贵州贵阳市第一中学2026-2027学年高一上学期教学质量监测卷（一）数学试题

贵阳一中2026一2027学年高一年级第一学期教学质量监测卷（一) 数学 命题人：龙俊冯文彬王婧怡 审题人：贾福军龙俊 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号，在试卷上作答无效。 3.考试时间120分钟，满分150分。 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。 1.如果集合A=化∈N-1≤x<3},B=x-2<x<5,那么A∩B= A.1.3) B.（-2,5) c.{0,12 D.{-1,0,1,2 2.命题“3x≥0，x2-2x-3>0”的否定是 A.3x20,x2-2x-3≤0 B.x<0,x2-2x-3≤0 C.x≥0，x°-2x-320 D.x20,x2-2x-3≤0 3.设集合A=x≤2026，B={x之m,则“m=2026”是“AUB=R的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 4. 已知函数f(x)= x3,x≤1 2f6-3),x>1'则/2)= A.-2 B.2 C.-1 D.1 5.若0<x<2,则4+ 一的最小值是 x2- A.7 B. C.9 9-2 D. 6函数y= 子-3的值域为 x2+3 A.【1) B.1, C.[1,+c0) 第17 7.若关于x的不等式以一>0的解集是纠-1<x<3},则关于x的不等式x+<0的解集是 x+b 2x-b 4x引 D.<-2 引 &已知定义在R上的函数f)满足：①x≠0时，f倒=日，② ∫(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,则8)= A.70 B.71 C.72 D.73 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)=xx-2x,则下列结论正确的是 A.f(x)是偶函数，在区间(0，+o)单调递增 B.f(x)是奇函数，在区间(-1,1)单调递减 C.f(x)是偶函数，在区间(-∞，1)单调递减 D.f(x)是奇函数，在区间(o,-)单调递增 10.设a∈R,集合M={x(ax+3)(x+a)<0},N={x-9≤x<-},则下列说法正确的是 A.3a∈R,M=R. B.若a=1,则(CRM0nN=[-9,-3]. C.若MUN=M,则a≤5或a≥9. 3 3 D.若-2∈M,则M中只有一个整数的一个充分条件是1≤a< 2 11.设a,b,c均为正实数，则下列选项中正确的是 A.若0<a<2,则2-1+2a)的最大值为2 B.若1+1 ,=1,则3a+b的最小值为1+2√5 a+l a+2b c.若a2-ab+b2-c=0,则驰的最大值为1 D.若a+b=1,则a+26+62+4a-9≥0 ab 共2页 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 12.函数f)=V2x一+x-的定义城为 x-2 13.已知√反+1)=x+VF+3,则函数fx)的解析式 14、已知正实数m,n满足7。 4 =1,则mn的最大值为 m+n)(3n+m)m 四、解答题：本题共5小题，共77分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（13分) 已知集合A={xm<x<2m},B=(xx≤-5或x>4). (1)当m=3时，求AU(CRB): (2)在①A≤(CRB):②A∩B=O:③A∩(CRB)=A这三个条件中任选一个，补充在下面的横线 上，并求解：若 求实数m的取值范围. 16.（15分) 已知不等式ax2+bx+c<0的解集是{xx<-1或x>3}. (1)求不等式cx2+bx+a>0的解集： (2)若a=-1,不等式ax2+2mx+a2+1>0恒成立，求m的取值范围. 17.(15分) 已知函数()是定义在【1，]上的奇函数，且当x∈(0，时，fx)= x+1 (1)判断∫(x)在区间(O,1上单调性，并用定义法证明： (2)求函数f(x)在[1，]上的解析式： (3)求关于x的不等式f(2x-1)+f(x)<0的解集， 钟n' 18.(17分) 设f(x)的定义城是D·区间I二D·若存在常数L20使得：%，x∈」· 都有f(x)-∫(x≤k-,则称f(x)是区间I上的L-函数.现有函数(x)=×+2m+b,其 中a,b为常数 (1)若a=b=0,判断∫(x)是不是[0,2]上的“4-函数”，并说明理由： (2)若∫(x)是1,4上的3-函数，求a的值： (3)若b=1,令f(x)在山，4]上的最大值为M(a),且f(x)为k-函数，满足k之M(a)恒成立. 求a的取值范围. 19.(17分) 己知定义在R上的函数f()满足条件：①x,y∈R,有f(x+y)=fx)+fy)恒成立：②当x>0 时，f(x)>0恒成立，③f(x)=f(x)(n是一个给定的正整数)· (1)判断函数fx)的奇偶性，并证明你的结论： (2)判断并证明f(x)的单调性：若函数f(x)在[3,2上有f(x)s6恒成立，试确定f的取值范 围： (3)当a>0时，求关于x的不等式二fk)nf)小>二f(c)-时a)的解集 共2页