安徽安庆市白泽湖中学、舒州高级中学、潜山市源潭中学2026-2027学年度第一学期高三10月摸底检测数学试题

高三数学 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若函数，则（ ） A. 3 B. C. 1 D. 0 3. 已知是实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若定义域均为的函数与分别为奇函数与偶函数，则一定有（ ） A. 为偶函数 B. 为偶函数 C. 为奇函数 D. 为奇函数 5. 股票是一种有价证券，代表持有者对股份公司的所有权，股票交易是一种重要的金融市场行为．已知某支股票的当前价格为12元每股，交易所规定每个交易日该股票价格的最大涨幅为20%（达到最大涨幅时称为“涨停板”），最大跌幅也为20%（达到最大跌幅时称为“跌停板”），现在不考虑其他限制，设个交易日后该股票价格达到60元每股，则的最小值为（ ）（参考数据：，） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则（ ） A. B. 2 C. D. 2 7. 已知，则的最小值为（ ） A. B. C. 5 D. 9 8. 已知，若，则的最小值为（ ） A. 3 B. C. 6 D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知，，且，函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数（且），下列说法正确的有（ ） A. 当时， B. 当时，有恒成立 C. 当时，有两个零点 D. 存在唯一的使得仅有一个零点 11. 已知函数是定义域为R的偶函数，且满足，，，则（ ） A. 的周期为 B. 点是的一个对称中心 C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 设是不为0的实数，已知函数.若函数有7个零点，则的取值范围是______. 13. （1）若命题“，”是真命题，则的取值范围是______________； （2）命题“存在，使得”是假命题，则实数的取值范围是______________． 14. 设函数，若关于的函数恰好有五个零点，则实数的取值范围是__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知集合，集合． （1）若，求的取值范围； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 16. 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）当时，设的极大值是，求的最小值． 17. 当药品注射到人体内，它在血液中的残余量会以每小时25%的速度减少. （1）按照医嘱，护士给患者甲注射了药品两小时后，患者甲血液中药品的残存量为，求的值； （2）另一种药物注射到人体内，它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.如果同时给两位患者分别注射药品和药品，请你计算注射后几个小时两位患者体内两种药品的残余量恰好相等.（第（2）问计算结果保留2位小数） 参考值：，. 18. 已知，函数． （1）求函数的定义域； （2）若函数的最大值为，求的值； （3）若，存在，任意，有成立，求的取值范围． 19. 已知函数定义域为，.曲线在处的切线为. （1）设，求的最小值； （2）讨论与的关系； （3）设，记直线与、交于点，，直线与、交于点，.试比较与的大小关系. 高三数学 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】. 【13题答案】 【答案】 ①. ②. ． 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）或； （2）或． 【16题答案】 【答案】（1） ，当时，在上单调递增； 当时，在上单调递减，在，上单调递增； 当时，在上单调递减，在，上单调递增． （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 【19题答案】 【答案】（1） （2）当时，；当时，；当时，. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $