： （1）写出第4个等式：__________； （2）计算： + + + … + )。 　 　 　 　 1页 学科网（北京）股份有限公司 北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算章末提升卷参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1. D　 2. C　 3. D　 4. A　 5. A 6. B　 7. C　 8. C 　 9. A　 10. C 二、填空题（每题3分，共18分） 11. - ；2024 12. 1.90 13. -1 14. 0 15. -25 16. -11 三、解答题（共52分） 17.（6分） 解：数轴表示略（2分）。 大小关系为：-3 < -1.5 < - < 0 < 2 < 4（4分）。 18.（8分，每小题4分） （1）解：原式 = (-8 - 1) + (10 + 2) = -9 + 12 = 3（4分）。 （2）解：原式 = (-36)× - (-36)× + (-36)× = -9 + 30 - 28 = -7（4分）。 19.（8分，每小题4分） （1）解：原式 = -1 - 0.5××(2 - 9) = -1 - ×(-7) = -1 + = （4分）。 （2）解：原式 = (-8)×8 - 8× + 8×8 = -64 - 1 + 64 = -1（4分）。 20.（6分） 解：由题意得，a + b = 0，c d = 1，m = ±2，m2= 4（3分）。 原式 = + 4 - 1 = 0 + 4 - 1 = 3（6分）。 21.（8分） （1）解：5 + 2 + (-4) + (-3) + 10 = 10（km）（1分）。 答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南方，距离公司10千米（2分）。 （2）解：总路程 = |5| + |2| + |-4| + |-3| + |10| = 24（km）（1分）。 耗油量 = 24×0.2 = 4.8（升）（2分）。 （3）解：第1批：10 + (5 - 3)×1.8 = 13.6（元）； 第2批：10元； 第3批：10 + (4 - 3)×1.8 = 11.8（元）； 第4批：10元； 第5批：10 + (10 - 3)×1.8 = 22.6（元）（1分）。 总车费 = 13.6 + 10 + 11.8 + 10 + 22.6 = 68（元）（2分）。 22.（8分） 解：由|a|=5得a=±5，由|b|=3得b=±3（2分）。 因为a < b，所以a = -5，b = 3或a = -5，b = -3（5分）。 当a = -5，b = 3时，a + b = -5 + 3 = -2； 当a = -5，b = -3时，a + b = -5 + (-3) = -8（7分）。 综上，a + b的值为-2或-8（8分）。 23.（8分） （1）解：第4个等式为= - （2分）。 （2）解：原式 = (1 - ) + ( - ) + ( - ) + … + ( - )（4分） = 1 - = （8分）。 $