5.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

5.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项 同步作业2026—2027学年度人教版七年级数学上学期 一、选择题： 1.方程移项后，正确的是(    ) A. B. C. D. 2.下列各种变形中，错误的是(    ) A. 从可得到 B. 从可得到 C. 从可得到 D. 从可得到 3.诗经是我国第一部诗歌总集，其中颂的部分有篇，比风的 篇数少，求风的篇数．若设风有篇，则根据题意列方程(    ) A. B. C. D. 4.若式子和的值互为相反数，则的值为  (    ) A. B. C. D. 5.某购物平台上一件商品标价为元，按标价的五折销售，仍可获利元，则这件商品的进价为(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6.如图，在某月的日历表中用“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（      ） A．42 B．70 C．95 D．115 二、填空题： 7.解方程3m﹣5＝2m时，移项将其变形为3m﹣2m＝5的依据是___________． 8.方程的解是 . 9.若代数式比小，则           ． 10.挖一条长 1210 m 的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖 130 m ，乙队每天挖 90 m，需要几天才能挖好？设需用 x 天才能挖好，由题意得方程是 . 11．一个两位数，十位数字是个位数字的 2 倍，将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99，原两位数是 ． 12.轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”，按如图所示的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为41，则满足条件的x值最多有         个． 三、解答题： 13.解方程． ； ； ； ． 14.利用移项解下列方程： ； ； ． 15.有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243 ，··· . 其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？ 16.某种奶茶，需要茶浓缩液、糖液、牛奶和开水混合配制，它们在奶茶中的含量比为 1∶2∶20∶60. 若配制后的奶茶每杯 415 mL，则需要茶浓缩液、糖液、牛奶和开水各多少? 答案 1.C 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7. 等式的性质1 8. 9. 10. 11.63 12.4 根据数值转换机的规则，从输出结果41倒推所有可能的正整数输入： 若运算结果直接大于20输出，可得方程： 3x−1=41解得 x=14 x=14，为正整数，符合条件。 若运算结果不大于20，则将结果回代到输入继续计算，依次推导： 若 3x−1=14，解得 x=5 x=5，为正整数，符合条件； 若 3x−1=5，解得 x=2 x=2，为正整数，符合条件； 若 3x−1=2，解得 x=1 x=1，为正整数，符合条件. 继续逆推，若3x−1=1，解得 ，不是正整数，停止逆推.因此满足条件的正整数x共有4个. 13.， 移项、合并同类项，得， 将系数化为，得； ， 合并同类项，得，即， 将系数化为，得； ， 去分母，得， 合并同类项，得， 将系数化为，得； ， 去分母，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为，得． 14.【小题】  【小题】  【小题】 15. 设三个数中最前面的数为x，则另外两个数分别为－3x，9x， 依题意，得x－3x+9x=－1701，解得x=－243， ∴－3x=729，9x=－2187． 答：这三个数是 －243，729，－2187. 16.解：设茶浓缩液的含量是 x mL，糖液、牛奶、开水的含量分别是2x mL、20x mL、60x mL. 根据一杯奶茶为 415 mL，列得方程 x＋2x＋20x＋60x＝415. 合并同类项，得 83x＝415. 系数化为 1，得 x＝5. 答：需要茶浓缩液、糖液、牛奶和开水各 5 mL、10 mL、 100 mL、300 mL. 1 学科网（北京）股份有限公司 $