5.2解一元一次方程（第1课时）同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

人教版 七年级数学上册5.2解一元一次方程（第1课时）同步练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个选项符合题目要求） 1．解方程3x－5＝2x＋7时，移项正确的是（　　） A．3x＋2x＝7＋5　　B．3x－2x＝7＋5　　C．3x－2x＝7－5　　D．3x＋2x＝7－5 2．下列方程中，解为x＝3的是（　　） A．3x－2＝7　　B．2x＋4＝9　　C．5x－3＝15　　D．4x＋1＝11 3．若3x－4＝11，则6x＋1的值是（　　） A．31　　B．32　　C．29　　D．25 4．解方程4x－3x＝8＋2时，合并同类项正确的是（　　） A．x＝10　　B．x＝6　　C．7x＝10　　D．x＝8 5．若关于x的方程2x＋a＝9与方程3x－1＝8的解相同，则a的值为（　　） A．3　　B．2　　C．5　　D．－3 6．小明解方程3x－4＝2x＋6的过程如下：3x－2x＝6－4（第一步）；x＝2（第二步）．他从第几步开始出错？（　　） A．第一步　　B．第二步　　C．没有出错　　D．无法确定 7．一辆汽车从A地开往B地，每小时行驶80千米，行驶3小时后，离B地还有40千米．设A、B两地相距x千米，可列方程为（　　） A．x－80×3＝40　　B．x＋80×3＝40　　C．80×3－x＝40　　D．x＝80×3－40 8．下列说法正确的是（　　） A．移项时，从等号一边移到另一边，符号不变　　B．方程4x－8＝0的解是x＝2　　C．合并同类项时，未知数的系数不能合并　　D．方程3x＝x＋4移项后为3x＋x＝4 9．若代数式4x－3与2x＋5的值相等，则x的值为（　　） A．4　　B．2　　C．－4　　D．8 10．有一列数：1、3、5、7、…（每相邻两个数相差2），第n个数可以表示为2n－1．若第n个数是2019，则n的值为（　　） A．1009　　B．1010　　C．1011　　D．1012 二、填空题（本大题共5小题） 11．方程4x－7＝2x＋5的解是x＝＿＿＿＿． 12．方程6x＋3＝4x－5的解是x＝＿＿＿＿． 13．若代数式3x－2与8互为相反数，则x＝＿＿＿＿． 14．规定新运算a△b＝2a＋3b．若4△x＝17，则x＝＿＿＿＿． 15．天平平衡：左盘放3个相同小球和2 g砝码，右盘放1个同样的小球和18 g砝码．设每个小球的质量为x g，列方程为＿＿＿＿，解得x＝＿＿＿＿． 三、解答题（本大题共8小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．解下列方程： （1）5x－3＝12； （2）4x＋2＝3x＋8． 17．解下列方程（写出移项、合并同类项、系数化为1的步骤，并口头检验）： （1）7x－4＝3x＋16； （2）5x＋6＝2x－9． 18．某数的4倍减去6，等于这个数的3倍加上2，求这个数． 19．昆明某书店促销：购买3本《西游记》和2支钢笔共需52元，已知每本《西游记》比每支钢笔贵4元． （1）设每支钢笔x元，用含x的式子表示每本《西游记》的价格； （2）列方程并求出钢笔和《西游记》的单价． 20．已知关于x的方程2x－3m＝5x＋m的解是x＝－2，求m的值． 21．当x取何值时，代数式5x－7的值比代数式3x＋5的值大4？ 22．某班学生分组参加活动，若每组6人，则余4人；若每组7人，则缺3人．设该班有x组，列方程并求该班学生人数． 23．有一列数：2、5、8、11、…（每相邻两个数相差3）． （1）第6个数是＿＿＿＿； （2）第n个数可以表示为3n－1．若第n个数是2024，求n． 参考答案与评分标准 一、选择题 1．B　【难度：基础】【解析】移项要变号：3x－5＝2x＋7移项得3x－2x＝7＋5．故选B． 2．A　【难度：基础】【解析】把x＝3逐一代入检验：3×3－2＝7，A正确；B：2×3＋4＝10≠9；C：5×3－3＝12≠15；D：4×3＋1＝13≠11．故选A． 3．A　【难度：基础】【解析】由3x－4＝11，移项、合并同类项得3x＝15，系数化为1得x＝5．∴6x＋1＝6×5＋1＝31．故选A． 4．A　【难度：基础】【解析】4x－3x＝8＋2，合并同类项得x＝10．故选A． 5．A　【难度：基础】【解析】解3x－1＝8，移项得3x＝9，系数化为1得x＝3．代入2x＋a＝9得6＋a＝9，∴a＝3．故选A． 6．A　【难度：基础】【解析】移项应改变符号：3x－4＝2x＋6移项得3x－2x＝6＋4，第一步写成6－4，符号出错．故选A． 7．A　【难度：基础】【解析】已行驶80×3千米，离乙站还有40千米，故x－80×3＝40．故选A． 8．B　【难度：基础】【解析】A：移项要变号，错误；B：4x－8＝0，4x＝8，x＝2，正确；C：合并同类项时未知数的系数要相加，错误；D：3x＝x＋4移项后为3x－x＝4，错误．故选B． 9．A　【难度：基础】【解析】由题意得4x－3＝2x＋5，移项、合并同类项得2x＝8，系数化为1得x＝4．故选A． 10．B　【难度：难题】【解析】由题意得2n－1＝2019，移项得2n＝2020，系数化为1得n＝1010．故选B． 二、填空题 11．x＝6　【难度：基础】【解析】4x－7＝2x＋5，移项得4x－2x＝5＋7，合并同类项得2x＝12，系数化为1得x＝6． 12．x＝－4　【难度：基础】【解析】6x＋3＝4x－5，移项得6x－4x＝－5－3，合并同类项得2x＝－8，系数化为1得x＝－4． 13．x＝－2　【难度：基础】【解析】互为相反数的两数之和为0：3x－2＋8＝0，即3x＋6＝0，移项得3x＝－6，系数化为1得x＝－2． 14．x＝3　【难度：基础】【解析】由新运算得4△x＝2×4＋3x＝8＋3x＝17，移项得3x＝9，系数化为1得x＝3． 15．3x＋2＝x＋18；x＝8　【难度：中档】【解析】天平平衡即左右质量相等：3x＋2＝x＋18，移项得3x－x＝18－2，合并同类项得2x＝16，系数化为1得x＝8． 三、解答题 16．解：（1）移项，得5x＝12＋3，合并同类项，得5x＝15，系数化为1，得x＝3． （2）移项，得4x－3x＝8－2，合并同类项，得x＝6． 17．解：（1）移项，得7x－3x＝16＋4，合并同类项，得4x＝20，系数化为1，得x＝5．检验：把x＝5代入原方程，左边＝7×5－4＝31，右边＝3×5＋16＝31，左边＝右边，所以x＝5是原方程的解． （2）移项，得5x－2x＝－9－6，合并同类项，得3x＝－15，系数化为1，得x＝－5．检验：把x＝－5代入原方程，左边＝5×(－5)＋6＝－19，右边＝2×(－5)－9＝－19，左边＝右边，所以x＝－5是原方程的解． 18．解：设这个数为x．由题意，得4x－6＝3x＋2．移项，得4x－3x＝2＋6，合并同类项，得x＝8． 答：这个数是8． 19．解：（1）每本《西游记》的价格为(x＋4)元． （2）由题意，得3(x＋4)＋2x＝52．去括号，得3x＋12＋2x＝52，移项、合并同类项，得5x＝40，系数化为1，得x＝8．所以x＋4＝12． 答：钢笔每支8元，《西游记》每本12元。 20．解：把x＝－2代入方程，得2×(－2)－3m＝5×(－2)＋m，即－4－3m＝－10＋m．移项，得－3m－m＝－10＋4，合并同类项，得－4m＝－6，系数化为1，得m＝． 21．解：由题意，得5x－7－(3x＋5)＝4．去括号，得5x－7－3x－5＝4，移项、合并同类项，得2x＝16，系数化为1，得x＝8． 答：当x＝8时，代数式5x－7的值比代数式3x＋5的值大4． 22．解：由题意，得6x＋4＝7x－3．移项，得6x－7x＝－3－4，合并同类项，得－x＝－7，系数化为1，得x＝7． 学生人数为6×7＋4＝46（人）． 答：该班学生共有46人。 23．解：（1）第6个数是2＋3×5＝17． （2）由题意，得3n－1＝2024．移项，得3n＝2025，系数化为1，得n＝675． 答：n的值为675。 1 学科网（北京）股份有限公司 $