第28章-第2节-相似三角形（5）-教学设计-2026-2027学年沪教版（五四制）九年级数学上册
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教学设计
学科 | 数学 | 年级 | 九年级 | 学期 | 秋季 |
课题 | 第28章相似三角形 28.2相似三角形 相似三角形（5） | ||||
教科书 | 书 名：义务教育教科书（五 • 四学制） 数学 九年级上册 出版社：上海教育出版社 出版日期：2026年7月 | ||||
教学目标 | |||||
1.了解相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质进行计算与简单证明． 2.经历相似三角形性质的推理探究过程，感悟类比、从特殊到一般的数学思想，体会相似图形中的变与不变． | |||||
教学内容 | |||||
教学重点：了解相似三角形性质定理，会运用性质进行简单计算与证明． 教学难点：理解性质的推导逻辑，区分周长比与面积比，灵活运用定理解决几何问题． | |||||
教学过程 | |||||
| 一、复习引入 1.复习相似三角形定义、判定． 2.全等三角形是特殊的相似三角形，复习全等三角形性质的学习过程，类比并猜想相似三角形的性质． 二、新知讲授 1.观察：观察图中一对相似三角形，猜想：相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比与相似比之间存在怎样的关系？
3.证明：如图1，已知：△ABC∽△A1B1C1，AD⊥BC，A1D1⊥B1C1． 求证：
类似地，相似三角形的对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比． | |||||
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