5.1.1从算式到方程同步作业2026—2027学年度人教版七年级数学上学期

5.1.1从算式到方程同步作业2026—2027学年度人教版七年级数学上学期 一、选择题： 1.下列方程是一元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 2.下列方程中，有一根为的是(    ) A. B. C. D. 3.下列各式中，是方程的是(    ) A. B. C. D. 4.已知方程的解为，则为(    ) A. B. C. D. 5.儿童算术中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出钱，多钱；每人出钱，少钱，问有多少人若设有人，则下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，一个长方形剪去一个宽为的长条后，再补上一个宽为的长条就变成了一个正方形若补上的与剪去的两个长条的面积相等，设该正方形的边长为，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.语句“的倍比的大”用方程表示为：          ． 8.已知式子：；；；；，其中是等式的有          ，是方程的有          ，是一元一次方程的有          均填序号 9.若单项式与 是同类项，则可以得到关于的方程为           ． 10.写出一个解为，且未知数的系数为的一元一次方程：           ． 11.填写右表． 根据上表直接写出方程的解为          ． 12.九章算术中有一道“凫雁相逢”问题凫：野鸭， 大意如下：野鸭从南海飞到北海需要天，大雁从北海飞到南海需要天如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过天相遇，则可列方程为           ． 三、解答题： 13.检验下列各小题括号内字母的值是否是相应方程的解． ； ． 14.根据题意列方程． 比小的数等于的倍与的和． 的倍比的一半大． 与互为相反数． 的与的差的一半等于． 15.根据下列实际问题，设未知数，列出方程： 某老师准备在期末对学生进行奖励，到文具店买了本练习簿和支签字笔，共花了元，已知每本练习簿比每支签字笔贵元角．求练习簿和签字笔的单价； 某产品的成本价为元，现在按标价的折销售，还可以有元的利润，求此产品的标价； 某家具厂生产由一个桌面和三条桌腿组成的休闲茶桌，该厂共有名工人，每人每天可生产张桌面或条桌腿，求应分配多少名工人生产桌面，使得每天生产的桌面和桌腿恰好配套； 如图，将边长为的正方形扩大成面积为的长方形，若其一边增加的长度是另一边增加的长度的一半，求长方形的长和宽． 16.小明研究规律方程的时候遇到了下面一组方程： ； ； ； 请聪明的你帮小明描述这组方程的规律； 小明通过计算发现，第一个方程的解是，第二个方程的解为，因此他就大胆地推测出第三个方程的解为，并写出了第四个方程．请你验证一下小明的推测是否正确，如果正确，请你写出验证过程，并写出第四个方程；如果不正确，请说明理由； 你能根据以上解决问题的经验直接写出符合上述规律，解为为正整数，且的方程吗？ 答案 1.C 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C 7.  8. 9.  10.答案不唯一  11.【小题】 7 12 17 10 12 14 【小题】 12.  13.【小题】是该方程的解，不是该方程的解． 【小题】不是该方程的解，是该方程的解． 14.【小题】． 【小题】． 【小题】． 【小题】． 15.【小题】设签字笔的单价为元，则练习簿的单价为元． 根据题意，得． 【小题】设此产品的标价为元．根据题意，得． 【小题】设分配名工人生产桌面，则有名工人生产桌腿． 根据题意，得． 【小题】设长方形的宽为，则长方形的长为， 根据题意，得．  16.【小题】等号右边都是；等号左边第二项的分母都是； 【小题】正确，见解析，； 【小题】能，． 1 学科网（北京）股份有限公司 $