5 第一部分 第二章 第4讲 一次方程(组) 4～9分（课件PPT）-【鼎成中考·精准提分】2027年河南中考数学

精准提分 数学 2027 软件使用 本课件使用office软件制作，建议老师使用相应软件打开 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改 便捷操作 快速核答案题号以及返回图标等都有超链接 点击即可跳转至相应页面 封面版式 第二章　方程(组)与不等式(组) 第 4讲　一次方程（组）4～9分 01 知识梳理·成体系 02 回归教材·练基础 03 对接中考·提能力 目录 答案速核 知识梳理·成体系 返回目录 答案速核 （点击题号跳转到试题） 回归教材·练基础 1 2 3 4 5 6 (1)a＋4.5＝2(a－1) (2) B 2 － 350元 返回目录 答案速核 1 2 3 4 5 6 （点击题号跳转到试题） 对接中考·提能力 A B A A 返回目录 知识梳理·成体系 知识体系 数学建模 一元一次方程 二元一次方程组 解决实际问题，检验 消元 实际问题 一元一次方程 二元一次方程(组) 定义 表示 等式的性质 解方程 应用 返回目录 知识点1　等式的性质 知识清单   文字表达 数学语言 在解方程中的应用 性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等 如果a＝b，那么a±c＝①　　　. 移项 性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 如果a＝b，那么ac＝ ②　　； 如果a＝b，c≠ 0，那么③ 去分母，系数化为1 b±c bc 返回目录 知识点2　方程的有关概念 1.方程：含有④　　　　的等式叫作方程. 2.方程的解：一般地，使方程左、右两边的值相等的⑤　　　　　.叫作方程的解. 一般地，二元一次方程组的两个方程的⑥　　　　，叫作二元一次方程组的解. 未知数 未知数的值 公共解 返回目录 知识点3　一次方程(组)的概念及解法 1.一次方程(组)的有关概念 (1)一元一次方程：方程中只含有⑦　　个未知数(元)，且含有未知数的式子都是⑧　　　，未知数的次数都是⑨　　.一般形式为ax＋b＝0 (a，b是常数，且a≠0). (2)二元一次方程：方程中含有⑩　　个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1. (3)二元一次方程组：一共有两个方程，含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1. 一 整式 1 两 返回目录 2.解一元一次方程的步骤： 去分母去括号移项合并同类项系数化为1. 通过这些步骤，可以使以x为未知数的一元一次方程逐步转化为x＝m的形式.这个过程的主要依据是等式的性质和运算律等. 3.解二元一次方程组的基本思想是消元 二元一次方程组一元一次方程.两种消元方法：⑪　　　消元法和⑫　　　消元法. 代入 加减 返回目录 知识点4　一次方程(组)的应用 1.列方程(组)解应用题的基本思路 返回目录 2.一般步骤：审题→设未知数→列方程(组)→解方程(组)→检验→ 作答. 正确分析问题中的相等关系是列方程(组)的基础. 温馨提示　(1)找等量关系时，常用两种方式表示同一个量，即可列出方程(组). (2)常借助表格、示意图、线段图梳理等量关系较复杂的实际问题. 返回目录 3.常见类型 类型 等量关系 销售问题 利润＝售价－进价＝进价×利润率； 总利润＝单件利润×数量＝总售价－总进价； 售价＝标价×折扣；销售总额＝售价×销量； 利润率×100％ 工程问题 工作总量＝工作效率×工作时间＝各部分工作量之和； 常把工作总量看作1 返回目录 类型 等量关系 行程问题 路程＝速度×时间 航行问题 顺水速度＝静水速度＋水流速度； 逆水速度＝静水速度－水流速度 浓度问题 溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量； 溶质质量＝溶液质量×浓度 返回目录 1.［人教七上P116例3改编］下列变形正确的是(　　) A.若x＝y，则x＋2＝y－2 B.若x＝y，则mx＝my C.若3a＝4b，则 D.若mx＝my，则x＝y 1 2 3 4 5 6 回归教材·练基础 B 返回目录 2.［北师七上P138习题2改编］已知x＝2是方程3a－2x＝2的解，则 a＝　　. 3.［华师七下P26习题2改编］当x＝　　时，代数式5x＋6与3x－2的值互为相反数. 2 － 1 2 3 4 5 6 返回目录 4.［北师八上P119习题4改编］分别用代入消元法和加减消元法解方程组 解：代入消元法：由①，得x＝y＋3③， 将③代入②，得5(y＋3)＋y＝9， 整理，得6y＝－6，解得y＝－1. 将y＝－1代入①，得x＝2. ∴原方程组的解为 1 2 3 4 5 6 返回目录 加减消元法：①＋②，得6x＝12，解得x＝2. 将x＝2代入①，得2－y＝3，解得y＝－1. ∴原方程组的解为 1 2 3 4 5 6 返回目录 5.［人教七上P135探究1改编］某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风扇亏损10元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元.则这款风扇每台的标价为　　　　. 350元 1 2 3 4 5 6 返回目录 6.［北师七上P152练习1改编］《孙子算经》中记载：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.问：几何？题目大意：有一根木材，不知道它的长度，用一根绳子来量，绳子长出4尺5寸；将这根绳子对折来量，绳子差1尺.问：这根木材有多长？(注：1尺＝10寸) (1)设木材长a尺，则可列一元一次方程为　　　　　　　　　. (2)设木材长x尺，绳长y尺，则可列二元一次方程组为 . a＋4.5＝2(a－1) 1 2 3 4 5 6 返回目录 考点1　解二元一次方程组7年1考 1.(2023·河南第12题)方程组的解为. 2.(2026·攀枝花)若方程组的解为则△表示的数是(　　) A.－1　　 B.－2　　 C.1　　 D.2 1 2 3 4 5 6 对接中考·提能力 A 返回目录 考点2　一次方程(组)的应用7年5考 3.(2026·河北)如图，将一个边长为a的正方形分成6个全等的矩形，若这6个矩形周长之和比原正方形的周长多48，则a的值为(　　) A.6　　 B.8　　 C.12　　 D.16 B 1 2 3 4 5 6 返回目录 4.(2026·眉山)《九章算术》是我国古代数学的经典著作，其中记载了一道方程的应用题，大意为：五只雀，六只燕，共重16两；雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问每只雀，燕各重多少？设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为(　　) A.　　B. C.　　D. A 1 2 3 4 5 6 返回目录 5.(2026·齐齐哈尔)5月18日是国际博物馆日，某博物馆推出甲、乙两种文创纪念品，甲种文创纪念品每个3元，乙种文创纪念品每个5元.某游客欲将60元钱全部用于购买甲、乙两种文创纪念品(两种都要买)，不同的购买方案有(　　) A.3种　　 B.4种　　 C.5种　　 D.6种 A 1 2 3 4 5 6 返回目录 6.(2026·河南第18题)近视可防可控不可逆，保持“一尺、一拳、一寸”的正确书写姿势能有效预防近视.小文发现，一本书的长度加上她的一拳长是1尺，这本书长度的2倍比她的一拳长的3倍多1尺.这本书的长度和小文的一拳长分别是多少尺？ 1 2 3 4 5 6 返回目录 解：设这本书的长度是x尺，小文的一拳长是y尺. 根据题意，得 解得 答：这本书的长度是0.8尺，小文的一拳长是0.2尺. 1 2 3 4 5 6 返回目录 温馨提示 对应练习见《课后作业》P7～8 返回目录 $