2026-2027学年人教版七年级数学上册期中阶段性综合测评卷

2026-2027学年人教版七年级数学上册期中阶段性综合测评卷 测试范围:第1章 一、单选题（每题3分，共30分） 1．两千多年前．中国人就开始使用负数．若收入100元记作元，则元表示（  ） A．支出50元 B．支出150元 C．收入50元 D．收入150元 【答案】A 【分析】本题主要考查了正数、负数的意义，掌握正数和负数表示相反的意义是解题的关键． 利用正数和负数表示相反的意义即可解答． 【详解】解：∵收入100元记作元， ∴元表示支出50元． 故选：A． 2．天文学家利用太空望远镜，在距离地球约129000000千米的小行星群中发现了一颗罕见的双小行星，其中数据129000000用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：数据129000000用科学记数法可表示为． 3．下列结论成立的是（     ） A．若，则 B．若，则或 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【详解】解：A、若，则，原结论不成立； B、若，则或，原结论成立； C、若，则，原结论不成立； D、若满足，但是，原结论不成立． 4．如图，单位长度为的数轴上有三个点，，，若点，表示的数互为相反数，则图中点对应的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由于点，表示的数互为相反数，因此的中点即为原点，将每个间隔视为一个单位长度，即可得出点表示的数． 【详解】解：∵点，表示的数互为相反数， ∴的中点即为原点， ∴点表示的数为，点表示的数为， ∴点表示的数为4． 5．若到原点的距离为，的倒数等于它本身，则是（     ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】由绝对值的意义可得或，根据倒数的定义可得或，再分情况代入计算即可得出结果． 【详解】解：∵到原点的距离为， ∴或， ∵的倒数等于它本身， ∴或， 当，时，； 当，时，； 当，时，； 当，时，. 综上，的值为或． 6．如图，学校计划用篱笆围成一个长方形花圃．为充分利用资源，该长方形花圃一面靠墙（墙足够长），另外三面用篱笆围成，中间再用两道篱笆分成3个长方形分别种植不同品种的花卉，所用篱笆总长为24米．设的长度为米，则长方形花圃的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：设的长度为米，则的长度为米， 则长方形花圃的面积为． 7．计算的值等于（     ） A． B． C．1013 D． 【答案】D 【分析】相邻两个数的和为1，共有1013对数，剩余一个，由此计算即可． 【详解】解：原式 ． 8．如图，若按照下列规律进行叠杯子游戏，则第10个图形需要杯子的个数为（     ） A．37 B．45 C．55 D．66 【答案】C 【分析】先观察发现第1～4个图形需要杯子的数量分别为个、个、个、个，则归纳类推得第n个图形需要杯子的数量为个，其中n为正整数，再将代入计算即可得． 【详解】解：观察发现：第n个图形需要杯子的数量为个，其中n为正整数， 所以第10个图形需要杯子的数量为（个）， 9．正方形在数轴上的位置如图所示，点A，D分别落在数轴上表示数0和数的点处．现将正方形沿数轴向右连续翻转，翻转一次后，点B落在数轴上表示数1的点处，继续这样翻转下去，落在数轴上表示数2026的点处的是（     ） A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】根据所给滚动方式，依次求出数轴上表示1，2，3，4，…，的点与正方形的顶点重合情况，据此发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给滚动方式可知， 数轴上表示1的点与点B重合， 数轴上表示2的点与点C重合， 数轴上表示3的点与点D重合， 数轴上表示4的点与点A重合， 数轴上表示5的点与点B重合， …， 由此可见，数轴上表示1，2，3，4，…，的点依次与点B，C，D，A重合． 因为， 所以落在数轴上表示数2026的点处的是C． 10．设a、b、c是两两不等的有理数，那么，，中有（     ）个是负数． A．2 B．0 C．2或0 D．1或2或0 【答案】A 【分析】通过三个式子的乘积为正确定负数个数为偶数，再结合三个差的和为0排除全正的情况． 【详解】解：∵三个式子的乘积为， ∴负数的个数为偶数，即0或2． ∵ ， ∴ ，，不可能全正或全负， ∴负数的个数为2． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．如图，以、、、四人的平均体重为基准，已用条形统计图表示出、、三人的体重（整千克数）． （1）的体重比的体重多_______． （2）平均体重记作，的体重可记作_______． （3）若平均体重是，那么的体重是_______． 【答案】 10 35 【分析】本题考查的是统计图的应用． （1）由图可知，A的体重比平均体重多，D的体重比平均体重少，由此解答本题； （2）A的体重比平均体重多，B的体重比平均体重少，D的体重比平均体重少，则C的体重比平均体重多，由此解答本题； （3）B的体重比平均体重少，由此解答本题． 【详解】解：（1）， 答：A的体重比D的体重多． 故答案为：10； （2）C的体重比平均体重多：， 答：平均体重记作，C的体重可记作． 故答案为：； （3）， 答：若平均体重是，那么B的体重是， 故答案为：35． 12．利用公式计算：________． 【答案】 【详解】解：． 13．__________． 【答案】 【分析】根据有理数的加减混合运算法则进行求解即可． 【详解】解： ． 14．如图，点和点在数轴上表示的数分别是，，若的绝对值是的绝对值的倍，则的值为________． 【答案】 【分析】根据数轴得：，，，根据的绝对值是的绝对值的倍，即可得，即可得，进而得的值为． 【详解】解：如图， 根据数轴得：，，， ∵的绝对值是的绝对值的倍， ∴， ∴，解得：， ∴，解得：， ∴的值为． 15．信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输信息的时候需要加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则如图所示，当发送方发出，时，解密后__________． 【答案】 【分析】先分别将、代入、求得m、n的值，最后求的值即可． 【详解】解：∵、， ∴，， ∴． 16．的最小值是______． 【答案】8 【分析】本题考查了绝对值的性质，从数轴和绝对值的几何意义考虑求解更简便． 利用绝对值的几何意义，表示数轴上点x到点和点7的距离之和，当x在与7之间时，距离之和最小，为两点之间的距离． 【详解】解：设点x在数轴上， 表示点x到点的距离，表示点x到点7的距离． 当点x在点和点7之间时，即，距离之和最小， 最小值为：． 故答案为：8． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．某仓库一周进出货物的吨数记录如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：． (1)经过这一周，仓库里的货物是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？ (2)如果进出货物的装卸费都是每吨10元，那么这一周要付多少元装卸费？ 【答案】(1)仓库的货物减少了，减少了32吨 (2)这一周要付1340元装卸费 【分析】此题考查了有理数的运算的应用，正负数的应用，理解题意是解题关键． （1）把记录的结果相加求和，根据结果的符号求解即可； （2）用这7天货物进出库的总吨数乘以每吨装卸费10元进行求解． 【详解】（1）解： 因此，仓库的货物减少了，减少了32吨； （2）解： ， （元）， 因此，这一周要付1340元装卸费． 18．计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据加法交换律进行简便计算； （2）根据乘法分配律（逆用）进行简便计算； （3）先算乘方，再根据四则运算求解； （4）直接利用分配律进行简便运算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 19．根据以下素材，完成探索任务． 素材1 九月，丹桂飘香，中秋佳节如约而至．中秋节是我国重要的非物质文化遗产，自古就有赏月、品尝糕点的习俗．月饼作为中秋标志性美食，各式各样的口味走进千家万户．某烘焙坊精心制作莲蓉蛋黄月饼，包装成礼盒售卖，礼盒既适合家庭食用，也可以作为节日礼品送给亲友．食品出厂前，质检人员需要对每一盒产品称重检验，判断产品总重是否符合包装标注标准，保障商品质量 素材2 周末，小明从超市买回一盒莲蓉蛋黄月饼，一盒里面一共有8枚月饼．包装盒标签标注，这一盒月饼总质量合格标准为（）克． 回到家里，小明拿出家里精度较高的电子秤，依次称出盒中8枚月饼的质量，记录数据如下（单位：克）： 第枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 60 为了简化计算，小明选定一个合适的标准质量，把每一枚月饼质量超过标准质量记作正数，不足标准质量记作负数，整理得到下面表格（部分数据没有填写完整）： 第枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 问题解决 (1)小明选取的这个标准质量是________克； (2)表格中________，________，________； (3)质量最大的那一枚月饼比质量最小的那一枚月饼重多少克？ (4)小明想要判断这一盒月饼总质量是否合格，请你写出计算过程，帮他说明理由． 【答案】(1)60 (2)；；0 (3)2克 (4)解：（克）， ∵， ∴这盒月饼总质量是合格的． 【分析】（1）根据第一枚月饼质量是克，记为克即可求解； （2）由标准质量为60克，进行运算即可； （3）用第二个表格中最大的正数减去最小的负数即可； （4）计算这盒月饼记录之和，再进行判断是否在至10之间即可． 【详解】（1）解：∵第一枚月饼质量是克，记为克， ∴小明选取的这个标准质量是（克）； （2）解：， ， ； （3）解：∵， ∴质量最大的那枚月饼比标准重量重克，质量最小的那枚月饼比标准重量少克， ∵（克）， 答：质量最大的那一枚月饼比质量最小的那一枚月饼重2克； （4）略 20．若、互为相反数，、互为倒数，，求的值． 【答案】原式的值为或. 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的性质得出，，的取值，代入代数式计算即可． 【详解】解：、 互为相反数， ． 、 互为倒数， ． ∵ ，∴ 或 ． 将上述条件代入原式： ① 当 时： ② 当 时： 21．暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题： (1)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大． 这两张卡片上的数字分别是 ，积为 ． (2)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小． 这两张卡片上的数字分别是 ，商为 ． (3)从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为，写出运算式子．（写出一种即可） 【答案】(1)与； (2)与； (3)（答案不唯一） 【分析】（1）两个数的乘积要最大，则所选的数的绝对值要尽可能大，且两数的符号相同； （2）两个数相除的商要最小，则先保证商是负数，在此基础上，被除数的绝对值尽可能大，除数的绝对值尽可能小； （3）用减去可得，再乘以，最后加上即可． 【详解】（1）解：∵， 又∵与符号相反，与符号相同， ∴乘积最大的组合为与，最大乘积为； （2）解：∵， 又∵与符号相反， ∴两数相除的商最小的组合为与，商最小为； （3）解：根据题意得：． 22．如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，…，第行有个点…容易发现，三角点阵中前4行的点数之和为10． (1)探索：三角点阵中前9行的点数之和为 ，前16行的点数之和为 ，那么，前行的点数之和为 ； (2)体验：三角点阵中前行的点数之和 （选填“能”或“不能”）为820，并说明理由； (3)运用：某广场要摆放若干种造型的盆景，其中一种造型要用960盆同样规格的花，按照第一排3盆，第二排5盆，第三排7盆……第排盆的规律摆放而成，则一共能摆放多少排？ 【答案】(1)45，136， (2) 能，理由如下： 当时，可得：， ∵，， ∴， 当，则，，符合题意， ∴时，三角点阵中前n行的点数之和为820； (3)30排 【分析】本题考查了图形的变化规律，根据题意找出规律并应用是解本题的关键，综合性较强． （1）前9行的点数之和为：，前16行的点数之和为：，前n行的点数之和为，分别对他们求值即可； （2）前n行的点数之和为：，当820，判断n是否存在即可； （3）求出n排总的花盆数表达式，当总花盆数为960，求出n的值即可． 【详解】（1）解：根据题意有， 前9行的点数之和：， 前16行的点数之和：， 前n行的点数之和：， 故答案为：45，136，； （2） 略 （3）解：n排总的花盆数：， 令， 则有：， ①+②：， ∴， ∴n排能摆总的花盆数为． ∵，， ∴， 当时，则，， ∴一共能摆放30排． 23．如图，数轴上的点A，B分别表示有理数a，b，且，． (1)求a，b的值； (2)A，B两点相距多少个单位长度？ (3)若点C在点A、B之间，且点C到点B的距离是点C到点A的距离的，求点C表示的数； (4)点P从点A出发，第1次向左移动1个单位长度，第2次向右移动2个单位长度，第3次向左移动3个单位长度，第4次向右移动4个单位长度，…，依次操作2025次后，求点P表示的数． 【答案】(1)， (2)A，B两点相距3个单位长度 (3) (4)操作2025次后点P表示的数为 【分析】（1）根据绝对值性质确定a、b的可能取值，结合数轴判断a、b的符号； （2）明确数轴两点距离计算方法，代入数值计算即可； （3）设未知数表示点C对应的数，表示出点C到A、B的距离，根据题意列等式，分类讨论去绝对值求解； （4）列出移动后点P表示的数的算式，分组找规律计算，计算出最终结果． 【详解】（1）解：∵，，且由数轴可知， ∴，． （2） 答：A，B两点相距3个单位长度． （3）设点C表示的数为x，由题意得： 即 则或 解得或． ∵点C在点A、B之间，即， ∴． （4）点P初始位置为，每次移动对应加减移动距离，因此2025次操作后点P表示的数为： 观察算式，从第二项起每相邻两项为一组，每组的和为1： ，，…， 共有组，因此分组部分的和为； 最终结果为：． 24．综合与探究 数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【定义】 一个点（不是原点）在数轴上运动，第一次跳到的位置（点与点表示的数互为相反数），点称为点的一次跳跃点，紧接着从跳到的位置（点与点位于点的两侧，且，则点称为点关于点的二次跳跃点． 【初步理解】 (1)如图1，若点表示的数是，点表示的数是6，则点的一次跳跃点表示的数是________，点关于点的二次跳跃点表示的数是________，线段的长度为________． 【深入探究】 (2)如图2，若点是数轴正半轴上的一个点，点是数轴负半轴上的一个点，点为点关于点的二次跳跃点．若点，点表示的数分别是，，当变化时，探究线段的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由． 【归纳总结】 (3)若在数轴上点，分别表示有理数，（其中，，点为点关于点的二次跳跃点，直接写出线段的长度． 【答案】(1)2，10， 12 (2)不变；10 (3) 【分析】（1）根据相反数的意义即可求出表示的数；根据数轴上两点的距离求出的长度，利用，结合表示的数，求出表示的数，根据数轴两点距离公式，从而求出长度． （2）根据相反数的意义即可求出表示的数；根据数轴上两点的距离求出的长度，利用，结合表示的数，求出表示的数，根据数轴两点距离公式，从而求出长度． （3）根据相反数的意义即可求出表示的数；根据数轴上两点的距离求出的长度，利用，结合表示的数，求出表示的数，根据数轴两点距离公式，从而求出长度． 【详解】（1）解： 点表示的数是，点与点表示的数互为相反数， 表示的数是． 表示的数是6， ， ， ， ，（舍去，与重合） 表示的数是． ． （2）解：设为点的第一次跳跃，表示的数是， 表示的数是， 表示的数是，， ， ， ， ，（舍去，与重合） ． 不管怎么变化，为固定值，且是10． （3）解：设为点的第一次跳跃，表示的数是， 表示的数是， 表示的数是， ， ， ，（舍去，与重合） ． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年人教版七年级数学上册期中阶段性综合测评卷 测试范围：第1章~第3章 一、单选题（每题3分，共30分） 1.两千多年前.中国人就开始使用负数.若收入100元记作+100元，则-50元表示() A.支出50元 B.支出150元 C.收入50元 D.收入150元 2.天文学家利用太空望远镜，在距离地球约129000000千米的小行星群中发现了一颗罕见的双小行星， 其中数据129000000用科学记数法可表示为() A.1.29×10 B.12.9×10 C.1.29×108 D.0.129×10° 3.下列结论成立的是() A.若4 a,则a>0 B.若4=6，则a=b或a=-b c.者 a,则a≤0 D.若a> ,则a>b 4.如图，单位长度为1的数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数，则图中点C对 应的数是() 0 B A.4 B.2 C.0 D.-2 a-b 5.若a到原点的距离为5，b的倒数等于它本身，则a-是() A.5 B.4 c.5或6 D.4或6 6.如图，学校计划用篱笆围成一个长方形花圃ABCD.为充分利用资源，该长方形花圃一面靠墙（墙足 够长)，另外三面用篱笆围成，中间再用两道篱笆分成3个长方形分别种植不同品种的花卉，所用篱笆 总长为24米.设BC的长度为x米，则长方形花圃ABCD的面积为() A.x(24-4x) B.x(2-x) c44)6- 试卷第1页（共3页） 7.计算-1+2+(-3列+4+(-5)+6++(-2025)+2026+(-2027） 的值等于() A.-1011 B.-1012 C.1013 D.-1014 8.如图，若按照下列规律进行叠杯子游戏，则第10个图形需要杯子的个数为() A.37 B.45 C.55 D.66 9.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A,D分别落在数轴上表示数0和数-1的点处.现将正方 形ABCD沿数轴向右连续翻转，翻转一次后，点B落在数轴上表示数1的点处，继续这样翻转下去，落 在数轴上表示数2026的点处的是() CB DA. -5-4-3-2-1012345x A.A B.B C.C D.D a-b b-c c-a 10.设ab、c是两两不等的有理数，那么6-c,c-a,a-b中有(）个是负数. A.2 B.0 C.2或0 D.1或2或0 二、填空题（每题3分，共18分） 11.如图，以A、B、C、D四人的平均体重为基准，已用条形统计图表示出A、B、D三人的体重 (整千克数). 体重/kg 6 平均体重 (1)A的体重比D的体重多kg (2)平均体重记作0kg,C的体重可记作 kg 试卷第2页（共3页） (3)若平均体重是45kg,那么B的体重是kg. 11 1+1+1 1 12.利用公式nx(n+)nn+1计算：1x2+2×3+3×4++2 2026×2027 *111 132 14.如图，点A和点B在数轴上表示的数分别是a,b,若a的绝对值是b的绝对值的3倍，则a的值为_ a b A 15.信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输信息的时候需要加密传输，发送方将明文加密为密文 传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.已知某种加密规则如图所示，当发送方发出a=3, b=2时，解密后mn= 发送出a,b m=a2+ab2+1 n=(4a2b-2a)(-2a)2 解密出m,n 16.x+1+x-7 的最小值是 三、解答题（每题9分，共72分) 17.某仓库一周进出货物的吨数记录如下(“+”表示进库，“”表示出库)： +25,-18,+14,-30,+12,-20,-15 ()经过这一周，仓库里的货物是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？ (2)如果进出货物的装卸费都是每吨10元，那么这一周要付多少元装卸费？ 18.计算， 0-06+兮24+ : ②-153x075+0.53×}-34x0.75, 4 试卷第3页（共3页） )4×-(5列x025x(-4: 006+8(r(- 19.根据以下素材，完成探索任务 九月，丹桂飘香，中秋佳节如约而至，中秋节是我国重要的非物质文化遗产，自古就有赏月、品尝 素 糕点的习俗.月饼作为中秋标志性美食，各式各样的口味走进千家万户.某烘焙坊精心制作莲蓉蛋 材 黄月饼，包装成礼盒售卖，礼盒既适合家庭食用，也可以作为节日礼品送给亲友.食品出厂前，质 检人员需要对每一盒产品称重检验，判断产品总重是否符合包装标注标准，保障商品质量 周末，小明从超市买回一盒莲蓉蛋黄月饼，一盒里面一共有8枚月饼.包装盒标签标注，这一盒月 饼总质量合格标准为(480±10)克. 回到家里，小明拿出家里精度较高的电子秤，依次称出盒中8枚月饼的质量，记录数据如下（单 位：克)： 第n枚 1 3 4 6 7 8 素 质量 59.3 60.4 60.2 58.7 59.6 60 59.1 60.7 材 为了简化计算，小明选定一个合适的标准质量，把每一枚月饼质量超过标准质量记作正数，不足标 准质量记作负数，整理得到下面表格（部分数据没有填写完整）： 第n 2 3 5 6 7 8 枚 质量 -0.7 a +0.2 b 0.4 -0.9 +0.7 问题解决 (1)小明选取的这个标准质量是 克； (2)表格中a=」 b= ，C= (3)质量最大的那一枚月饼比质量最小的那一枚月饼重多少克？ (④)小明想要判断这一盒月饼总质量是否合格，请你写出计算过程，帮他说明理由. 2026(a+b)】-cd 20.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，川=2，求3m-（-9列+2025 的值。 21.暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题： 试卷第4页（共3页） -5 -30 +3 +4 ()从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大 这两张卡片上的数字分别是一，积为-· (②)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小. 这两张卡片上的数字分别是一，商为一· (3)从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号）， 使其运算结果为24，写出运算式子.（写出一种即可） 22.如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，…，第n行 有n个点…容易发现，三角点阵中前4行的点数之和为10. ● ●●● ● ● ● (I)探索：三角点阵中前9行的点数之和为_，前16行的点数之和为_，那么，前”行的点数之和为_： (2)体验：三角点阵中前n行的点数之和（选填“能”或“不能”）为820，并说明理由： (3)运用：某广场要摆放若干种造型的盆景，其中一种造型要用960盆同样规格的花，按照第一排3盆， 第二排5盆，第三排7盆…第”排2n+) 盆的规律摆放而成，则一共能摆放多少排？ 23.如图，数轴上的点A,B分别表示有理数a,b,且网=5.=2 B A a b 0 (1)求a,b的值： (2)A,B两点相距多少个单位长度？ (3)若点C在点A、B之间，且点C到点B的距离是点C到点A的距离的3，求点C表示的数： (4)点P从点A出发，第1次向左移动1个单位长度，第2次向右移动2个单位长度，第3次向左移动3个 单位长度，第4次向右移动4个单位长度，…，依次操作2025次后，求点P表示的数. 24.综合与探究 数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内 试卷第5页（共3页） 在联系，它是“数形结合”的基础. 【定义】 一个点M(不是原点)在数精上运动，第次跳到M的位置《点从与点M表示的数互为相反数)，点 M, 以称为点M的一次跳跃点，紧接若从从跳到M,的位置（点M与点M:位于点尸的两侧且 PM1=PM2≠ ,M2 ,则点M称为点M关于点P的二次跳跃点。 ① ② M M 0 M M 图1 图2 【初步理解】 D M (①)如图1，若点M表示的数是2，点P表示的数是6，则点M的一次跳跃点以表示的数是 点M M, 于点P的二次跳跃点 MM, 表示的数是 线段 的长度为 【深入探究】 (2如图2，若点 是数轴正半轴上的一个点，点P是数轴负半轴上的一个点，点M:为点M关于点P的 二次跳跃点若点M,点P表示的数分别是”，5，当m变化时，探究线段 M, 的值是否发生变化？ 若不变，请求出其值；若变化，请说明理由. 【归纳总结】 ®)若在数轴上点M,P分别表示有理数。P(其中m0,P0,点“为点M关于点P的二次跳跃 MM, 点，直接写出线段 的长度 试卷第6页（共3页）