第七单元 确定位置（用方向和距离确定位置）专项突破讲义（知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习）苏教版数学六年级上册（新教材）

第七单元 确定位置（用方向和距离确定位置）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、确定位置的三要素 用方向和距离确定物体的位置，必须同时具备观测点、方向（含角度）、距离三个条件，三者缺一不可。 1. 观测点：判断位置的基准点，即"在"字后面的地点。通常以观测点为中心建立方向标，遵循"上北下南，左西右东"的规则。 2. 方向：通常以南北为主方向，规范表述为北偏东、北偏西、南偏东、南偏西，角度指偏离南北方向的夹角。 　　- 补充：也可表述为"东偏北""西偏南"等，但优先使用南北作基准方向。 3. 距离：物体到观测点的实际长度，需结合图中的比例尺计算得出。 二、方向标与角度测量 1. 方向标规则：地图上统一为上北、下南、左西、右东，绘制十字方向标确定四个正方向。 2. 角度测量规范 　　- 北偏东/西：从正北方向向东/西偏转的角度； 　　- 南偏东/西：从正南方向向东/西偏转的角度。 三、距离的计算 结合图中的比例尺计算实际距离： 1. 线段比例尺：直接读取1厘米代表的实际距离，图上几厘米就乘几； 2. 数值比例尺：，计算时注意统一单位。 四、位置的相对性 两个地点的位置是相对的： - 方向相反（北↔南，东↔西）； - 角度大小相等； - 距离完全相等。 示例：甲地在乙地的北偏东30°方向500米处，则乙地在甲地的南偏西30°方向500米处。 五、常见易错点 1. 观测点找错：误把"的"字前的物体当观测点，正确规则是"在"字后为观测点； 2. 方向描述错误：先说东西再说南北，如"东偏北"规范表述应为"北偏东"； 3. 角度测量错误：从东西轴开始量角度，正确应从南北轴开始量取； 4. 单位不统一：比例尺计算时厘米和千米直接运算，导致结果量级错误； 5. 相对位置角度变化：相对位置仅方向相反，角度和距离均保持不变。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：三要素定位法 【解题思路】 描述物体位置，先锁定观测点，再确定方向角度，最后明确距离，三要素完整表述位置。 【操作步骤】 第一步：确定观测点，建立"上北下南、左西右东"的方向标； 第二步：判断物体在观测点的大致方位，测量偏离南北方向的角度； 第三步：根据比例尺算出实际距离； 第四步：按"观测点→方向角度→距离"的顺序完整描述。 【易错提升】 ● 易错点：缺少角度或距离，描述不完整。 　　→ 规避技巧：记住"方向+角度+距离"三要素，一个都不能少。 方法点拨2：角度测量法 【解题思路】 测量方向角度，以南北方向为基准，量出物体方向与南北轴的夹角，规范表述方向。 【操作步骤】 第一步：量角器中心对准观测点，0刻度线对齐正北或正南方向； 第二步：读取物体方向对应的刻度，即为偏过的角度； 第三步：按"北偏X°"或"南偏X°"的格式表述。 【易错提升】 ● 易错点：0刻度线对准东西方向，量出东偏北的角度。 　　→ 规避技巧：优先以南北为基准，0刻度线对齐南北轴。 方法点拨3：距离换算法 【解题思路】 根据图上距离和比例尺求实际距离，或根据实际距离反推图上距离。 【操作步骤】 第一步：明确比例尺类型，线段比例尺直接读取1厘米对应的实际距离； 第二步：图上距离 × 每厘米代表的实际距离 = 实际距离； 第三步：实际距离 ÷ 每厘米代表的实际距离 = 图上距离。 【易错提升】 ● 易错点：单位不统一，厘米和千米直接计算。 　　→ 规避技巧：线段比例尺直接用对应单位计算，如1厘米代表1千米，几厘米就是几千米。 方法点拨4：相对位置法 【解题思路】 两个地点互看位置，方向相反、角度相等、距离不变，快速推导相对位置。 【操作步骤】 第一步：原方向南北互换、东西互换； 第二步：角度大小、距离大小保持不变； 第三步：验证两个方向正好相反。 【易错提升】 ● 易错点：相对位置时角度也跟着改变。 　　→ 规避技巧：角度始终不变，只改方向前缀。 【第三部分】考点讲练 考点一： 根据方向、角度和距离描述路线图 【典例精讲】 华华从家出发，先沿( )偏( )( )°方向走( )m到达公园，再向( )走( )m到达图书馆。 【典例精讲】 如图，骑行爱好者从甲地出发，沿东偏南方向骑行______km到达乙地，接着向______偏______ ______°方向骑行______km到达丙地。 考点二： 根据方向、角度和距离画路线图 【典例精讲】 小明从家里出发去学校，请你依据下面的描述画出路线图，并标出学校的位置。 从小明家出发，先向东偏北30°方向走300米，再向南偏东40°方向走400米，最后向北偏东40°走200米，到达了学校。（图上1厘米表示实际100米） 【典例精讲】 壮壮星期天去羽毛球馆打羽毛球，先从家出发，向西偏北30°方向走了1千米，再向南偏西45°方向走了2千米，到达羽毛球馆。根据描述，画出壮壮的行走路线。 考点三： 根据方向、角度和距离确定物体的位置 【典例精讲】 以学校为观测点，体育场在学校北偏西45°方向1200米处，在平面图上标出体育场的位置。 【典例精讲】 齐阿姨到某市会展中心参加行业博览会，她计划到高铁站后，先从高铁站去自己所居住的酒店，然后去会展中心。 (1)酒店在高铁站( )偏( )( )°的方向上，距离高铁站( )km。 (2)会展中心在酒店南偏东45°的方向上，距离酒店5km。在图中标出会展中心的位置。 【第四部分】专项提升练习 1．在一次野外救援训练中，救援队需要根据坐标信息确定目标位置。请根据以下信息在图中标出位置。 (1)物资帐篷位于观察哨北偏东30°方向4千米处。 (2)急救站位于观察哨南偏西45°方向6千米处。 2．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 (1)动物园在电视塔的东偏北方向2千米处。 (2)体育馆在电视塔的正西方向1.5千米处。 (3)博物馆在电视塔的南偏西方向1千米处。 3．周末，小东骑自行车去郊游，他的路线是：从家出发，向正东方向骑行1500米到达村，然后向东偏北方向骑行2000米到达山顶公园，在公园游玩1小时后，他沿原路返回家中。 (1)请画出小东从家去公园郊游的路线示意图。 (2)小东去公园时骑了15分钟，回来时骑了20分钟。他这次郊游（不包括游玩时间），来回路上平均每分钟骑行多少米？ 4．无人驾驶快递车从配送中心先沿东偏北30°方向行驶2km，然后沿正东向行驶3km，最后沿南偏东40°方向行驶2km到达小区驿站。根据描述画出无人驾驶快递车行驶的路线图。 5．在平面图上标出船只的位置。 (1)渔船在海岛的北偏西20°方向40千米处。 (2)游船在海岛的东偏南45°方向30千米处。 6．某景区的部分平面图如下。 (1)半山亭在瀑布的北偏东30°方向100m处；银杏古树在瀑布的南偏西35°方向150m处。在图中标出这两个景点的位置。 (2)小红从听泉阁出发，经瀑布到半山亭，请你写出小红行走的路线。 7．作图题。 (1)学校在小丽家（ ）偏（ ）（ ）°方向。 (2)体育馆在学校东偏南52°方向300米处，请在图中标出体育馆的位置。 8．根据下面的描述，在平面图上标出各场所所在的位置。 （1）图书馆在学校的西偏北方向800米处； （2）篮球场在学校东偏北方向600米处： （3）食堂在学校的东偏南方向400米处。 9．在平面图上画出各场所的位置。（图中表示） (1)银行在中心医院的南偏东方向上，距离中心医院600m，用“△”标出。 (2)某地铁站C口在中心医院的西偏北75°方向上，距离中心医院400m，用“☆”标出。 10．水果店在广场的东偏北40°方向90米处，超市在广场的西偏南30°方向120米处，在图中表示出水果店和超市的位置。 11．请你根据下面的描述，将这只绿海龟上岸后的爬行路线补画完整。 在一片人迹罕至的沙滩上，一只绿海龟上岸后，先向东偏北30°方向爬行10m，然后沿着正东方向爬行60m，最后向北偏东45°方向爬行20m到达一处灌木丛。 12．下图是某次台风的移动路径示意图，请据图回答问题。 (1)描述台风从生成地到D市的移动路线。 (2)专家预测台风离开D市后，将移动至B市东偏北30°方向200千米处消失，请在图中画出这段移动路线。 13．红兴谷研学营地举行“三军协同”模拟演习，以指挥中心为参照点： 陆军阵地位于东偏北40°方向750m处； 海军舰队位于南偏西35°方向600m处； 空军基地位于东偏南40°方向450m处。 请根据以上描述，在下图中标出三军的位置。 14．根据下图回答下面的问题。 (1)石桥的位置用数对表示是( )。 (2)石桥在荷塘的( )偏( )( )°方向( )米处。 (3)凉亭在荷塘的北偏东30°方向100米处，请在图中画出来。 15．看图填空并回答问题。 (1)市委在广场的( )偏( )( )，距广场( )米。 (2)影院在广场的( )偏( )( )，距广场( )米。 (3)如果学校组织学生看电影，请说出从学校到影院的行走路线（说出方向和距离）。 (4)从学校走到影院，如果以每分钟70米的速度步行，大约需要走多长时间？ 16．B城在A城的东偏北30°方向上，距离是330千米。请先在平面图上标出B城的位置，然后解答有关问题。 （1）A城在B城的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）千米。 （2）甲、乙两辆汽车分别同时从A城和B城相对开出。甲车从A城出发，平均速度为80千米/时，乙车从B城出发，平均速度为85千米/时。几小时后两车相遇？请在图中标出两车相遇时的大致位置。 17．周末小丽去科技馆。根据路线图解决问题。 (1)想一想小丽从家去科技馆和回来时所走的方向和路程，并完成下表： 路线 方向 路程 小丽家→图书馆 图书馆→科技馆 科技馆→图书馆 图书馆→小丽家 (2)小丽从家途经图书馆到科技馆的路程是( )米。 (3)小丽步行往返科技馆，她每分钟走80米。往返一共需要多长时间？ 18．下图是美团骑手行走路线图。 (1)美团骑手从出发站出发，向______偏_______方向，走了________米到达幸福小区，又向______偏_______30°方向，走了_________米到达阳光小区。 (2)美团骑手最终要到达理想社区，理想社区位于距离幸福小区1千米的位置，请你在图上画出理想社区所在位置的所有可能性。 19．聪聪和小伙伴周末去动物园玩，下面是动物园平面图。 (1)猴山在大门( )偏北( )°方向。 (2)他们用30m/分的速度从大门走到鹿园，用了10分钟。则图中的＝( )。 (3)孔雀馆在大门西偏南30°方向200m处，请在图上标出它的位置。 20．解答。 方向 路程 时间 家到商场 17分 商场到书店 7分 书店到商场 8分 商场到家 18分 （1）小玲从家经过商场再走到书店，又原路返回，根据上图的路线图完成表格。 （2）小玲走完全程的平均速度是多少？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 确定位置（用方向和距离确定位置）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、确定位置的三要素 用方向和距离确定物体的位置，必须同时具备观测点、方向（含角度）、距离三个条件，三者缺一不可。 1. 观测点：判断位置的基准点，即"在"字后面的地点。通常以观测点为中心建立方向标，遵循"上北下南，左西右东"的规则。 2. 方向：通常以南北为主方向，规范表述为北偏东、北偏西、南偏东、南偏西，角度指偏离南北方向的夹角。 　　- 补充：也可表述为"东偏北""西偏南"等，但优先使用南北作基准方向。 3. 距离：物体到观测点的实际长度，需结合图中的比例尺计算得出。 二、方向标与角度测量 1. 方向标规则：地图上统一为上北、下南、左西、右东，绘制十字方向标确定四个正方向。 2. 角度测量规范 　　- 北偏东/西：从正北方向向东/西偏转的角度； 　　- 南偏东/西：从正南方向向东/西偏转的角度。 三、距离的计算 结合图中的比例尺计算实际距离： 1. 线段比例尺：直接读取1厘米代表的实际距离，图上几厘米就乘几； 2. 数值比例尺：，计算时注意统一单位。 四、位置的相对性 两个地点的位置是相对的： - 方向相反（北↔南，东↔西）； - 角度大小相等； - 距离完全相等。 示例：甲地在乙地的北偏东30°方向500米处，则乙地在甲地的南偏西30°方向500米处。 五、常见易错点 1. 观测点找错：误把"的"字前的物体当观测点，正确规则是"在"字后为观测点； 2. 方向描述错误：先说东西再说南北，如"东偏北"规范表述应为"北偏东"； 3. 角度测量错误：从东西轴开始量角度，正确应从南北轴开始量取； 4. 单位不统一：比例尺计算时厘米和千米直接运算，导致结果量级错误； 5. 相对位置角度变化：相对位置仅方向相反，角度和距离均保持不变。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：三要素定位法 【解题思路】 描述物体位置，先锁定观测点，再确定方向角度，最后明确距离，三要素完整表述位置。 【操作步骤】 第一步：确定观测点，建立"上北下南、左西右东"的方向标； 第二步：判断物体在观测点的大致方位，测量偏离南北方向的角度； 第三步：根据比例尺算出实际距离； 第四步：按"观测点→方向角度→距离"的顺序完整描述。 【易错提升】 ● 易错点：缺少角度或距离，描述不完整。 　　→ 规避技巧：记住"方向+角度+距离"三要素，一个都不能少。 方法点拨2：角度测量法 【解题思路】 测量方向角度，以南北方向为基准，量出物体方向与南北轴的夹角，规范表述方向。 【操作步骤】 第一步：量角器中心对准观测点，0刻度线对齐正北或正南方向； 第二步：读取物体方向对应的刻度，即为偏过的角度； 第三步：按"北偏X°"或"南偏X°"的格式表述。 【易错提升】 ● 易错点：0刻度线对准东西方向，量出东偏北的角度。 　　→ 规避技巧：优先以南北为基准，0刻度线对齐南北轴。 方法点拨3：距离换算法 【解题思路】 根据图上距离和比例尺求实际距离，或根据实际距离反推图上距离。 【操作步骤】 第一步：明确比例尺类型，线段比例尺直接读取1厘米对应的实际距离； 第二步：图上距离 × 每厘米代表的实际距离 = 实际距离； 第三步：实际距离 ÷ 每厘米代表的实际距离 = 图上距离。 【易错提升】 ● 易错点：单位不统一，厘米和千米直接计算。 　　→ 规避技巧：线段比例尺直接用对应单位计算，如1厘米代表1千米，几厘米就是几千米。 方法点拨4：相对位置法 【解题思路】 两个地点互看位置，方向相反、角度相等、距离不变，快速推导相对位置。 【操作步骤】 第一步：原方向南北互换、东西互换； 第二步：角度大小、距离大小保持不变； 第三步：验证两个方向正好相反。 【易错提升】 ● 易错点：相对位置时角度也跟着改变。 　　→ 规避技巧：角度始终不变，只改方向前缀。 【第三部分】考点讲练 考点一： 根据方向、角度和距离描述路线图 【典例精讲】 华华从家出发，先沿( )偏( )( )°方向走( )m到达公园，再向( )走( )m到达图书馆。 【答案】 东 南 45 600 东 500 【分析】依次以华华家、公园作为观测点，依据上北下南、左西右东判断方向与角度，图上每一小段代表实际200m，数出图上的线段段数，乘200求出实际距离。 【详解】3×200＝600（m） 2.5×200＝500（m） 华华从家出发，先沿东偏南45°方向走600m到达公园，再向东走500m到达图书馆。（答案不唯一） 【典例精讲】 如图，骑行爱好者从甲地出发，沿东偏南方向骑行______km到达乙地，接着向______偏______ ______°方向骑行______km到达丙地。 【答案】 3 南 西 40 2 【分析】根据图中标注，上北下南，左西右东，图上1厘米代表实际1千米，结合度数解答。 【详解】从图中可知，甲地到乙地共3厘米，实际距离是：（km） 乙地到丙地共2厘米，实际距离是：（km） 所以骑行爱好者从甲地出发，沿东偏南20°方向骑行3km到达乙地，接着向南偏西40°（或者西偏南50°）方向骑行2km到达丙地。 考点二： 根据方向、角度和距离画路线图 【典例精讲】 小明从家里出发去学校，请你依据下面的描述画出路线图，并标出学校的位置。 从小明家出发，先向东偏北30°方向走300米，再向南偏东40°方向走400米，最后向北偏东40°走200米，到达了学校。（图上1厘米表示实际100米） 【答案】 【分析】地图上按上北下南左西右东确定方向，确定好观测点，结合角度确定准确方向；每段路有几百米就画几厘米。 【详解】略 【典例精讲】 壮壮星期天去羽毛球馆打羽毛球，先从家出发，向西偏北30°方向走了1千米，再向南偏西45°方向走了2千米，到达羽毛球馆。根据描述，画出壮壮的行走路线。 【答案】 【分析】1千米＝1000米，据此换算单位，再用实际距离除以500求出在图上应该画出几个单位长度，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定方位，最后根据偏向的角度作图即可。 【详解】1千米＝1000米 2千米＝2000米 1000÷500＝2 2000÷500＝4 图略。 考点三： 根据方向、角度和距离确定物体的位置 【典例精讲】 以学校为观测点，体育场在学校北偏西45°方向1200米处，在平面图上标出体育场的位置。 【答案】 【分析】已知图上1厘米代表实际300米，用体育场到学校实际距离除以300就是平面图上体育场距离学校的长度。 以学校这个中心点为起点，在正北方向和正西方向之间画出与正北方向成45°的夹角，这个方向就是北偏西45°的方向。 沿这个45°的方向，从学校出发量出4厘米的长度，在终点位置标注“体育场”即可。 【详解】1200÷300＝4（厘米） 作图略 【典例精讲】 齐阿姨到某市会展中心参加行业博览会，她计划到高铁站后，先从高铁站去自己所居住的酒店，然后去会展中心。 (1)酒店在高铁站( )偏( )( )°的方向上，距离高铁站( )km。 (2)会展中心在酒店南偏东45°的方向上，距离酒店5km。在图中标出会展中心的位置。 【答案】(1) 南 西 60 12.5 (2) 【分析】（1）先找到观测点，“在”字后面的地点为观测点，题中高铁站是观测点，再确定方向和角度，最后根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离。 （2）找观测点：酒店；定方向：南偏东；看角度：45°；算距离：1cm；画图。 【详解】（1）酒店在高铁站南偏西60°（也可以写西偏南30°） 2.5×5＝12.5（km） （2）5÷5＝1（cm） 【第四部分】专项提升练习 1．在一次野外救援训练中，救援队需要根据坐标信息确定目标位置。请根据以下信息在图中标出位置。 (1)物资帐篷位于观察哨北偏东30°方向4千米处。 (2)急救站位于观察哨南偏西45°方向6千米处。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）物资帐篷距观察哨4千米，图上的1个单位长度表示实际的2千米，4÷2＝2，即图上距离为2个单位长度，以观察哨为中心，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法沿北偏东30°方向（用量角器量出30°角），画出2个单位长度，端点就是物资帐篷位置； （2）急救站距观察哨6千米，6÷2＝3，即图上距离为3个单位长度，以观察哨为中心，沿南偏西45°方向（用量角器量出45°角），画出3个单位长度，端点就是急救站位置。 【详解】（1）略 （2）略 2．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 (1)动物园在电视塔的东偏北方向2千米处。 (2)体育馆在电视塔的正西方向1.5千米处。 (3)博物馆在电视塔的南偏西方向1千米处。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以电视塔为观测点，确定动物园的方向，再根据图上1段表示实际500米，求出实际2千米的图上距离； （2）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以电视塔为观测点，确定体育馆的方向，再根据图上1段表示实际500米，求出实际1.5千米的图上距离； （3）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以电视塔为观测点，确定博物馆的方向，再根据图上1段表示实际500米，求出实际1千米的图上距离。 【详解】（1）2千米＝2000米 2000÷500＝4（段） 图略 （2）1.5千米＝1500米 1500÷500＝3（段） 图略 （3）1千米＝1000米 1000÷500＝2（段） 图略 3．周末，小东骑自行车去郊游，他的路线是：从家出发，向正东方向骑行1500米到达村，然后向东偏北方向骑行2000米到达山顶公园，在公园游玩1小时后，他沿原路返回家中。 (1)请画出小东从家去公园郊游的路线示意图。 (2)小东去公园时骑了15分钟，回来时骑了20分钟。他这次郊游（不包括游玩时间），来回路上平均每分钟骑行多少米？ 【答案】(1) (2)200米 【分析】（1）先确定单位长度代表的实际距离，以小东家为原点，按照上北下南左西右东的方位规则，先向正东方向画出对应长度的线段标注A村，再以A村为顶点，向东偏北45°方向画出对应长度的线段标注山顶公园。 （2）因为平均速度等于总路程除以总时间，所以先计算来回的总路程，再计算来回骑行的总时间，最后代入平均速度公式计算。 【详解】（1）1500÷500＝3（段） 2000÷500＝4（段） 以“小东家”为起点，沿着正东（也就是向右）的方向画3段对应比例尺的长度，总长度代表1500米，在终点标注A村。以A村为新的起点，画东偏北45°（也就是正东方向和正北方向的中间夹角）的线段，长度为4段对应比例尺的长度，总长度代表2000米，在终点标注山顶公园。 图略 （2）1500＋2000＝3500（米） 3500×2＝7000（米） 15＋20＝35（分钟） 7000÷35＝200（米） 答：来回路上平均每分钟骑行200米。 4．无人驾驶快递车从配送中心先沿东偏北30°方向行驶2km，然后沿正东向行驶3km，最后沿南偏东40°方向行驶2km到达小区驿站。根据描述画出无人驾驶快递车行驶的路线图。 【答案】 【分析】图里的方向遵循上北下南，左西右东，图上这1段长度对应实际1km，所以实际2km就画2段这个长度，3km就画3段这个长度。第一段路线：以配送中心为起点，先找到正东（右）方向，从正东方向往北（上）偏30°，沿着这个方向画2段比例尺的长度，画出第一个途经点。 第二段路线：从刚画好的第一个途经点出发，沿着正东（向右）的方向，画3段比例尺的长度，画出第二个途经点。 第三段路线：从第二个途经点出发，找到正南（下）方向，从正南方向往东（右）偏40°，沿着这个方向画2段比例尺的长度，终点标注为驿站，最后可以在每段路线旁标注对应的行驶方向和路程就完成了。 【详解】略 5．在平面图上标出船只的位置。 (1)渔船在海岛的北偏西20°方向40千米处。 (2)游船在海岛的东偏南45°方向30千米处。 【答案】(1) (2) 【分析】图上方位是上北下南，左西右东，图上给出的线段长度代表10千米，实际距离除以10分别求出渔船和游船到海岛的图上距离，以海岛为观测点，再根据方向、角度和距离分别确定它们的位置，据此即可画图。 【详解】（1）40÷10＝4（段），以海岛为起点，沿北偏西20°方向，画4段长度线段，线段末端即为渔船。 图略。 （2）30÷10＝3（段），，以海岛为起点，沿东偏南45°方向，画3段长度线段，线段末端即为游船。 图略。 6．某景区的部分平面图如下。 (1)半山亭在瀑布的北偏东30°方向100m处；银杏古树在瀑布的南偏西35°方向150m处。在图中标出这两个景点的位置。 (2)小红从听泉阁出发，经瀑布到半山亭，请你写出小红行走的路线。 【答案】（1） （2）小红从听泉阁出发，沿着北偏西40°方向行走150m到达瀑布，再从瀑布出发，沿着北偏东30°方向行走100m，到达半山亭。 【分析】（1）以瀑布为基点，按照“上北下南，左西右东”建立方向标，向北偏东量出30°，图上1段代表50m，画100÷50＝2段的线段，端点标注 “半山亭”；同理，向南偏西量出35°，画150÷50＝3段的线段，端点标注 “银杏古树”即可； （2）小红从听泉阁出发，以听泉阁为基点，按照“上北下南，左西右东”建立方向标，向北偏西40°方向走50×3米到达瀑布；再从瀑布出发，向北偏东30°方向走100m到达半山亭。 【详解】（1）略 （2）略 7．作图题。 (1)学校在小丽家（ ）偏（ ）（ ）°方向。 (2)体育馆在学校东偏南52°方向300米处，请在图中标出体育馆的位置。 【答案】(1)南；西；30 (2) 【分析】（1）地图遵循“上北下南，左西右东”，图中标出的角度是小丽家正南方向的线，向西偏转30°，所以学校在小丽家南偏西30°方向。 （2）观测点变成学校：图上1厘米代表100米，300÷100＝3（厘米），也就是从学校出发，向东偏南52°画一条长3厘米的线段，线段终点就是体育馆。 【详解】（1）学校在小丽家南偏西30°方向。 （2）略 8．根据下面的描述，在平面图上标出各场所所在的位置。 （1）图书馆在学校的西偏北方向800米处； （2）篮球场在学校东偏北方向600米处： （3）食堂在学校的东偏南方向400米处。 【答案】 【分析】（1）根据图可知，1厘米表示200米，先计算出图书馆到学校的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，画出图书馆的位置。 （2）先计算出篮球场到学校的图上距离，再以学校为观测点，画出篮球场的位置。 （3）先计算出食堂到学校的图上距离，再以学校为观测点，画出食堂的位置。 【详解】（1）800÷200＝4（厘米） （2）600÷200＝3（厘米） （3）400÷200＝2（厘米） 图略 9．在平面图上画出各场所的位置。（图中表示） (1)银行在中心医院的南偏东方向上，距离中心医院600m，用“△”标出。 (2)某地铁站C口在中心医院的西偏北75°方向上，距离中心医院400m，用“☆”标出。 【答案】(1) (2) 【分析】先根据“1cm表示200m”，将各场所到中心医院的实际距离换算为图上距离，用实际距离除以200即可得到对应的厘米数。 以中心医院为观测点，按照“上北下南左西右东”的方位规则，确定对应场所的方向，用量角器画出指定角度的射线。 在画出的射线上，量出换算得到的图上距离长度，确定点位后标注对应的符号。 【详解】（1）600÷200＝3（厘米） （2）400÷200＝2（厘米） 10．水果店在广场的东偏北40°方向90米处，超市在广场的西偏南30°方向120米处，在图中表示出水果店和超市的位置。 【答案】 【分析】先确定单位长度代表的实际距离，观察线段比例尺可知图上段对应实际米，因为要计算两个地点对应的图上距离，所以分别用实际距离除以米得到对应的图上长度。 以广场为观测点，确定方向：上北下南左西右东，画水果店位置，从正东方向向北偏转画出对应方向射线。在水果店的方向射线上，量取计算得到的图上长度，标记点并标注水果店； 如果要画超市位置，那么从正西方向向南偏转画出对应方向射线，量取对应的图上长度，标记点并标注超市。 【详解】（段） （段） 图略 11．请你根据下面的描述，将这只绿海龟上岸后的爬行路线补画完整。 在一片人迹罕至的沙滩上，一只绿海龟上岸后，先向东偏北30°方向爬行10m，然后沿着正东方向爬行60m，最后向北偏东45°方向爬行20m到达一处灌木丛。 【答案】如图： 【分析】（）明确方位规则和比例尺：因为图中标识上北下南左西右东，且比例尺为图上单位长度对应实际，所以先确定每段路程对应的图上长度，以及各个方向的角度基准。 （）确定第一段路线：以上岸处为起点，以正东方向为基准向北偏作角，沿该方向画对应的图上长度，得到第一段终点。 （）确定第二段路线：以第一段终点为起点，沿水平向东的方向画对应的图上长度，得到第二段终点。 （）确定第三段路线：以第二段终点为起点，以正北方向为基准向东偏作角，沿该方向画对应的图上长度，终点即为灌木丛位置，完成路线绘制。 【详解】①以东为起始边，向北量，画一个比例尺线段的长度单位（代表），得到一个转折点。 ②从刚才的点，水平向右（正东方向）画个比例尺的长度单位（代表），得到第二个转折点。 ③以正北为起始边，向东量，画个比例尺的长度单位（代表），并在终点处标注：灌木丛。 图略： 12．下图是某次台风的移动路径示意图，请据图回答问题。 (1)描述台风从生成地到D市的移动路线。 (2)专家预测台风离开D市后，将移动至B市东偏北30°方向200千米处消失，请在图中画出这段移动路线。 【答案】(1)台风从生成地出发，先沿正西方向移动300千米到达A市，再沿西偏北30°方向移动400千米到达B市，然后沿北偏西30°方向移动200千米到达C市，最后沿正东方向移动100千米到达D市。（答案不唯一） (2) 【分析】（1）确定台风的移动路线，需要两个数据，一是移动的方向，二是在这个方向上移动的距离。以台风生成地为基点，按照上北下南，左西右东建立方向标，按照顺序依次描述出台风的运动方向，在描述运动方向时要注意确定方位角度；图中一个单位长度表示100千米，数出每一段有几个这样的单位长度，确定移动距离即可； （2）以B市为基点建立方向标，画出东偏北30°的路线，在这个路线上截取两个单位长度表示200千米，确定台风的消失地，再把D市和消失地连接即可。 【详解】（1）略 （2）略 13．红兴谷研学营地举行“三军协同”模拟演习，以指挥中心为参照点： 陆军阵地位于东偏北40°方向750m处； 海军舰队位于南偏西35°方向600m处； 空军基地位于东偏南40°方向450m处。 请根据以上描述，在下图中标出三军的位置。 【答案】 【分析】首先确定单位长度对应的实际距离，因为图中给出线段比例尺代表300m，所以分别计算三个地点到指挥中心的图上距离，使用公式：图上距离＝实际距离÷300。 以指挥中心为顶点，根据“上北下南左西右东”的方位规则，分别确定三个地点对应的方向：如果是东偏北40°，就以正东方向为起始边，向北偏转40°画出对应方向的射线；其余两个地点同理，根据各自的方位描述画出对应射线。 在每个地点对应的射线上，量取计算得到的图上距离长度，确定端点位置，标注对应名称即可。 【详解】以指挥中心为观测点，在指挥中心东偏北40°方向上截取750÷300＝2.5个单位长度，标出角度，终点处标注陆军阵地； 以指挥中心为观测点，在指挥中心南偏西35°方向上截取600÷300＝2个单位长度，标出角度，终点处标注海军舰队； 以指挥中心为观测点，在指挥中心东偏南40°方向上截取450÷300＝1.5个单位长度，标出角度，终点处标注空军基地。 图略。 14．根据下图回答下面的问题。 (1)石桥的位置用数对表示是( )。 (2)石桥在荷塘的( )偏( )( )°方向( )米处。 (3)凉亭在荷塘的北偏东30°方向100米处，请在图中画出来。 【答案】(1) (2) 南 东 (3) 【分析】（1）数对前一个表示列，后一个表示行，据此解答。 （2）观察发现。以“荷塘”为观测点。根据上北下南，左西右东解答方向。两段代表（米）。 （3）从荷塘的正北方向，向东（向右）量。沿着这个角度画段（代表米），端点写上“凉亭”。 【详解】（1）石桥在第二列，第一行，所以是。 （2）石桥在荷塘的南偏东方向米处。（答案不唯一） （3）略 15．看图填空并回答问题。 (1)市委在广场的( )偏( )( )，距广场( )米。 (2)影院在广场的( )偏( )( )，距广场( )米。 (3)如果学校组织学生看电影，请说出从学校到影院的行走路线（说出方向和距离）。 (4)从学校走到影院，如果以每分钟70米的速度步行，大约需要走多长时间？ 【答案】(1) 西 南 26° 400 (2) 东 南 20° 600 (3)从学校出发，先向东走400米到广场，再向东偏南20°走600米到影院。 (4)14分钟 【分析】（1）（2）（3）以图上的“上北下南，左西右东”为准，以广场为观测点，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米，结合方向、角度和距离解答。 （4）先计算出从学校走到影院的距离，再根据“时间＝路程÷速度”，代入数据计算求解。 【详解】（1）200×2＝400（米） 市委在广场的西偏南26°，距广场400米。（方向不唯一） （2）200×3＝600（米） 影院在广场的东偏南20°，距广场600米。（方向不唯一） （3）200×2＝400（米） 200×3＝600（米） 从学校出发，先向东走400米到广场，再向东偏南20°走600米到影院。 （4）（400＋600）÷70 ＝1000÷70 ≈14（分钟） 答：大约需要走14分钟。 16．B城在A城的东偏北30°方向上，距离是330千米。请先在平面图上标出B城的位置，然后解答有关问题。 （1）A城在B城的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）千米。 （2）甲、乙两辆汽车分别同时从A城和B城相对开出。甲车从A城出发，平均速度为80千米/时，乙车从B城出发，平均速度为85千米/时。几小时后两车相遇？请在图中标出两车相遇时的大致位置。 【答案】 （）西，南，， （）小时后两车相遇。 【分析】根据上北下南左西右东的方向和角度，330千米就是段（）画出B城。 （）依据位置的相对性，两个地点的相对位置方向相反、角度相等、距离不变，可确定A城相对于B城的位置。 （）相遇问题中，总路程除以两车速度和等于相遇时间；再根据甲车行驶的路程算出图上距离，确定相遇点的大致位置。 【详解】画图略； （）A城在B城的西偏南°方向上，距离是千米。 （）（小时） 相遇时甲车行驶路程为（千米），图上距离约为（段）。从A城沿AB线段向B城方向量取约段的位置，即为相遇点（大致靠近A城一侧）。 画图略； 答：小时后两车相遇。 17．周末小丽去科技馆。根据路线图解决问题。 (1)想一想小丽从家去科技馆和回来时所走的方向和路程，并完成下表： 路线 方向 路程 小丽家→图书馆 图书馆→科技馆 科技馆→图书馆 图书馆→小丽家 (2)小丽从家途经图书馆到科技馆的路程是( )米。 (3)小丽步行往返科技馆，她每分钟走80米。往返一共需要多长时间？ 【答案】(1) 路线 方向 路程 小丽家→图书馆 东偏北40° 600米 图书馆→科技馆 东偏南30° 1000米 科技馆→图书馆 西偏北30° 1000米 图书馆→小丽家 西偏南40° 600米 (2) 1600 (3) 40分钟 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”的规则，以及相对的方向，即东与西相对，南与北相对，东南与西北相对，东北与西南相对，找准出发点（即观测点），根据下一地点相对于出发点（即观测点）的方向、角度和距离，即可确定行走的路线。图中1个单位长度表示200米，每条路线有几个单位长度，就用200米乘几，即可求出距离；描述两地之间的相对方向时，方向相反，角度和距离不变。 （2）数出从小丽家途经图书馆到科技馆的路线中一共包含多少个单位长度，再乘200米，即可求出总路程。 （3）先求出小丽往返科技馆的总路程，根据“路程÷速度＝时间”，即可求出往返的时间。 【详解】（1）小丽家→图书馆：以小丽家为观测点，图书馆在小丽家的右上方，与正东方的夹角是40°，即东偏北40°方向，路程是200×3＝600（米）； 图书馆→科技馆：以图书馆为观测点，科技馆在图书馆的右下方，与正东方的夹角是30°，即东偏南30°方向，路程是200×5＝1000（米）； 科技馆→图书馆：以科技馆为观测点，图书馆在科技馆的方向是科技馆在图书馆的相对的方向，即西偏北30°方向，路程是200×5＝1000（米）； 图书馆→小丽家：以图书馆为观测点，小丽家在图书馆的方向是图书馆在小丽家的相对的方向，即西偏南40°方向，路程是200×3＝600（米）。 （2）（3＋5）×200 ＝8×200 ＝1600（米） （3）1600×2÷80 ＝3200÷80 ＝40（分钟） 答：往返一共需要40分钟。 18．下图是美团骑手行走路线图。 (1)美团骑手从出发站出发，向______偏_______方向，走了________米到达幸福小区，又向______偏_______30°方向，走了_________米到达阳光小区。 (2)美团骑手最终要到达理想社区，理想社区位于距离幸福小区1千米的位置，请你在图上画出理想社区所在位置的所有可能性。 【答案】(1) 北 西 2000 东 北 2500 (2) 【分析】（1）根据题意，先观察路线图中的比例尺，图中1段代表500米，结合上北下南左西右东的判断依据，再结合路线图中的角度标注确定方向，再通过数线段段数计算实际距离； （2）依据圆的定义，到定点（幸福小区）的距离为定长（1千米）的点的范围是圆，据此解答。 【详解】（1）观察路线图，比例尺为1段代表500米；从出发站到幸福小区：路线为北偏西35°方向，线段段数为4段，距离为4×500＝2000（米）； 从幸福小区到阳光小区：路线为东偏北30°方向，线段段数为5段，距离为5×500＝2500（米）； （2）因为1千米＝1000米，1000÷500＝2（段），所以以幸福小区为圆心，以2个线段长度（图上对应2个单位长度）为半径画圆，该圆上所有点均为理想社区的可能位置。 图略 19．聪聪和小伙伴周末去动物园玩，下面是动物园平面图。 (1)猴山在大门( )偏北( )°方向。 (2)他们用30m/分的速度从大门走到鹿园，用了10分钟。则图中的＝( )。 (3)孔雀馆在大门西偏南30°方向200m处，请在图上标出它的位置。 【答案】(1) 东 40 (2)100 (3) 【分析】（1）先确定观测点为大门；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向； （2）根据“路程＝速度×时间”求出总路程；再用总路程除以线段数量即可； （3）以大门为观测点，在大门西偏南30°方向取对应数量的单位长度，终点处标注孔雀馆。 【详解】（1）由图可知： 猴山在大门东偏北40°方向。 （2）30×10÷3 ＝300÷3 ＝100（m） （3）200÷100＝2（个） 所以在大门西偏南30° 方向取2个单位长度，终点处标注“孔雀馆”，图略。 20．解答。 方向 路程 时间 家到商场 17分 商场到书店 7分 书店到商场 8分 商场到家 18分 （1）小玲从家经过商场再走到书店，又原路返回，根据上图的路线图完成表格。 （2）小玲走完全程的平均速度是多少？ 【答案】（1）北偏西60°；1000米 南偏西45°；400米 北偏东45°；400米 南偏东60°；1000米 （2）56米/分 【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定具体方向；看图可知，图上1厘米表示实际200米，图上厘米数×200＝实际米数。 （2）根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。 【详解】（1）5×200＝1000（米） 2×200＝400（米） 方向 路程 时间 家到商场 北偏西60° 1000米 17分 商场到书店 南偏西45° 400米 7分 书店到商场 北偏东45° 400米 8分 商场到家 南偏东60° 1000米 18分 （方向答案不唯一） （2）（1000×2＋400×2）÷（17＋7＋8＋18） ＝（2000＋800）÷50 ＝2800÷50 ＝56（米/分） 答：小玲走完全程的平均速度是56米/分。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $