第七单元 确定位置（用数对确定位置）专项突破讲义（知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习）苏教版数学六年级上册（新教材）

第七单元 确定位置（用数对确定位置）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、列与行的定义 在确定位置时，通常把竖排和横排分别命名为列和行，计数方向有统一规定： 1. 列：竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数。 2. 行：横排叫做行，确定第几行一般从前往后数（方格纸上通常从下往上数）。 - 重要约定：列和行都从1开始计数，不是从0开始。 二、有序数对 1. 定义：用两个数分别表示列数和行数，按"先列后行"的顺序组成的数对，叫做有序数对，简称数对。 2. 表示方法：先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，外面加小括号。 　　- 示例：第3列第2行，写作。 3. 有序性：数对中两个数的顺序不能随意颠倒，和表示完全不同的两个位置。 三、数对的核心规律 1. 同列规律：同一列的所有点，数对的第一个数相同（列数不变）。 　　- 示例：、、都在第2列。 2. 同行规律：同一行的所有点，数对的第二个数相同（行数不变）。 　　- 示例：、、都在第3行。 3. 平移规律 　　- 左右平移：行数不变，列数变化；右移列数加，左移列数减。 　　- 上下平移：列数不变，行数变化；上移行数加，下移行数减。 四、常见易错点 1. 列行顺序颠倒：误写成"先行后列"，数对必须遵循"先列后行"的规则； 2. 计数起点错误：从0开始数列和行，正确的计数起点是1； 3. 格式错误：漏写小括号、用顿号代替逗号； 4. 平移方向搞反：左移加、右移减，上移减、下移加，混淆增减方向。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：位置转数对法（已知位置写数对） 【解题思路】 已知物体的位置写数对，核心是"先数列、再数行，按格式书写"。 【操作步骤】 第一步：从左往右数，确定物体在第几列； 第二步：从前往后（从下往上）数，确定物体在第几行； 第三步：按"(列数, 行数)"的格式写出数对。 【易错提升】 ● 易错点：先数行再数列，顺序颠倒。 　　→ 规避技巧：记住"竖列横行，先列后行"，竖的是列，先数列。 方法点拨2：数对定位法（已知数对找位置） 【解题思路】 已知数对找对应位置，先按第一个数找列，再按第二个数找行，交叉点就是目标位置。 【操作步骤】 第一步：根据数对第一个数，从左往右找到对应列； 第二步：根据数对第二个数，从前往后找到对应行； 第三步：列和行的交叉点，就是物体的位置。 【易错提升】 ● 易错点：第一个数找行，第二个数找列。 　　→ 规避技巧：数对"先列后行"，对应"先竖后横"。 方法点拨3：规律应用法 【解题思路】 解决同列、同行、平移类问题，利用数对的规律快速判断，无需逐个点数。 【操作步骤】 第一步：判断问题类型：同列、同行还是平移； 第二步：同列看第一个数相同，同行看第二个数相同； 第三步：平移：左右动改列（左减右加），上下动改行（上加下减）。 【易错提升】 ● 易错点：平移时列和行的变化方向搞反。 　　→ 规避技巧：向右、向上数字变大，向左、向下数字变小。 【第三部分】考点讲练 考点一：用数对表示位置 【典例精讲】 如图是星星写的《江畔独步寻花》。“倚”字的位置用有序数对表示是（5，3）。 (1)“师”字的位置用有序数对表示是( )；“无”字的位置用有序数对表示是( )。 (2)（7，5）处的字是“( )”；（1，3）处的字是“( )”。 (3)诗中两个“江”字的位置用有序数对表示分别是( )和( )。 【变式训练】 如下图，在一张方格纸上，一只蚂蚁从点出发，先向东爬了4格，再向北爬了2格，到达点。点的位置用有序数对表示是( )。 考点二：根据数对找位置 【典例精讲】 (1)写出如图猴山、孔雀亭、熊猫馆、东门的位置。 猴山__________   孔雀亭__________  熊猫馆__________  东门__________ (2)请你在图上标出盆景园（3，8），北门（2，10）的位置。 【变式训练】 传统文化下图是中国象棋棋盘的一部分，帅的位置用有序数对表示是（4，0）。 (1)图中“车”“相”所在的位置可以分别用有序数对( )和( )表示。 (2)“炮”所在的位置用有序数对（7，1）表示，请在图中用“☆”标出“炮”的位置。 (3)根据中国象棋的规则，如图中的“马”若向右边走一步，到达的位置可能是哪里？请将可能到达的位置用有序数对表示出来（写出两个即可）。 考点三：方格纸上图形的平移问题（数对） 【典例精讲】 (1)标出下列各点并依次连成封闭图形。 A（1，3）   B（1，5）   C（3，5）   D（4，3） (2)画出将上面的封闭图形先向下平移2个单位，再向右平移4个单位后的图形。这时，与顶点B相对应点的位置用有序数对表示是（    ）。 【变式训练】 操作。 (1)下面方格每个小方格边长为1，点A（2，3），点B（2，5），点C（5，3），在方格中标出A、B、C三点，依次连接成三角形。 (2)把三角形向右平移3格，写出平移后三个顶点的数对。 点A’( )，点B’( )，点C’( )。 【第四部分】专项提升练习 1．如果A点用有序数对（4，5）表示，B点用有序数对（8，5）表示，那么A、B两点在同一____；如果C点用有序数对（4，8）表示，那么A、C两点在同一____。（填“行”或“列”） 2．乐乐在教室的位置用数对表示是（4，6），表示第( )列第( )行；明明在第7列第2行，数对记作( )。 3．如图，若汉字“举”的位置用数对表示，则数对表示汉字( )的位置；补全成语“丢三落四”后，汉字“四”的位置用数对表示为（____，____）。 4．五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，把自己的棋子在横、竖、斜任意一个方向上先连成五子者获胜。田田和笑笑正在进行五子棋游戏（如图），白棋A的位置用有序数对表示为( )，黑棋B的位置用有序数对表示为( )，接下来，执白棋的田田将棋落在( )能阻止执黑棋的笑笑连成五子。 5．如下图，在一张方格纸上，一只蚂蚁从点出发，先向东爬了4格，再向北爬了2格，到达点。点的位置用有序数对表示是( )。 6．如图，“清”字的位置用数对（2，1）表示，“愁”字的位置用数对( )表示，“建”字的位置用数对( )表示，（1，4）表示的是( )字的位置。 7．成语是中华传统文化的一大特色，成语多为四字，亦有三字、五字甚至七字以上，从下图中可以选取数对( )、( )、( )和( )上的汉字，组成四字成语__________。 8．读下面的古诗，并填空。 (1)诗中“年”字用数对表示是，“嵩”字用数对表示是( )，“云”字用数对表示是( )。 (2)数对表示的是“( )”字，数对表示的是“( )”字。 9．周日，铭铭和同学一起去市动物园游玩。如图是动物园的平面图。 (1)猴山的位置用（5，2）表示，请你用数对表示下面各场所的位置。 东门______； 天鹅湖______。 (2)盆景园在猴山以西200米，再往北600米处；金鱼湖在鹿园以西300米，再往南100米处。请在图中标出它们的位置。 (3)铭铭和同学游览动物园的活动路线是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（6，6）→（2，10），请写出同学们的游览路线。 10．画一画，连一连。 (1)周末，红红从家（3，2）出发，先去图书馆（1，6），再去少年宫（5，9），然后去商场（8，1），最后从商场回家。请在图中标出各场所的位置。 (2)请把红红经过的场所依次连成封闭图形。 11． (1)在图中描出A（1，1），B（6，1），C（7，4），D（2，4）四个点，并顺次连成一个( )形。 (2)如果移动点C到点C1，使四边形ABC1D是一个直角梯形，那么点C1的位置用数对表示是( )。 12．画一画。 (1)三角形的三个顶点在方格图中的位置分别是，，，请画出三角形。 (2)在方格图中画一个与三角形面积相等的平行四边形（每个小方格的边长是）。 13．如图是江花小学所在区域的平面图。 (1)教学楼用数对（2，5）表示，在图上用数对表示超市、音乐喷泉的位置。 (2)在图上标出下列建筑物的位置。 逸夫楼（4，1）        图书室（8，4）        生物园（8，6） (3)有一次，张华的活动路线是：（2，5）→（8，4）→（5，3）→（7，1）。说一说，她先后去了哪些地方？ 14．古代水边的建筑物名称包括亭、台、楼、阁、轩、榭、廊、舫等；这些建筑物不仅在功能上各具特色，还在审美和文化内涵上有着独特的魅力。如下图是一个湖区景点，茗春舫的位置为（7，5）。 (1)用数对表示位置。 廊桥( )    水心榭( ) (2)（4，6）表示的是( )的位置，（6，1）表示的是( )的位置。 (3)临月楼在揽秀轩以南300米，再往东400米处。请在图中标出临月楼的位置。 15．按要求答题。 极地快车的位置用（7，2）表示。 (1)用有序数对表示下面项目的位置。 漂流河( ) 海盗船( ) (2)小亮的活动路线是（2，3）→（9，4）→（10，6），他先后去了哪些地方？ (3)空中飞舞位于漂流河以南200米，再往东400米处，用有序数对表示为（ ），在图中用标出它的位置。 16．如图，A处表示2街与4巷的十字路口，B处表示6街与3巷的十字路口。如果用（2，4）表示A处的位置，那么“（2，4）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（5，3）→（6，3）”表示从A处到B处的一条路线，请按照这种方式再写出两条从A处到B处的路线。 17．按要求答题。 学校举行手工艺品展览会，下面是各展区的平面图。 (1)剪纸在会场的第2列、第5行，可以用有序数对（2，5）表示；泥塑在会场的第4列、第2行，可以用有序数对( )表示；如果用有序数对（2，6）表示蜡染的位置，那么蜡染在会场的第( )列第( )行。 (2)根据平面图，下面两种手工艺品的位置可以分别用什么有序数对表示？ 草编( )，糖画( )。 (3)根据位置信息，在平面图上填写下面两种手工艺品的名称。 风筝（7，3） 麦草画（6，1） (4)刺绣的位置和剪纸在同一行，和风筝在同一列。请你将刺绣的名字写在平面图中对应的位置上。 18．观察平面图，完成下列各题。 (1)学校的位置是（___，2）。从学校往东100米，再往北100米就是( )。 (2)小敏家在学校以北200米，再往东300米处；小亮家在学校以东200米，再往南200米处。在图中标出他们两家的位置。 (3)上周日，小敏从家出发后回家前的行动路线是（4，3）→（2，3）→（1，2），她去的地方依次是( )、( )、( )。 19．零食店所在的位置可以用（3，1）表示。按要求完成下面各题。 (1)在图上标出下面各场所的位置。 医院（4，3）    银行（5，6） (2)上周五放学后，小华的活动路线是（2，5）→（6，4）→（7，7）。按顺序写出小华去了哪些地方。 (3)邮局在学校以东500米，再往北200米处。照样子描述快递站和零食店的位置。 快递站在学校( )处。 零食店在学校( )处。 20．下面是实验学校所在街区的平面图。 （1）用数对表示学校、广场的位置。 （2）图上（3，7）和（7，3）表示的位置相同吗？说出理由。 （3）小明从学校到少年宫，可以怎样走？ （4）上周六，李莉活动的路线是（7，5）→（4，2）→（3，7）→（12，6）→（11，4）→（7，5）。说一说她这一天去了哪些地方？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 确定位置（用数对确定位置）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、列与行的定义 在确定位置时，通常把竖排和横排分别命名为列和行，计数方向有统一规定： 1. 列：竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数。 2. 行：横排叫做行，确定第几行一般从前往后数（方格纸上通常从下往上数）。 - 重要约定：列和行都从1开始计数，不是从0开始。 二、有序数对 1. 定义：用两个数分别表示列数和行数，按"先列后行"的顺序组成的数对，叫做有序数对，简称数对。 2. 表示方法：先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，外面加小括号。 　　- 示例：第3列第2行，写作。 3. 有序性：数对中两个数的顺序不能随意颠倒，和表示完全不同的两个位置。 三、数对的核心规律 1. 同列规律：同一列的所有点，数对的第一个数相同（列数不变）。 　　- 示例：、、都在第2列。 2. 同行规律：同一行的所有点，数对的第二个数相同（行数不变）。 　　- 示例：、、都在第3行。 3. 平移规律 　　- 左右平移：行数不变，列数变化；右移列数加，左移列数减。 　　- 上下平移：列数不变，行数变化；上移行数加，下移行数减。 四、常见易错点 1. 列行顺序颠倒：误写成"先行后列"，数对必须遵循"先列后行"的规则； 2. 计数起点错误：从0开始数列和行，正确的计数起点是1； 3. 格式错误：漏写小括号、用顿号代替逗号； 4. 平移方向搞反：左移加、右移减，上移减、下移加，混淆增减方向。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：位置转数对法（已知位置写数对） 【解题思路】 已知物体的位置写数对，核心是"先数列、再数行，按格式书写"。 【操作步骤】 第一步：从左往右数，确定物体在第几列； 第二步：从前往后（从下往上）数，确定物体在第几行； 第三步：按"(列数, 行数)"的格式写出数对。 【易错提升】 ● 易错点：先数行再数列，顺序颠倒。 　　→ 规避技巧：记住"竖列横行，先列后行"，竖的是列，先数列。 方法点拨2：数对定位法（已知数对找位置） 【解题思路】 已知数对找对应位置，先按第一个数找列，再按第二个数找行，交叉点就是目标位置。 【操作步骤】 第一步：根据数对第一个数，从左往右找到对应列； 第二步：根据数对第二个数，从前往后找到对应行； 第三步：列和行的交叉点，就是物体的位置。 【易错提升】 ● 易错点：第一个数找行，第二个数找列。 　　→ 规避技巧：数对"先列后行"，对应"先竖后横"。 方法点拨3：规律应用法 【解题思路】 解决同列、同行、平移类问题，利用数对的规律快速判断，无需逐个点数。 【操作步骤】 第一步：判断问题类型：同列、同行还是平移； 第二步：同列看第一个数相同，同行看第二个数相同； 第三步：平移：左右动改列（左减右加），上下动改行（上加下减）。 【易错提升】 ● 易错点：平移时列和行的变化方向搞反。 　　→ 规避技巧：向右、向上数字变大，向左、向下数字变小。 【第三部分】考点讲练 考点一：用数对表示位置 【典例精讲】 如图是星星写的《江畔独步寻花》。“倚”字的位置用有序数对表示是（5，3）。 (1)“师”字的位置用有序数对表示是( )；“无”字的位置用有序数对表示是( )。 (2)（7，5）处的字是“( )”；（1，3）处的字是“( )”。 (3)诗中两个“江”字的位置用有序数对表示分别是( )和( )。 【答案】(1) (2) 花 春 (3) 【分析】题目给出“倚”字用有序数对表示为，先通过这个已知条件明确数对的规则：数对的第一个数对应下方横向的列序号，第二个数对应左侧纵向的行序号，后续所有字的位置都按照这个“先列后行”的规则推导即可。 【详解】（1）①“师”字在第2列、第4行，因此数对为； ②“无”字在第6列、第2行，因此数对为。 （2）①数对代表第7列、第5行，对应格子里的字是花； ②数对代表第1列、第3行，对应格子里的字是春。 （3）①第一个“江”在第2列、第5行，数对为； ②第二个“江”在第5列、第4行，数对为。 【变式训练】 如下图，在一张方格纸上，一只蚂蚁从点出发，先向东爬了4格，再向北爬了2格，到达点。点的位置用有序数对表示是( )。 【答案】（6，5） 【分析】根据上北、下南、左西、右东，判断蚂蚁爬行路线，找出B点；数对中第一个数表示列，第二个数表示行。 【详解】在一张方格纸上，一只蚂蚁从点出发，先向东爬了4格，再向北爬了2格，到达点。点的位置用有序数对表示是（6，5）。 考点二：根据数对找位置 【典例精讲】 (1)写出如图猴山、孔雀亭、熊猫馆、东门的位置。 猴山__________   孔雀亭__________  熊猫馆__________  东门__________ (2)请你在图上标出盆景园（3，8），北门（2，10）的位置。 【答案】(1) （5，2） （7，4） （9，7） （10，1） (2) 【分析】（1）数对的表示规则：先列后行，即数对的第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行。图中猴山在第5列第2行；孔雀亭在第7列第4行；熊猫馆在第9列第7行；东门在第10列第1行。 （2）盆景园（3，8），表示盆景园在图中第3列第8行；北门（2，10），表示北门在图中第2列第10行。 【详解】（1）猴山（5，2），孔雀亭（7，4），熊猫馆（9，7），东门（10，1）。 （2）图略。 【变式训练】 传统文化下图是中国象棋棋盘的一部分，帅的位置用有序数对表示是（4，0）。 (1)图中“车”“相”所在的位置可以分别用有序数对( )和( )表示。 (2)“炮”所在的位置用有序数对（7，1）表示，请在图中用“☆”标出“炮”的位置。 (3)根据中国象棋的规则，如图中的“马”若向右边走一步，到达的位置可能是哪里？请将可能到达的位置用有序数对表示出来（写出两个即可）。 【答案】(1) （6，3） （4，2） (2) (3)（2，1）、（3，2） 【分析】（1）帅的位置是（4，0），所以有序数对第一个数对应横向的横坐标，第二个数对应纵向的纵坐标，依据该规则确定车、相的坐标。 （2）标注炮的位置时，有序数对是（7，1），先找横坐标为7的竖线，再找纵坐标为1的横线，两线交点就是炮的位置。 （3）确定马向右走的可能位置时，先找到马当前的坐标，再依据“马走日”的规则，筛选出向右移动的符合规则的位置，写出对应有序数对。 【详解】（1）车的横向刻度是6、纵向刻度是3，对应数对（6，3）；相的横向刻度是4、纵向刻度是2，对应数对（4，2）。 （2）图略 （3）马现在的位置是（1，3），象棋里马走日，向右走一步的话，按照走日的规则就是横向加1、纵向减2得到（2，1），或者横向加2、纵向减1得到（3，2），或者横向加2、纵向加1得到（3，4）。 考点三：方格纸上图形的平移问题（数对） 【典例精讲】 (1)标出下列各点并依次连成封闭图形。 A（1，3）   B（1，5）   C（3，5）   D（4，3） (2)画出将上面的封闭图形先向下平移2个单位，再向右平移4个单位后的图形。这时，与顶点B相对应点的位置用有序数对表示是（    ）。 【答案】(1)如图： (2) 如图：； 【分析】（）明确有序数对前一个数，列：对应横坐标（水平方向刻度），后一个数，行：对应纵坐标（垂直方向刻度，根据坐标系规则确定数值对应的位置），据此在网格中找到、、、四个点的位置，再按顺序连接成封闭图形。 （）依据平移的规则，图形平移时每个顶点的平移规律一致：向下平移个单位，纵坐标行数减；向右平移个单位，横坐标列数加，据此计算平移后各顶点的坐标。 （）根据计算得到的平移后各顶点坐标，在网格中描点并连接得到平移后的图形，同时直接读取平移后点B对应的有序数对。 【详解】（1）点的位置： ：第列，第行。 ：第列，第行。 ：第列，第行。 ：第列，第行。 图略： （2）点原来的数对表示为，点新的位置先向下平移个单位，行数减，再向右平移个单位后，列数加，列：，行：，平移后与顶点相对应点的位置用有序数对表示是； 图略： 【变式训练】 操作。 (1)下面方格每个小方格边长为1，点A（2，3），点B（2，5），点C（5，3），在方格中标出A、B、C三点，依次连接成三角形。 (2)把三角形向右平移3格，写出平移后三个顶点的数对。 点A’( )，点B’( )，点C’( )。 【答案】(1) (2) （5，3） （5，5） （8，3） 【分析】（1）数对第一个数对应横轴列数，第二个数对应纵轴行数，根据该规则在方格中找到A、B、C三点对应的位置标记即可； （2）图形向右平移3格时，因为平移仅改变水平位置，纵向位置不变，所以仅对数对的列数做加法，行数保持原数值不变。即点的数对的第二个数保持不变，第一个数增加3，据此计算平移后各点的数对。 【详解】（1）略 （2）平移后，点A’（5，3），点B’（5，5），点C’（8，3）。 【第四部分】专项提升练习 1．如果A点用有序数对（4，5）表示，B点用有序数对（8，5）表示，那么A、B两点在同一____；如果C点用有序数对（4，8）表示，那么A、C两点在同一____。（填“行”或“列”） 【答案】 行 列 【分析】根据数对的定义，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。通过比较、、三点数对中第一个数和第二个数的异同，即可判断它们是在同一行还是同一列。 【详解】点用数对表示，点用数对表示，这两个数对的第二个数都是，表示都在第行，所以、两点在同一行；点用数对表示，点用数对表示，这两个数对的第一个数都是，表示都在第列，所以、两点在同一列。 2．乐乐在教室的位置用数对表示是（4，6），表示第( )列第( )行；明明在第7列第2行，数对记作( )。 【答案】 【分析】用数对表示位置时，数对的第一个数对应所在的列数，第二个数对应所在的行数。乐乐的位置数对为（4，6），第一个数是4，对应第4列，第二个数是6，对应第6行，明明在第7列第2行，列数7作为数对的第一个数，行数2作为数对的第二个数，因此数对记作（7，2）。 【详解】乐乐在教室的位置用数对表示是（4，6），表示第4列，第6行；明明在第7列第2行，数对记作（7，2）。 3．如图，若汉字“举”的位置用数对表示，则数对表示汉字( )的位置；补全成语“丢三落四”后，汉字“四”的位置用数对表示为（____，____）。 【答案】 当 4 1 【分析】根据“举”的数对（2，4），确定数对规则：第一个数对应横向的列数，第二个数对应纵向的行数。找数对（4，3）对应的汉字：先找到横向第4列，再找到纵向第3行，对应位置的汉字即为答案。补全成语“丢三落四”，确定“三”“四”的位置：“丢”在（1，1）、“落”在（3，1），按照成语顺序确定“三”“四”所在的列和行，再对应写出“四”的数对。 【详解】已知“举”在（2，4），说明它在第2列、第4行。按照这个规则找第4列、第3行的位置，对应的汉字就是“当”，所以数对（4，3）表示汉字当的位置。 成语“丢三落四”，现有“丢”在第1列第1行、“落”在第3列第1行，缺的“三”要填在第2列第1行的空位，“四”要填在第4列第1行的空位，所以“四”的数对是（4，1）。 4．五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，把自己的棋子在横、竖、斜任意一个方向上先连成五子者获胜。田田和笑笑正在进行五子棋游戏（如图），白棋A的位置用有序数对表示为( )，黑棋B的位置用有序数对表示为( )，接下来，执白棋的田田将棋落在( )能阻止执黑棋的笑笑连成五子。 【答案】 （3，6） （4，4） （6，3） 【分析】用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。 如图，白棋放在下图位置点C的位置能阻止执黑棋的笑笑连成五子。 【详解】白棋A在第3列第6行，用数对表示是（3，6）。黑棋B在第4列第4行，用数对表示是（4，4）。根据分析，点C的位置是第6列第3行，用数对表示是（6，3）。执白棋的田田将棋落在（6，3）能阻止执黑棋的笑笑连成五子。 5．如下图，在一张方格纸上，一只蚂蚁从点出发，先向东爬了4格，再向北爬了2格，到达点。点的位置用有序数对表示是( )。 【答案】（6，5） 【分析】根据上北、下南、左西、右东，判断蚂蚁爬行路线，找出B点；数对中第一个数表示列，第二个数表示行。 【详解】在一张方格纸上，一只蚂蚁从点出发，先向东爬了4格，再向北爬了2格，到达点。点的位置用有序数对表示是（6，5）。 6．如图，“清”字的位置用数对（2，1）表示，“愁”字的位置用数对( )表示，“建”字的位置用数对( )表示，（1，4）表示的是( )字的位置。 【答案】 （4，3） （3，5） 移 【分析】首先明确数对的表示规则，数对第一个数对应横向的列数，第二个数对应纵向的行数。 【详解】“愁”在第4列，第3行； “建”在第3列，第5行； （1，4）表示第1列第4行，这个位置的字是移。 7．成语是中华传统文化的一大特色，成语多为四字，亦有三字、五字甚至七字以上，从下图中可以选取数对( )、( )、( )和( )上的汉字，组成四字成语__________。 【答案】 （2，1） （1，3） （3，3） （1，2） 龙飞凤舞 【分析】成语有龙飞凤舞、画龙点睛，根据数对第一个数表示列，第二个数表示行，填出相对应的位置即可，答案不唯一。 【详解】从图中可以选取数对（2，1），（1，3），（3，3）和（1，2）上的汉字，组成成语龙飞凤舞；或选取数对（1，1），（2，1），（2，3）和（3，2）上的汉字，组成成语画龙点睛。 8．读下面的古诗，并填空。 (1)诗中“年”字用数对表示是，“嵩”字用数对表示是( )，“云”字用数对表示是( )。 (2)数对表示的是“( )”字，数对表示的是“( )”字。 【答案】(1) (2) 雨 埃 【分析】数对规则（列，行），先看横坐标列，再看纵坐标行。 （1）“嵩”在第5列第6行，数对（5，6）；“云”在第6列第1行，数对（6，1）。 （2）数对（6，2）：第6列，第2行，是雨；数对（7，4）：第7列，第4行，是埃。 【详解】（1）诗中“年”字用数对表示是，“嵩”字用数对表示是（5，6），“云”字用数对表示是（6，1）。 （2）数对表示的是“雨”字，数对表示的是“埃”字。 9．周日，铭铭和同学一起去市动物园游玩。如图是动物园的平面图。 (1)猴山的位置用（5，2）表示，请你用数对表示下面各场所的位置。 东门______； 天鹅湖______。 (2)盆景园在猴山以西200米，再往北600米处；金鱼湖在鹿园以西300米，再往南100米处。请在图中标出它们的位置。 (3)铭铭和同学游览动物园的活动路线是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（6，6）→（2，10），请写出同学们的游览路线。 【答案】(1) （10，1） （3，6） (2) (3)东门→猴山→大象馆→鹿园→金鱼湖→北门 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此解答。 （2）结合“上北下南，左西右东”以及图中1格表示100米，找出盆景园和金鱼湖的位置即可。 （3）分别确定每个数对表示的位置，进而确定路线即可。 【详解】（1）东门在第10列第1行，天鹅湖在第3列第6行。 东门（10，1）天鹅湖（3，6）。 （2）200÷100＝2（格） 600÷100＝6（格） 300÷100＝3（格） 100÷100＝1（格） 猴山往西2格再往北6格就是盆景园；鹿园往西3格，再往南1格就是金鱼湖，图略。 （3）（10，1）表示东门；（5，2）表示猴山；（7，4）表示大象馆；（9，7）表示鹿园；（6，6）表示金鱼湖，（2，10）表示北门。 10．画一画，连一连。 (1)周末，红红从家（3，2）出发，先去图书馆（1，6），再去少年宫（5，9），然后去商场（8，1），最后从商场回家。请在图中标出各场所的位置。 (2)请把红红经过的场所依次连成封闭图形。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）标注位置方法： 数对的第一个数是列数、第二个数是行数： 图书馆：找到第1列，再找到第6行，在这个交叉点标注“图书馆”； 少年宫：找到第5列，再找到第9行，在这个交叉点标注“少年宫”； 商场：找到第8列，再找到第1行，在这个交叉点标注“商场”。 （2）按照红红家→图书馆→少年宫→商场→红红家的顺序，把这四个点依次用线段连接起来，就得到要求的封闭图形。 【详解】（1）略 （2）略 11． (1)在图中描出A（1，1），B（6，1），C（7，4），D（2，4）四个点，并顺次连成一个( )形。 (2)如果移动点C到点C1，使四边形ABC1D是一个直角梯形，那么点C1的位置用数对表示是( )。 【答案】(1) 平行四边 如图： ； (2)（6，4） 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此找出各点的位置，再顺次连接，观察连接后的图形即可判断连接后图形的形状； （2）要使四边形ABC1D是直角梯形，需要有一组对边平行，且有一个内角是直角。已知AB在第1行，D在第4行，若保持AB平行于D C1，则C1需在第4行。若要形成直角，可使B C1垂直于AB，AB是水平边，因此B C1应为竖直边，即C1的列数和B相同，为6，由此可知的位置在第6列、第4行。 【详解】（1）图略； 观察图形可知，连接后的图形是一个平行四边形。 （2）已知AB在第1行，D在第4行，若保持AB平行于D C1，则C1需在第4行。若要形成直角， C1的列数和B相同，为6，由此可知的位置在第6列、第4行。所以的位置用数对表示是（6，4）。 12．画一画。 (1)三角形的三个顶点在方格图中的位置分别是，，，请画出三角形。 (2)在方格图中画一个与三角形面积相等的平行四边形（每个小方格的边长是）。 【答案】(1) (2) （画法不唯一） 【分析】（1）根据数对表示点的位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在图中描出三角形A各点的位置，顺次连接各点，即可画出三角形A； （2）由（1）可知，三角形A的底看作6，高看作4，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形A的面积；根据平行四边形的面积＝底×高，可推出平行四边形的底和高的组合，据此作图。（画法不唯一） 【详解】（1）顶点（1，2）在第一列第二行，另一个顶点（5，6）在第五列第六行，最后一个顶点（7，2）在第七列第二行，画图略； （2）三角形的面积：，平行四边形的面积等于三角形的面积，所以平行四边形的面积是，即底乘高是， 底和高可能的组合：，任选一组即可； 画底占4格，高占3格的平行四边形，画图略。（画法不唯一） 13．如图是江花小学所在区域的平面图。 (1)教学楼用数对（2，5）表示，在图上用数对表示超市、音乐喷泉的位置。 (2)在图上标出下列建筑物的位置。 逸夫楼（4，1）        图书室（8，4）        生物园（8，6） (3)有一次，张华的活动路线是：（2，5）→（8，4）→（5，3）→（7，1）。说一说，她先后去了哪些地方？ 【答案】(1) (2) (3)教学楼→图书室→健身房→音乐喷泉 【分析】（1）（2）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；据此解答。 （3）根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，分别找出张华的活动地点，再按照顺序写下来即可。 【详解】（1）图略 （2）图略 （3）（2，5）对应教学楼，（8，4）对应图书室，（5，3）对应健身房，（7，1）对应音乐喷泉。 所以她先后去了教学楼→图书室→健身房→音乐喷泉。 14．古代水边的建筑物名称包括亭、台、楼、阁、轩、榭、廊、舫等；这些建筑物不仅在功能上各具特色，还在审美和文化内涵上有着独特的魅力。如下图是一个湖区景点，茗春舫的位置为（7，5）。 (1)用数对表示位置。 廊桥( )    水心榭( ) (2)（4，6）表示的是( )的位置，（6，1）表示的是( )的位置。 (3)临月楼在揽秀轩以南300米，再往东400米处。请在图中标出临月楼的位置。 【答案】(1) （2，3） （10，2） (2) 揽秀轩 听雨阁 (3) 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 （2）（4，6）即第4列、第6行，（6，1）即第6列、第1行，找到对应的位置即可。 （3）由图可知，1格表示100米，临月楼在揽秀轩以南300米，即向南移动3格，再往东400米，即再向东移动4格，得到临月楼位置并标注。 【详解】（1）廊桥在第2列、第3行，用数对表示是（2，3）； 水心榭在第10列、第2行，用数对表示是（10，2）。 （2）（4，6）表示的是揽秀轩的位置，（6，1）表示的是听雨阁的位置。 （3）略 15．按要求答题。 极地快车的位置用（7，2）表示。 (1)用有序数对表示下面项目的位置。 漂流河( ) 海盗船( ) (2)小亮的活动路线是（2，3）→（9，4）→（10，6），他先后去了哪些地方？ (3)空中飞舞位于漂流河以南200米，再往东400米处，用有序数对表示为（ ），在图中用标出它的位置。 【答案】(1) （3，8） （5，5） (2)他先后去了摩天轮、转转杯、VR体验馆。 (3)（7，6） 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 （2）对照图里的位置：对应摩天轮，对应转转杯，对应VR体验馆，按顺序就是小亮的活动路线。 （3）图里每一格边长代表100米，向南200米就是纵向行数减2，向东400米就是横向列数加4：漂流河是，列数，行数，得到空中飞舞的数对。 【详解】（1）漂流河（3，8） 海盗船（5，5） （2）略 （3）（7，6） 图略 16．如图，A处表示2街与4巷的十字路口，B处表示6街与3巷的十字路口。如果用（2，4）表示A处的位置，那么“（2，4）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（5，3）→（6，3）”表示从A处到B处的一条路线，请按照这种方式再写出两条从A处到B处的路线。 【答案】路线一：； 路线二：。 （答案不唯一） 【分析】先根据A点的位置与数对的对应关系，明确数对中第一个数表示街的序号、第二个数表示巷的序号，再通过调整横向、纵向行走的先后顺序，得到不同的路线。 【详解】答：路线一：； 路线二：。 （答案不唯一） 17．按要求答题。 学校举行手工艺品展览会，下面是各展区的平面图。 (1)剪纸在会场的第2列、第5行，可以用有序数对（2，5）表示；泥塑在会场的第4列、第2行，可以用有序数对( )表示；如果用有序数对（2，6）表示蜡染的位置，那么蜡染在会场的第( )列第( )行。 (2)根据平面图，下面两种手工艺品的位置可以分别用什么有序数对表示？ 草编( )，糖画( )。 (3)根据位置信息，在平面图上填写下面两种手工艺品的名称。 风筝（7，3） 麦草画（6，1） (4)刺绣的位置和剪纸在同一行，和风筝在同一列。请你将刺绣的名字写在平面图中对应的位置上。 【答案】(1) （4，2） 2 6 (2) （1，4） （5，6） (3) (4) 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此根据位置写出数对，或根据数对找到图上位置；剪纸在第5行，风筝在第7列，刺绣的位置和剪纸在同一行，和风筝在同一列，所以刺绣在第7列，第5行，据此在平面图标出刺绣的位置。 【详解】（1）剪纸在会场的第2列、第5行，可以用有序数对（2，5）表示；泥塑在会场的第4列、第2行，可以用有序数对（4，2）表示；如果用有序数对（2，6）表示蜡染的位置，那么蜡染在会场的第2列第6行。 （2）根据平面图，下面两种手工艺品的位置可以分别用什么有序数对表示？ 草编（1，4），糖画（5，6）。 （3）略。 （4）略。 18．观察平面图，完成下列各题。 (1)学校的位置是（___，2）。从学校往东100米，再往北100米就是( )。 (2)小敏家在学校以北200米，再往东300米处；小亮家在学校以东200米，再往南200米处。在图中标出他们两家的位置。 (3)上周日，小敏从家出发后回家前的行动路线是（4，3）→（2，3）→（1，2），她去的地方依次是( )、( )、( )。 【答案】(1) 公园 (2) (3) 公园 图书馆 邮局 【分析】（）数对的第一个数表示列，第二个数表示行；图中1格是100米，移动100米就是移动1格。 （）根据“上北下南、左西右东”确定方向，图中格代表米，据此计算出移动的距离，根据方向和距离确定对应地点。 （）数对的第一个数表示列，第二个数表示行； 【详解】（1）学校在第三列，所以第一个数填； 从学校学校往东100米即向右移动格，再往北100米即向上移动格，是第列第行，就是公园。 （2）（格）；（格）； 学校以北200米即从学校向上走格，再往东300米即向右走格，就是第列第行，就是小敏家； 学校以东200米主即从学校向右走格，再往南200米即向下走格，就是第列第行，就是小亮家； 画图略； （3）第列第行，是公园； 第列第行，是图书馆； 第列第行，是邮局； 19．零食店所在的位置可以用（3，1）表示。按要求完成下面各题。 (1)在图上标出下面各场所的位置。 医院（4，3）    银行（5，6） (2)上周五放学后，小华的活动路线是（2，5）→（6，4）→（7，7）。按顺序写出小华去了哪些地方。 (3)邮局在学校以东500米，再往北200米处。照样子描述快递站和零食店的位置。 快递站在学校( )处。 零食店在学校( )处。 【答案】(1)见详解 (2)快递站→邮局→公园 (3) 以东100米，再往北300米 以东200米，再往南100米 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此在图上标出医院和银行的位置。 （2）第2列、第5行是快递站、第6列、第4行是邮局，第7列、第7行是公园，据此可知小华去的地方。 （3）方格的边长为100米，图上方位是上北下南，左西右东，以学校为观测点，快递站在学校以东100米，再往北300米处，零食店在学校以东200米，再往南100米处。 【详解】（1） （2）快递站→邮局→公园 （3）快递站在学校以东100米，再往北300米处。 零食店在学校以东200米，再往南100米处。 20．下面是实验学校所在街区的平面图。 （1）用数对表示学校、广场的位置。 （2）图上（3，7）和（7，3）表示的位置相同吗？说出理由。 （3）小明从学校到少年宫，可以怎样走？ （4）上周六，李莉活动的路线是（7，5）→（4，2）→（3，7）→（12，6）→（11，4）→（7，5）。说一说她这一天去了哪些地方？ 【答案】（1）学校（7，5）；广场（16，2） （2）不相同，（3，7）表示公园，（7，3）表示医院 （3）先向东走4格，再向南走1格 （4）她这一天去的地方依次是：学校→书店→公园→超市→少年宫→学校 【分析】（1）数对表示位置时，先列后行，即数对的第一个数表示所在的列数，第二个数表示所在行数，据此表示学校、广场的位置； （2）根据给定的数对的列数和行数找到（3，7）和（7，3）的位置，即可判定； （3）根据“上北下南，左西右东”即可看出小明从学校到少年宫，可以怎样走； （4）根据给定的数对找到李莉这一天依次去的地方即可求解。 【详解】（1）学校在第7列，第5行，即用数对（7，5）表示； 广场在第16列，第2行，即用数对（16，2）表示； （2）（3，7）表示第3列，第7行，即表示的位置为公园； （7，3）表示第7列，第3行，即表示的位置为医院； 即（3，7）与（7，3）表示的位置不相同； （3）学校的位置是（7，5），少年宫的位置是（11，4），首先看列数的变化，从第7列到第11列，需要向东11－7＝4格； 再看行数的变化，从第5行到第4行，需要向南走5－4＝1格； 即先向东走4格，再向南走1格。（答案不唯一） （4）（7，5）表示第7列，第5行的学校； （4，2）表示第4列，第2行的书店； （3，7）表示第3列，第7行的公园； （12，6）表示第12列，第6行的超市； （11，4）表示第11列，第4行的少年宫； 即她这一天去的地方依次是：学校→书店→公园→超市→少年宫→学校。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $