第1-3章阶段巩固卷-2026-2027学年人教版数学七年级上册

第1-3章阶段巩固卷-2026-2027学年数学七年级上册人教版 一、单选题 1．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．以节约一粒米的账来算：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤粮食，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 2．下列代数式中，符合书写要求的是（     ） A． B． C． D． 3．在如下图所示的数轴中，画得正确的是（     ） A． B． C． D． 4．下列各数，，0.1，，0，，，中，负分数有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（     ） A． B． C． D． 6．若的运算结果为，则□内的数字可以是（     ） A． B． C．2 D．4 7．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2021次，蚂蚁最后在数轴上对应的数是（ ） A．1011 B． C．505 D． 8．若，则的值为（     ） A． B．1 C． D．2026 9．如图，数轴上的，两个点所表示的数分别为，，以下结论错误的是（     ） A． B． C． D． 10．瓦匠师傅常按图1所示的方式砌墙，徒弟用大小一样的砖块模仿砌墙（如图2），第①个图用砖3块，第②个图用砖5块，第③个图用砖7块，……，则第⑧个图用砖的块数为（     ） A．15 B．17 C．19 D．21 二、填空题 11．的绝对值是：_________；的相反数是_________． 12．如表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如北京的时间是时，东京时间为．则当北京的时间为时，芝加哥的时间是________． 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 13．用“”与“”表示一种法则：，，如，则______． 14．若有理数，互为相反数，，互为倒数，则__________． 15．规定表示不超过a的最大整数，例如：，，若，，则的值是_______． 16．是不为1的有理数，我们把称为的“差倒数”．如：2的“差倒数”是，的“差倒数”是．已知，是的“差倒数”，是的“差倒数”，是的“差倒数”，依此类推，则__________． 三、解答题 17．把下列各数填入相应的大括号里． ，，，0，，，， 非正整数集合：{                    } 分数集合：{             } 正数集合：{             } 负数集合：{             }. 18．在数轴上把下列各数表示出来：，2.5，，，0．并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“”连接． 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 5 13 16 (1)根据记录你能求出前3天共生产多少辆自行车吗？ (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ (3)该厂实行计件工资制，每辆车60元，若超额完成任务，则超产部分每辆车另奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 21．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示． (1)接力中，计算错误的学生有_______； (2)请给出正确的计算过程． 22．观察下列各式 …… (1)猜想______． (2)根据上面的规律，计算： 23．定义新运算：，（右边的运算为平常的加、减、乘、除）． 例如：． 若，则称有理数为“隔一数对”． 例如：，所以，就是一对“隔一数对”． (1)下列各组数是“隔一数对”的是___________（请填序号） ①；②；③． (2)计算： (3)已知两个连续的非零整数构成一对“隔一数对”． 计算：． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第1-3章阶段巩固卷-2026-2027学年数学七年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B D A A B C B 1．C 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数． 【详解】解：3240万． 2．C 【详解】解：选项，数字应写在字母前面且省略乘号，正确写法为，不符合要求. 选项，数字应写在字母前面且除法需写成分数形式，正确写法为，不符合要求. 选项，符合代数式书写要求. 选项，带分数需化为假分数，正确写法为，不符合要求. 3．A 【详解】解：A、正确； B、正方向标错了； C、虽有单位长度，但前后单位长度不一致，错误； D、没有原点，错误． 4．B 【分析】先化简含多重符号、绝对值的数，再筛选负分数并计数． 【详解】解：先化简各数： ， ， . 负分数有，，，共3个． 5．D 【分析】将各选项中的算式通过有理数加减法则转换为省略括号和加号的形式，逐一对比即可确定正确选项． 【详解】解：A、 ，不符合题意； B、 ，不符合题意； C、 ，不符合题意； D、 ，符合题意． 6．A 【详解】． 7．A 【详解】先得到前四次蚂蚁到达的位置，依此类推得到一般性规律，即可得到结果． 【分析】解：蚂蚁第一次到达的位置为1， 蚂蚁第二次到达的位置为， 蚂蚁第三次到达的位置为2， 蚂蚁第四次到达的位置为， …… 依此类推，第次到达n，第次到达，（其中n为正整数）， ∵ 故第2021次到达1011． 8．B 【分析】利用绝对值与平方的非负性求出，的值，再代入计算乘方． 【详解】解：∵，，且， ∴，， 解得，． ∴， ∴． 9．C 【详解】解：由题图可知，， 所以，所以，故选项A不符合题意； 由题图可知，所以，故选项B不符合题意； 由题图可知，所以，故选项C符合题意； 由题图可知，所以，故选项D不符合题意． 10．B 【分析】本题通过观察已知前3个图的用砖数，后一个图比前一个图多2块砖，归纳出第个图用砖数，代入计算得到结果． 【详解】解：由题图可知，第①个图用砖3块，； 第②个图用砖5块，； 第③个图用砖7块，； ……， 所以第个图用砖块， 所以第⑧个图用砖的块数为． 11． 3 8 【分析】根据绝对值定义求第一个结果，先化简第二个式子，再根据相反数定义求第二个结果． 【详解】解：； ，的相反数是， 的相反数是． 12． 当日 【分析】根据题意，所求城市时间等于北京时间加上对应时差，代入芝加哥时差计算即可得到结果． 【详解】解：由题意得，芝加哥时间的计算方式为北京时间加上芝加哥时差， 代入数据得：（时） 因此当北京的时间为时，芝加哥的时间是当日． 13． 【分析】根据给定的新运算法则，先计算两个小括号内的结果，再计算最终结果即可． 【详解】解：， ，， ． 14． 【分析】根据相反数和倒数的定义，得到，，代入所求式子计算即可． 【详解】解：∵ ，互为相反数， ∴ ， ∵ ，互为倒数， ∴ ， 将，代入原式得： ． 15． 【详解】解：∵ 表示不超过的最大整数，且， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ， ∴ ． 16． 【分析】根据差倒数定义计算前几项，找出数列的循环周期，再通过除法计算确定对应周期内的数即可. 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 由此可得，数列每个数为一个周期循环， ∵，结果为整数， ∴. 17．非正整数集合：{ ，0， }. 分数集合：{ ， }. 正数集合：{ ，， }. 负数集合：{ ，，， }. 【分析】把题目数据能化简的化简，再根据非正整数、分数、正数、负数的概念判断题目各个数据，分别填入各个集合即可得答案. 【详解】解：，，，， 根据非正整数概念得： 非正整数集合：{ ，0， }. 根据分数概念得： 分数集合：{ ， }. 根据正数概念得： 正数集合：{ ，， }. 根据负数概念得： 负数集合：{ ，，， }. 18．， 【分析】化简绝对值，将点在数轴上表示即可比较大小． 【详解】解：，， 如图所示： ． 19．(1) (2) (3) (4) 【分析】（）先进行括号里面的减法运算，再进行括号外面的加法运算即可； （）直接利用有理数的乘除混合运算法则计算即可； （）利用乘法分配律进行简便计算即可； （）先进行乘方运算，再进行除法和绝对值运算，最后进行加减运算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式； ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 20．(1)前天共生产辆自行车 (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆 (3)该厂工人这一周的工资总额是元 【分析】（1）利用正负数的实际应用，列出算式求解； （2）利用正负数的实际应用，列出算式求解； （3）根据工资计算规则分超产和减产两部分计算，列出算式进行求解． 【详解】（1）解：（辆）， 答：前天共生产辆自行车； （2）解：（辆）， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆； （3）解：周一、周四和周六的工资总和为（元）； 周二、周三、周五和周日的工资总和为 （元）； ∴本周工资总额为（元）， 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 21．(1)佳佳，昊昊 (2)解： ． 【分析】（1）根据含乘方的有理数混合运算的法则逐步判断即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算的法则计算即可． 【详解】（1）解：，计算，除法没有分配律， ∴佳佳计算错误； 昊昊应先计算乘除，最后算加减，不能先计算， ∴昊昊计算错误， ∴计算错误的学生有：佳佳，昊昊． （2）略 22．(1) (2) 【分析】（1）观察可得规律（n为大于1的正整数），据此求解即可； （2）先计算括号内的减法，再根据乘法运算法则和（1）的规律求解即可． 【详解】（1）解：， ， ， ……， 以此类推，可知（n为大于1的正整数） ∴； （2）解： ． 23．(1)①③ (2) (3) 【分析】本题属于定义新运算题型，题目自定义两种运算、，并给出“隔一数对”的判定条件． 第（1）小题直接代入新运算公式计算，比较两个式子结果是否相等完成判断； 第（2）小题按定义逐项求值，再进行有理数加减运算； 第（3）小题利用“两个连续的非零整数构成一对隔一数对”，得到，使用裂项相消法化简求和． 【详解】（1）解：① ，是隔一数对． ② ，不是隔一数对． ③ 两者相等，是隔一数对。 （2）解：逐项计算： 代入原式：. （3）解：已知连续非零整构成一对隔一数对，即： ， 所以：原式， ， 裂项相消，中间项全部抵消：. 【点睛】定义新运算核心是读懂规则，照猫画虎代入计算，不要和原有运算混淆；遇到连续分数相加的形式优先考虑裂项相消，中间项可以相互抵消，大幅简化计算． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $