第2-3章阶段巩固卷-2026-2027学年苏科版数学七年级上册

第2-3章阶段巩固卷-2026-2027学年数学七年级上册苏科版 一、单选题 1．下列代数式中，符合书写要求的是（     ） A． B． C． D． 2．某市某一天的最低气温是，最高气温是，该市这一天的温差是（     ） A． B． C． D． 3．在，，9，0，，中，负数的个数为（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为厘米的线段，则线段盖住的整点的个数是（     ） A． B． C．或 D．或 5．已知，则代数式的值是（     ） A． B． C． D． 6．已知，是的相反数，则的值为（     ） A．或 B． C． D．或 7．下列说法正确的是（     ） A．最大的负整数是−1 B．在数轴上表示−a的点一定在原点的左边 C．1是绝对值最小的有理数 D．有理数分为正有理数和负有理数 8．如果，那么的值为（     ） A．1 B． C． D．11 9．如果单项式与的差是单项式，那么的值为（     ） A． B． C． D． 10．幻圆是幻方的一种变形，如图是一个最简单的2阶幻圆的模型，现将，，，，0，1，2，4．这8个数分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等（每个数字仅用一次），则的值为（　　） A．2或 B．2或 C．1或 D．1或 二、填空题 11．＝______． 12．把写成省略加号的和的形式___________． 13．多项式的次数与常数项分别是_______、______． 14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，则的值为_______． 15．下列说法：①若，则x为负数；②若是负数，则a为正数；③没有绝对值为的数；④在数轴的负半轴上，离原点越远的点表示的数就越小．其中正确的有________．（填序号） 16．已知是荣荣做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了题上，刚好遮住了一项（阴影部分），那么被墨水遮住的一项是________． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 18．把下列各有理数分别填入相应的集合内． −2，，0，3.14，，47%，2025，−1.4，． 整数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}； 非负有理数集合：{ …}． 19．先化简，再求值：已知，，其中，，求的值． 20．观察下图的日历图找规律． (1)观察日历图中加框的4个数，你发现了什么？ (2)观察日历图中加阴影的9个数，你又发现了什么？ 21．某体育用品商店出售的乒乓球拍和乒乓球进价、售价如下表： 进价 售价 乒乓球拍 30元副 元副 乒乓球 1元个 元个 某乒乓球队打算购买15副乒乓球拍，120个乒乓球． (1)该乒乓球队共需花费________元（结果用含，的式子表示）； (2)今年“五一”期间该商店开展让利促销活动，提供两种不同的促销方案： 方案一：买一副乒乓球拍送2个乒乓球； 方案二：每购买100个乒乓球赠送1副乒乓球拍． ①按方案一购买要花多少钱？若按方案二购买需要多少钱？（结果用含，的式子表示） ②当，时，请你为该乒乓球队设计一个省钱的购买方案，计算并说明理由． 22．暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题： (1)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大． 这两张卡片上的数字分别是 ，积为 ． (2)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小． 这两张卡片上的数字分别是 ，商为 ． (3)从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为，写出运算式子．（写出一种即可） 23．数轴上，有理数在数轴上对应点如图： (1)a_______0；b______0；c______0；（填“”、“”或“”） (2)______0；______0；______0；（填“”、“”或“”） (3)化简：． 24．定义：若，则称与是关于数的平均数．比如与是关于的平均数，与是关于的平均数． (1)填空：与 是关于的平均数， 与是关于的平均数． (2)若与是关于的平均数，与是关于的平均数，与是关于的平均数，求 (3)现有与（为常数），且与始终是关于数的平均数，与的取值无关，求的值． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第2-3章阶段巩固卷-2026-2027学年数学七年级上册苏科版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B C D D A D A A 1．C 【详解】解：选项，数字应写在字母前面且省略乘号，正确写法为，不符合要求. 选项，数字应写在字母前面且除法需写成分数形式，正确写法为，不符合要求. 选项，符合代数式书写要求. 选项，带分数需化为假分数，正确写法为，不符合要求. 2．C 【详解】解：． 3．B 【详解】解：因为，， 所以在，，9，0，中，负数有，，，共3个． 4．C 【分析】线段的端点位置不确定，需分在整点、不在整点两类情况讨论． 【详解】解：分两种情况讨论： ①当线段的起点在整点时，覆盖的整点个数为； ②当线段的起点不在整点，即在两个整点之间时，覆盖的整点个数为． 5．D 【分析】本题考查代数式求值中的整体代入法，条件中已知，那么可得出，从而得出答案． 【详解】因为，所以． 6．D 【详解】解：，是的相反数， ，， 或， 的值为或． 7．A 【详解】解：A． 最大的负整数是，该说法正确． B． 当时，，此时数轴上表示的点在原点或原点右侧，该说法错误． C． 绝对值最小的有理数是，该说法错误． D． 有理数分为正有理数、和负有理数，该说法错误． 8．D 【分析】根据几个非负数的和为0，则每一个数都为0，求出，代入求值即可． 【详解】解：∵，且， ∴， ∴， ∴． 9．A 【分析】两个单项式的差为单项式，则二者为同类项，即相同字母的指数对应相等，据此求出,的值后代入计算乘方即可． 【详解】解：∵单项式与的差是单项式， ∴二者为同类项， ∴，， 解得，， ∴， ∴． 10．A 【分析】根据所给条件推出，的可能取值即可求解． 【详解】解：如图，设外圆空圈里的数为，里圆空圈里的数为， ， 由于每个数恰好属于两组（例如上外圈同时属于外圈和竖线），所以四个组的总和为：， ∴每组的和为：， ∴根据竖线：， ∴根据内圈：， ∴根据外圈：， ，或， 当时：， 当时：， 的值为2或． 11． 【详解】解：． 12． 【分析】根据去括号法则去掉原式的括号，将原式转化为省略加号的和的形式，注意括号前符号对括号内各项符号的影响． 【详解】解：． 13． 3 【详解】解：该多项式的最高次项的次数是3，即该多项式的次数为3，常数项是． 14．或 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的性质得到对应代数式的值，代入原式计算即可． 【详解】解：∵、互为相反数 ∴ ∵、互为倒数 ∴ ∵的绝对值为 ∴或 ∴ ， 当时，原式 当时，原式 ∴原式的值为或． 15．②③④ 【详解】解：因为，所以为正数或0，所以①的说法错误； 若是负数，则为正数，所以②的说法正确； 因为任何数的绝对值都是非负数，所以没有绝对值为的数，所以③的说法正确； 在数轴的负半轴上，离原点越远的点表示的数就越小，所以④的说法正确； 综上，正确的有②③④． 16． 【分析】根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可． 【详解】解： ， 所以被墨水遮住的一项是． 17．(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】（1）先去括号，再按从左到右顺序进行有理数加减运算． （2）先把除法转化为乘法，确定符号后约分计算． （3）先把除法转化为乘法，确定符号后约分计算． （4）把带分数拆成整百数减一个分数的形式，利用乘法分配律简便运算． （5）利用乘法分配律展开，分别相乘后再合并计算． （6）按照有理数混合运算顺序，先算乘方，再算括号内，接着算乘法，最后算加减． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 18． 整数集合：； 负数集合： ； 正分数集合： ； 非负有理数集合： 【分析】依据各类有理数的定义，对所给数逐一筛选归类． 【详解】解：整数包含正整数、0、负整数，对应数为，，； 负数为小于0的有理数，对应数为，，； 正分数为大于0的分数，对应数为，，，； 非负有理数包含0和正有理数，对应数为，，，，，． 19．化简结果：;  值： 【分析】先去括号、合并同类项把式子化为最简形式，再代入数值计算．注意先化简再代入可避免复杂计算；代入负数或分数时要加括号，按运算顺序计算． 【详解】解：先合并同类项：． 去括号并合并： 代入、： 当，时： 20．(1)框内右上角的数比左上角的数大1，左下角的数比左上角的数大7 (2)加阴影的9个数的和是阴影正中间的数的9倍 【分析】（1）找出4个数之间的和差关系即可； （2）设阴影部分左上角的数为y，则其它数都可用y的代数式来表示，进一步求出这9个数的和为，即可得出答案． 【详解】（1）解：通过观察，发现框内右上角的数比左上角的数大1，左下角的数比左上角的数大7；（答案不唯一） （2）解：设阴影部分左上角的数为y，则其它8个数分别为，，，，，，，， ， 所以加阴影的9个数的和是阴影正中间的数的9倍．（答案不唯一） 21．(1) (2)① 方案一花费元，方案二花费元； ② 最省钱的购买方案为：用方案二购买100个乒乓球（获赠1副乒乓球拍），用方案一购买14副乒乓球拍（获赠28个乒乓球），总花费610元． 【分析】（1）总费用=球拍费用+球的费用，分别用售价乘以数量即可． （2）①方案一：买15副球拍送30个球，还需另买90个球；方案二：买120个球送副球拍，还需另买14副球拍，据此进行计算即可； ②将，分别代入①中的两个式子，根据规则设计最省钱方案：先用方案二购买100个乒乓球（获赠1副球拍），再用方案一购买14副乒乓球拍（获赠28个乒乓球），计算所设计方案的费用并比较即可得． 【详解】（1）解：该乒乓球队共需花费：（元）． （2）①解：方案一： 买一副球拍送个球，买15副球拍送（个）球，还需购买乒乓球：（个）， 所需费用：（元）． 方案二： 每购买100个球赠送副球拍，买120个球可赠送副球拍，还需购买球拍：（副）， 所需费用： （元）． ②解：当，时， 方案一费用：（元）， 方案二费用：（元）． 设计最省钱方案如下：先用方案二购买100个乒乓球（获赠1副球拍），再用方案一购买14副乒乓球拍（获赠28个乒乓球）， 总费用为：（元）， ， 选择方案三一更省钱，需花费610元． 22．(1)与； (2)与； (3)（答案不唯一） 【分析】（1）两个数的乘积要最大，则所选的数的绝对值要尽可能大，且两数的符号相同； （2）两个数相除的商要最小，则先保证商是负数，在此基础上，被除数的绝对值尽可能大，除数的绝对值尽可能小； （3）用减去可得，再乘以，最后加上即可． 【详解】（1）解：∵， 又∵与符号相反，与符号相同， ∴乘积最大的组合为与，最大乘积为； （2）解：∵， 又∵与符号相反， ∴两数相除的商最小的组合为与，商最小为； （3）解：根据题意得：． 23．(1)，， (2)，， (3) 【分析】（1）根据数轴可得答案； （2）根据数轴可得，且，据此逐一判断即可； （3）根据（1）（2）先化简绝对值，再利用整式的加减运算法则求解即可． 【详解】（1）解：由数轴可得； （2）解：由数轴可得，且， ∴； （3）解：由（1）（2）得，， ∴ ． 24．(1)； (2) (3) 【分析】（1）利用题干的关系式逆向计算即可； （2）根据题意表示出、与的值，将所求代数式重新组合，再代入求值即可； （3）先计算出，由取值与无关可知，含的项的系数为，从而求出的值，再求出的值，最后由定义求出的值． 【详解】（1）解：∵， ∴与是关于的平均数， ∵， ∴与是关于2的平均数； （2）解：由题意得：，，， ∴ ； （3）解：， ∵与始终是关于数的平均数，与的取值无关， ∴， ∴， ∴， ∴． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $