七年级数学上学期期中模拟卷（新教材华东师大版第1～2章，高效培优）

2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材华东师大版七年级上册第1章~第2章。 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入50元记作元，那么元表示（     ） A．支出20元 B．收入20元 C．支出30元 D．收入30元 【答案】A 【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：收入50元记作元，那么元表示支出20元． 2．如图，下列数轴上的点表示的数最小的是（     ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【分析】根据数轴左侧的数据小于右侧的进行判断即可． 【详解】解：由数轴可知，数轴上的点表示的数最小的是点． 3．下列式子符合代数式书写格式的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据代数式的书写规则，分别对A、B、C、D各选项的代数式进行判断即可得答案. 【详解】A. 符合代数式书写格式，故A正确. B. 中带分数需化为假分数，应为，不符合书写格式，故B错误. C. 乘号应省略且数字需写在字母前，应为，不符合书写格式，故C错误. D. 无对应单位时无需加括号，应写为，不符合书写格式，故D错误. 4．2026年“五一”假期期间，河北博物院接待游客数达到128000人次．将128000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：. 5．下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．是多项式 C．是5次单项式 D．的常数项是3 【答案】B 【详解】解：A．的系数是，故该选项不正确，不符合题意； B．是多项式，故该选项正确，符合题意； C．是3次单项式，故该选项不正确，不符合题意； D．的常数项是，故该选项不正确，不符合题意． 6．给出下列式子：，．其中单项式的个数是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：，，是单项式 ，不是单项式 ∴单项式共有3个． 7．如果，那么的值为（     ） A．1 B． C． D．11 【答案】D 【分析】根据几个非负数的和为0，则每一个数都为0，求出，代入求值即可． 【详解】解：∵，且， ∴， ∴， ∴． 8．已知，则代数式的值是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查代数式求值中的整体代入法，条件中已知，那么可得出，从而得出答案． 【详解】因为，所以． 9．将数填在“○”中，位置如图所示，图中数塔的计算规则如下：将相邻两个“○”中的数相乘，得到“□”中的数，再把两个“□”中的数进行相加得到“结果”．当中间“○”中的数每增加2，且其余“○”内的数保持不变时，“结果”都会（     ） A．减少14 B．增加14 C．减少7 D．增加7 【答案】A 【分析】设中间“○”中的数为x，则左边正方形中的数为，右边正方形中的数为，计算两个数相加的结果，再计算当中间“○”中的数每增加2，此时两个数相加的结果，作差解答即可． 【详解】解：设中间“○”中的数为x，则左边“□”中的数为，右边“□”中的数为，两个数相加的结果是 ， 当中间“○”中的数每增加2，此时两个数相加的结果是， 根据题意，得 ， 所以结果减少了14． 10．观察下列算式：，按照此规律，下一个等式是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由题意，得下一个等式的第一个乘数为1234，加数为4，结果为9876，即下一个等式为． 11．网上复制、粘贴一条信息并发送出去仅仅需要1秒钟！假设第1秒钟A将一条信息发送给了B；在第2秒钟，B将该信息发送给C的同时，A又发送给了D；在第3秒钟，D将该信息发送给E的同时，C又发送给了F，B又发送给了G，A又发送给了H……，依次类推，仅仅过了7秒钟，共有（     ）人会收到该信息． A．7 B．64 C．128 D．49 【答案】C 【详解】解：初始时A已收到信息，总人数为1人，第1秒，新增1人，总人数为人； 第2秒，新增2人，总人数为人； 第3秒，新增4人，总人数为人；以此类推，第秒总人数为人； 当时，总人数为人 12．有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论：①；②：③；④．其中正确结论的个数是（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】由数轴确定的正负性及绝对值大小关系，逐项判断即可． 【详解】解：由数轴可得，且， ， ①错误； ， ， ②错误； ， ③正确； ， ， ， ， ④错误； 综上所述，正确结论的个数是个． 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．在“”这些数中，正数有______，负数有______． 【答案】 ， ， 【分析】根据正负数的定义填入横线即可． 【详解】解：由正数的定义可知正数有，， 由负数的定义可知负数有，． 14．有理数、满足，则__ ． 【答案】 【分析】本题考查绝对值和完全平方非负性，代数式求值等． 利用绝对值和平方的非负性，和为零则每个部分为零，求出和的值，再计算． 【详解】解：∵， ∵，， ∴且， ∴，， 解得：， ∴， 故答案为：． 15．已知单项式与的和是单项式，则的值是________． 【答案】 【分析】两个单项式的和是单项式，说明这两个单项式是同类项，根据同类项定义可得相同字母的指数相等，据此列方程求出和，再计算的值即可． 【详解】解：∵单项式与的和是单项式 ， ∴两个单项式是同类项，相同字母的指数相等 ， ∴可得 ， 解方程得 ， 代入计算得． 16．化简代数式时，小华将看成了它的相反数，最终他的化简结果不含项，则正确的化简结果为______． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减中不含项问题，熟练掌握解题的基本思路是解题的关键．先合并同类项，确定项的系数，根据题意，求得m值，化简即可得到最后的答案． 【详解】解：∵小华将看成了它的相反数，最终他的化简结果不含项， ∴小华的计算过程为：， ∴，解得， ∴正确的化简结果为， 故答案为：． 17．已知是荣荣做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了题上，刚好遮住了一项（阴影部分），那么被墨水遮住的一项是________． 【答案】 【分析】根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可． 【详解】解： ， 所以被墨水遮住的一项是． 18．在数轴上，点O表示原点，现将点A从O点开始沿数轴按如下规律移动：第一次点A向左移动1个单位长度到达点，第二次将点向右移动2个单位长度到达点，第三次将点向左移动3个单位长度到达点，第四次将点向右移动4个单位长度到达点，…，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点，当时，点与原点的距离是________个单位． 【答案】 【分析】分别计算第一次、第二次、第三次、第四次点移动后的位置，据此类推可得规律，当为偶数时，点表示的数为，当为奇数时，点表示的数为，再代入计算点到原点的距离即可. 【详解】解：第一次点向左移动1个单位长度到，表示的数为， 第二次向右移动2个单位长度到，表示的数为， 第三次向左移动3个单位长度到，表示的数为， 第四次向右移动4个单位长度到，表示的数为， 以此类推可得规律： 当为偶数时，点表示的数为，当为奇数时，点表示的数为， ∵是偶数， ∴点表示的数为， ∴点与原点的距离是． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（6分）计算题： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 20．（6分）先化简，再求值．，其中． 【答案】； 【详解】解： ； ∵，， ∴原式． 21．（8分）已知多项式是四次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同．求的值． 【答案】6 【分析】根据多项式的次数以及单项式的次数的定义求得，的值，进而求得的值． 【详解】解：∵多项式是四次四项式， ∴， ∴， ∵单项式的次数与这个多项式的次数相同， ∴， ∴． 22．（8分）已知多项式． (1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值； (2)在（1）的条件下，求多项式的值． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）先根据整式加减运算法则进行计算，将原整式化简为，根据多项式的值与字母x的取值无关，求出，； （2）先去括号，合并同类项，将原整式化简为，然后代入数据计算即可． 【详解】（1）解： ， 因为多项式的值与字母的取值无关， 所以，， 所以，． （2）解： ． 把，代入， 原式． 23．（10分）“滴滴打车”是一种网上约车的方式，使人们出行更方便．国庆节第一天上午，小明在大学城中路这条南北走向的公路上行驶，如果向南记作“”，向北记作“”．他这两个小时的行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客），，，，，，，．小明送完最后一名乘客后返回出发点．请回答： (1)小明将最后一名乘客送到目的地时，小明的车在出发地的什么方向？距出发地多远？ (2)若规定每趟车的起步价是元，在千米以内（含千米）只收起步价；若超过千米，除收起步价外，超过的路程每千米还需收元钱，那么小明共收到车费多少元？ (3)若小明的出租车每千米耗油升，每升汽油元，不计汽车的损耗，那么小明是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少钱？ 【答案】(1) 小明的车在出发地的正北方向，距出发地3千米 (2) 小明共收到车费96元 (3) 小明盈利，盈利33元 【分析】（1）对所有行车里程求和，根据结果的正负判断方向，绝对值判断距离； （2）按照计费规则分别计算每趟车的车费，再求和得到总车费； （3）先计算含返回路程的总行驶里程，再计算总油费，与总车费比较得出盈亏情况． 【详解】（1）解：计算所有行车里程的和： （千米） ∵ 向北记作“”，结果为正 ∴ 小明的车在出发地的正北方向，距出发地3千米； （2）解：按每趟车的里程分别计算车费： 第1趟：，车费10元； 第2趟：，车费元； 第3趟：，车费10元； 第4趟：，车费元； 第5趟：，车费10元； 第6趟：，车费10元； 第7趟：，车费元； 第8趟：，车费10元； 总车费：（元）； （3）解：计算总行驶路程： 载客阶段总路程：（千米） 返回出发点的路程为3千米 总行驶路程：（千米） 总油费：（元） ∵ ∴ 小明盈利，盈利金额为（元）． 24．（10分）用如图的个小长方形和图的阴影长方形刚好拼成图的大长方形，已知图中小长方形的宽为． (1)当时，求阴影小长方形的面积． (2)用含的代数式表示阴影长方形的一边的长． (3)若阴影长方形的周长为，求图大长方形的周长． 【答案】(1)阴影小长方形的面积为． (2)阴影长方形的一边的长为． (3)大长方形的周长为． 【分析】（1）根据图可得，图的小长方形长为，则阴影小长方形的长为，宽为，将代入即可求解； （2）阴影长方形的一边即为阴影长方形的宽； （3）先根据阴影长方形的周长为求出的值，再代入大长方形的周长中即可得解． 【详解】（1）解：根据图可得，图的小长方形长为， 则阴影小长方形的长为，宽为， 当时， 阴影小长方形的长为，宽为， 所以阴影小长方形的面积为； （2）解：阴影长方形的一边即为阴影长方形的宽， 即阴影长方形的一边的长为； （3）解：阴影长方形的长为，宽为，周长为， ， ， 大长方形的长为，宽为， 大长方形的周长为． 【点睛】本题考查的知识点是列代数式，整式混合运算的应用，代数式求值，解题关键是利用数形结合思想解题． 25．（12分）学以致用 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】 三个有理数a，b，c满足，求的值． 【解决问题】 解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另外两个为负数． ①当a，b，c都是正数，即，，时， 则； ②当a，b，c中有一个为正数，另外两个为负数时，不妨设，，， 则． 综上所述，的值为3或． 【学以致用】请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)两个有理数a，b满足，求的值． (2)已知a，b，c是有理数，当时，求的值． (3)已知a，b，c是有理数，，，直接写出的值． 【答案】(1) 的值为或 (2) 的值为或 (3) 的值为 【分析】（1）根据同号得正，分两种情况讨论求解即可； （2）根据时，得到中有一个负数或三个都是负数，进行讨论求解即可； （3）先由将原式分母转化为对应字母的相反数，再结合确定负数个数，代入计算. 【详解】（1）解：∵， ∴,同号，即,或,， ①当,时，； ②当,时，； 综上所述，的值为或； （2）解：∵， ∴,,中负数的个数为奇数，即1个负数或3个负数； ①当,,时，； ②当,,中有1个负数、2个正数时，不妨设,,， ； 综上所述，的值为或； （3）解：∵， ∴，，； ∴原式； ∵， ∴,,中负数的个数为1个或3个； 若,,全为负数，则，与矛盾， ∴,,中有1个负数、2个正数， ∴， ∴原式. 26．（12分）综合与实践 【知识呈现】一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫作数的绝对值，记作．例如：在数轴上，点为原点，点表示的数是，则，两点之间的距离可表示为，记为． (1)若该数轴上有一点，且，则点表示的数是________． 【知识拓展】在数轴上点表示的数是，点表示的数是，则，两点之间的距离可表示为，记为．例如：在数轴上点表示的数是3，点表示的数是，则． 如图，点，，，在数轴上，点，表示的数互为相反数，且． (2)在数轴上标出原点的位置． (3)该数轴的单位长度为________，点表示的数是________，点表示的数是________，点表示的数是________，点表示的数是________． (4)若点在该数轴上，满足，请直接写出的值． 【答案】(1)3或 (2)在数轴上标出原点的位置，如图所示； (3)2；；；6；10 (4)3或13 【分析】（1）利用求解即可； （2）根据点，表示的数互为相反数，得的中点即为原点，再画出原点即可； （3）根据，点，之间有6个单位长度，计算出数轴的单位长度，再根据数轴即可得出各点表示的数； （4）设点表示的数为，则，，分三种情况讨论，点在的左侧；点在点，之间；点在的右侧，然后根据，分别列方程求解． 【详解】（1）解：由数轴的性质可得：Q表示的数是3或； （2）解：∵点，表示的数互为相反数， ∴的中点即为原点， 图略； （3）解：∵，点，之间有6个单位长度， ∴该数轴的单位长度为，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是6，点表示的数是10； （4）解：设点表示的数为，则，， ∵， ∴， 分以下三种情况讨论： 当点在的左侧，则，， ∴， 解得， 此时； 当点在点，之间，则，， ∴，不符合； 当点在的右侧，则，， ∴， 解得， 此时； 综上所述，的值为3或13． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A A B B C D D A A C A 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 13． ， ， 14．2 15． 16． 17． 18． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（6分） 【解答】（1）解：原式 ；（3分） （2）解：原式 ．（6分） 20．（6分） 【解答】解： （2分） ；（4分） ∵，， ∴原式．（6分） 21．（8分） 【解答】解：∵多项式是四次四项式， ∴，（2分） ∴，（4分） ∵单项式的次数与这个多项式的次数相同， ∴，（6分） ∴．（8分） 22．（8分） 【解答】（1）解： ，（2分） 因为多项式的值与字母的取值无关， 所以，， 所以，．（4分） （2）解： ．（6分） 把，代入， 原式．（8分） 23．（10分） 【解答】（1）解：计算所有行车里程的和： （千米） ∵ 向北记作“”，结果为正 ∴ 小明的车在出发地的正北方向，距出发地3千米；（2分） （2）解：按每趟车的里程分别计算车费： 第1趟：，车费10元； 第2趟：，车费元； 第3趟：，车费10元； 第4趟：，车费元； 第5趟：，车费10元； 第6趟：，车费10元； 第7趟：，车费元； 第8趟：，车费10元； 总车费：（元）；（6分） （3）解：计算总行驶路程： 载客阶段总路程：（千米） 返回出发点的路程为3千米 总行驶路程：（千米） 总油费：（元） （8分） ∵ ∴ 小明盈利，盈利金额为（元）．（10分） 24．（10分） 【解答】（1）解：根据图可得，图的小长方形长为， 则阴影小长方形的长为，宽为， 当时， 阴影小长方形的长为，宽为， 所以阴影小长方形的面积为；（3分） （2）解：阴影长方形的一边即为阴影长方形的宽， 即阴影长方形的一边的长为；（5分） （3）解：阴影长方形的长为，宽为，周长为， ， ，（7分） 大长方形的长为，宽为， 大长方形的周长为．（10分） 25．（12分） 【解答】（1）解：∵， ∴,同号，即,或,，（1分） ①当,时，； ②当,时，； 综上所述，的值为或；（3分） （2）解：∵， ∴,,中负数的个数为奇数，即1个负数或3个负数；（4分） ①当,,时，；（5分） ②当,,中有1个负数、2个正数时，不妨设,,， ；（6分） 综上所述，的值为或；（7分） （3）解：∵， ∴，，；（8分） ∴原式； ∵， ∴,,中负数的个数为1个或3个；（10分） 若,,全为负数，则，与矛盾， ∴,,中有1个负数、2个正数， ∴， ∴原式.（12分） 26．（12分） 【解答】（1）解：由数轴的性质可得：Q表示的数是3或；（2分） （2）解：∵点，表示的数互为相反数， ∴的中点即为原点，（4分） 图略； （3）解：∵，点，之间有6个单位长度， ∴该数轴的单位长度为，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是6，点表示的数是10；（6分） （4）解：设点表示的数为，则，， ∵， ∴，（8分） 分以下三种情况讨论： 当点在的左侧，则，， ∴， 解得， 此时；（9分） 当点在点，之间，则，， ∴，不符合；（10分） 当点在的右侧，则，， ∴， 解得， 此时； 综上所述，的值为3或13．（12分） 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 考试版 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材华东师大版七年级上册第1章~第2章。 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入50元记作元，那么元表示（     ） A．支出20元 B．收入20元 C．支出30元 D．收入30元 2．如图，下列数轴上的点表示的数最小的是（     ） A．点 B．点 C．点 D．点 3．下列式子符合代数式书写格式的是（     ） A． B． C． D． 4．2026年“五一”假期期间，河北博物院接待游客数达到128000人次．将128000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．是多项式 C．是5次单项式 D．的常数项是3 6．给出下列式子：，．其中单项式的个数是（     ） A． B． C． D． 7．如果，那么的值为（     ） A．1 B． C． D．11 8．已知，则代数式的值是（     ） A． B． C． D． 9．将数填在“○”中，位置如图所示，图中数塔的计算规则如下：将相邻两个“○”中的数相乘，得到“□”中的数，再把两个“□”中的数进行相加得到“结果”．当中间“○”中的数每增加2，且其余“○”内的数保持不变时，“结果”都会（     ） A．减少14 B．增加14 C．减少7 D．增加7 10．观察下列算式：，按照此规律，下一个等式是（     ） A． B． C． D． 11．网上复制、粘贴一条信息并发送出去仅仅需要1秒钟！假设第1秒钟A将一条信息发送给了B；在第2秒钟，B将该信息发送给C的同时，A又发送给了D；在第3秒钟，D将该信息发送给E的同时，C又发送给了F，B又发送给了G，A又发送给了H……，依次类推，仅仅过了7秒钟，共有（     ）人会收到该信息． A．7 B．64 C．128 D．49 12．有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论：①；②：③；④．其中正确结论的个数是（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．在“”这些数中，正数有______，负数有______． 14．有理数、满足，则__ ． 15．已知单项式与的和是单项式，则的值是________． 16．化简代数式时，小华将看成了它的相反数，最终他的化简结果不含项，则正确的化简结果为______． 17．已知是荣荣做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了题上，刚好遮住了一项（阴影部分），那么被墨水遮住的一项是________． 18．在数轴上，点O表示原点，现将点A从O点开始沿数轴按如下规律移动：第一次点A向左移动1个单位长度到达点，第二次将点向右移动2个单位长度到达点，第三次将点向左移动3个单位长度到达点，第四次将点向右移动4个单位长度到达点，…，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点，当时，点与原点的距离是________个单位． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（6分）计算题： (1) (2) 20．（6分）先化简，再求值．，其中． 21．（8分）已知多项式是四次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同．求的值． 22．（8分）已知多项式． (1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值； (2)在（1）的条件下，求多项式的值． 23．（10分）“滴滴打车”是一种网上约车的方式，使人们出行更方便．国庆节第一天上午，小明在大学城中路这条南北走向的公路上行驶，如果向南记作“”，向北记作“”．他这两个小时的行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客），，，，，，，．小明送完最后一名乘客后返回出发点．请回答： (1)小明将最后一名乘客送到目的地时，小明的车在出发地的什么方向？距出发地多远？ (2)若规定每趟车的起步价是元，在千米以内（含千米）只收起步价；若超过千米，除收起步价外，超过的路程每千米还需收元钱，那么小明共收到车费多少元？ (3)若小明的出租车每千米耗油升，每升汽油元，不计汽车的损耗，那么小明是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少钱？ 24．（10分）用如图的个小长方形和图的阴影长方形刚好拼成图的大长方形，已知图中小长方形的宽为． (1)当时，求阴影小长方形的面积． (2)用含的代数式表示阴影长方形的一边的长． (3)若阴影长方形的周长为，求图大长方形的周长． 25．（12分）学以致用 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】 三个有理数a，b，c满足，求的值． 【解决问题】 解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另外两个为负数． ①当a，b，c都是正数，即，，时， 则； ②当a，b，c中有一个为正数，另外两个为负数时，不妨设，，， 则． 综上所述，的值为3或． 【学以致用】请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)两个有理数a，b满足，求的值． (2)已知a，b，c是有理数，当时，求的值． (3)已知a，b，c是有理数，，，直接写出的值． 26．（12分）综合与实践 【知识呈现】一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫作数的绝对值，记作．例如：在数轴上，点为原点，点表示的数是，则，两点之间的距离可表示为，记为． (1)若该数轴上有一点，且，则点表示的数是________． 【知识拓展】在数轴上点表示的数是，点表示的数是，则，两点之间的距离可表示为，记为．例如：在数轴上点表示的数是3，点表示的数是，则． 如图，点，，，在数轴上，点，表示的数互为相反数，且． (2)在数轴上标出原点的位置． (3)该数轴的单位长度为________，点表示的数是________，点表示的数是________，点表示的数是________，点表示的数是________． (4)若点在该数轴上，满足，请直接写出的值． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $