5.2解一元一次方程 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练习通过基础巩固、中档综合、提升拓展三层设计，覆盖解一元一次方程全流程，从核心步骤到创新应用，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|核心步骤（去括号、去分母等）|单选题1-5、填空题9-13，夯实运算能力| |中档层|综合应用（同解问题、错误分析）|单选题6-8、填空题14-15，培养推理意识| |提升层|拓展创新（新定义、绝对值应用）|解答题19-21，发展创新意识|

5.2解一元一次方程 同步练习 一、单选题 1．解一元一次方程时，去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列解方程过程中，变形正确的是（     ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 3．若代数式比的值小1，则x的值为（   ） A．10 B．9 C．8 D．7 4．代数式与的值互为相反数，则x的值为（     ） A． B． C． D． 5．解方程时，去分母后正确的是（     ） A． B． C． D． 6．若关于x的方程与方程的解相同，则m的值为（     ） A．4 B．2 C． D． 7．规定表示两数中较小的数，例如：，按照这个规定，关于的方程的解为（     ） A． B． C．或 D．无解 8．小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程右边的没有乘以10，由此求得的解为，则方程正确的解是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若是方程的解，则________． 10．解方程：，______． 11．关于x的方程的解是方程的解的3倍，则a的值为______． 12．小明同学在解方程时，是这么计算的， 第一步 第二步 第三步 第四步 其中第一步的变形依据是_____（填序号），第二步的变形依据是_____（填序号）． ①加法交换律；②乘法结合律；③乘法分配律；④等式的基本性质1；⑤等式的基本性质2． 13．在方程中，处被盖住了一个数字，如果已知方程的解是，那么★处的数字是___________． 14．某同学在解方程去分母时，方程右边的忘记了乘3，因而求得方程的解为，则的值为_____． 15．若关于的方程的解是负整数，且也是整数，则满足条件的所有的值为_________． 三、解答题 16．解方程： (1)； (2) ； (3) 17．解方程： (1)； (2)=+． 18．已知，解答下列问题： (1)当x取何值时，？ (2)当x取何值时，A比B大4？ 19．在教材中，我们曾经学习过绝对值的概念：在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作． 实际上，数轴上表示数的点与原点的距离可记做；数轴上表示数的点与表示数2的点的距离可记做，也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为a，B点表示的数记为b，那么A，B两点间的距离就可记作． 回答下列问题： (1)数轴上表示2和4的两点之间的距离可记做 ，数轴上表示1和的两点之间的距离可记做 ； (2)数轴上表示x与的两点A和B之间的距离可记做 ；如果这两点之间的距离为2，那么x为 ； (3) 表示 ，结果等于 20．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定☆． 如：☆． (1)求☆的值； (2)若☆☆，求的值； (3)若☆，☆（其中为有理数），试比较，的大小． 21．【定义】 如果两个一元一次方程的解互为相反数，那么就称这两个方程互为“相反方程”． 例如：方程的解为，方程的解为， 所以与互为“相反方程”． 【应用】 (1)若与都是关于的方程，且它们互为“相反方程”，求的值； (2)若与都是关于的方程，且它们互为“相反方程”，则的值为__________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 2．C 3．A 4．B 5．D 6．A 7．B 8．D 9． 10． 11．3 12． ③ ④ 13．1 14．2 15．， 16．(1) (2) (3) 17．(1) (2) 18．(1) (2) 19．(1)或；或 (2)或；1或 (3)在数轴上表示的点与表示3的点之间的距离，5 20．(1) (2) (3) 21．(1)15 (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $