精品解析：贵州遵义市凤冈县第二中学2026-2027学年度第一学期高一年级第一次月考数学试卷

凤冈县第二中学2026-2027学年第一学期 高一年级第一次月考数学试卷 命题人：吴安成 审题人：徐珊 李红鹏 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将答题卡交回． 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. “，” B. “，” C. “，” D. “，” 3. 不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 4. 已知，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，集合，则集合C的子集个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知一元二次方程的两根为，，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 学校统计某班45名学生参加合唱、编程、漫画3个社团的情况，每名学生最多只能参加2个社团.统计结果显示：有16名学生参加了合唱社团，有17名学生参加了编程社团，有18名学生参加了漫画社团，其中有10名学生同时参加了两个社团，则三个社团都不参加的学生人数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8. 已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有不止一项是符合题目要求的，选全对6分，有选错0分，部分选对得部分分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. B. C. 集合与集合是同一个集合 D. 若用列举法表示集合，则集合A可以表示为 10. 使“或”成立的一个充分不必要条件是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 或 11. 已知，，，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 方程的解集为______． 13. 已知全集，集合，，则集合________. 14. 设集合，集合，且，则的值组成的集合是________. 四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知集合，，全集. （1）求，； （2）求. 16. 求下列关于x的不等式的解集． （1）； （2）； （3）. 17. 已知集合，集合 （1）若，求； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 18. 求关于x的不等式的解集． 19. 现有一家物流公司计划租地建造仓储物流中心，设仓储物流中心到车站的距离为（单位：千米，），经过市场调查了解到以下信息：仓储物流中心每月土地占地费（单位：万元）与成反比；每月储存货物费（单位：万元）与成正比.已知在距离车站1千米处建造仓储物流中心时，和分别为16万元和2万元. （1）分别求，关于的函数表达式； （2）当这家公司把仓储物流中心建在距离车站多少千米处时，才能使两项费用之和最小？最小值是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 凤冈县第二中学2026-2027学年第一学期 高一年级第一次月考数学试卷 命题人：吴安成 审题人：徐珊 李红鹏 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将答题卡交回． 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】，，则. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. “，” B. “，” C. “，” D. “，” 【答案】A 【解析】 【详解】根据全称量词命题的否定为存在量词命题可知： 命题“，”的否定是“，” 3. 不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】B 【解析】 【详解】因为，所以或， 故不等式的解集为或 4. 已知，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】对于A，由，可得，A正确； 对于B，，当时，，B错误； 对于C，由，可得，C错误； 对于D，由，可得，D错误. 5. 已知集合，集合，则集合C的子集个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【详解】集合， 所以， 所以集合C的子集个数为. 6. 已知一元二次方程的两根为，，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】一元二次方程的两根为，， ， 故， 则． 7. 学校统计某班45名学生参加合唱、编程、漫画3个社团的情况，每名学生最多只能参加2个社团.统计结果显示：有16名学生参加了合唱社团，有17名学生参加了编程社团，有18名学生参加了漫画社团，其中有10名学生同时参加了两个社团，则三个社团都不参加的学生人数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】设集合“参加了合唱社团的学生”，“参加了编程社团的学生”，“参加了漫画社团的学生”，结合容斥原理，列式计算，即可求解. 【详解】设集合“参加了合唱社团的学生”，“参加了编程社团的学生”，“参加了漫画社团的学生”， 根据题意，可得，， 参加社团的总人数为， 因为有10名学生同时参加了两个社团，且没有学生同时参加三个社团， 可得， 所以， 所以三个社团都不参加的学生人数为人. 故选：C 8. 已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由不等式的解集结合韦达定理可得、、，则可将不等式化为，解出即可得. 【详解】由不等式的解集为可知， 且，，所以，， 所以不等式可化为， 又，则，解得． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有不止一项是符合题目要求的，选全对6分，有选错0分，部分选对得部分分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. B. C. 集合与集合是同一个集合 D. 若用列举法表示集合，则集合A可以表示为 【答案】AD 【解析】 【详解】正确，故A正确； ，故B错误； 集合，，故C错误； 解方程组得，所以，故D正确． 10. 使“或”成立的一个充分不必要条件是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 或 【答案】BC 【解析】 【分析】根据充分不必要条件确定正确答案. 【详解】题目求使“或”成立的一个充分不必要条件， 即求集合或的真子集， 所以BC选项正确，AD选项错误. 11. 已知，，，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】 【分析】根据题意，由基本不等式，代入计算，对选项逐一判断，即可得到结果. 【详解】因为，所以，当且仅当时取等号，故A正确； 又，当且仅当时取等号，所以，故B正确； ，故C错误； ，当且仅当时取等号，故D正确. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 方程的解集为______． 【答案】 【解析】 【分析】先求出方程的解，再表示出解集即可. 【详解】由可得，所以方程的解集为. 13. 已知全集，集合，，则集合________. 【答案】 【解析】 【详解】因为集合， 所以， 又因为,则． 14. 设集合，集合，且，则的值组成的集合是________. 【答案】 【解析】 【分析】先求集合，再由，得，分和两种情况讨论即可求解. 【详解】由，得，， 当时，，满足题意， 当时，，所以或，所以或， 故所求集合为. 四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知集合，，全集. （1）求，； （2）求. 【答案】（1） ，. （2） 或. 【解析】 【分析】（1）利用集合的交并运算即可求解； （2）利用集合的补运算即可求解. 【小问1详解】 因为， ，又， 所以，. 【小问2详解】 因为全集，， 或. 16. 求下列关于x的不等式的解集． （1）； （2）； （3）. 【答案】（1） . （2） . （3） . 【解析】 【小问1详解】  ，故解集为. 【小问2详解】 ，故解集为. 【小问3详解】 ，故解集为. 17. 已知集合，集合 （1）若，求； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）代入求出集合，再根据交集的定义即可计算； （2）依题意可得为的真子集，分与两种情况讨论，即可求解的取值范围． 【小问1详解】 当时，， 因此． 【小问2详解】 若“”是“”的必要不充分条件，则为的真子集， 当时，即，解得， 当时，则，解得，检验符合， 因此的取值范围为． 18. 求关于x的不等式的解集． 【答案】当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为. 【解析】 【分析】对含参数的不等式，按、、、分类讨论，比较两根与的大小，结合二次项系数正负求解不等式解集. 【详解】当时，，不等式可化为，解得或； 当时，不等式即，解得； 当时，不等式即，无解； 当时，，不等式即，解得； 当时，，不等式即，解得； 综上，当时，不等式的解集为或； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为. 19. 现有一家物流公司计划租地建造仓储物流中心，设仓储物流中心到车站的距离为（单位：千米，），经过市场调查了解到以下信息：仓储物流中心每月土地占地费（单位：万元）与成反比；每月储存货物费（单位：万元）与成正比.已知在距离车站1千米处建造仓储物流中心时，和分别为16万元和2万元. （1）分别求，关于的函数表达式； （2）当这家公司把仓储物流中心建在距离车站多少千米处时，才能使两项费用之和最小？最小值是多少？ 【答案】（1），；，. （2）建在距离车站千米处才能使两项费用之和最小，最小费用是万元 【解析】 【分析】（1）设，，其中，根据所给数据得到方程，求出、，即可得解； （2）设两项费用之和为（单位：万元），利用基本不等式计算可得. 【小问1详解】 依题意设，，其中， 当时，，， 解得，， 所以，， 【小问2详解】 设两项费用之和为（单位：万元）， 则， 当且仅当，即时“”成立， 所以这家公司把仓储物流中心建在距离车站千米处才能使两项费用之和最小，最小费用是万元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $