5.1 方程 同步训练（二）一元一次方程的识别与参数条件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

5.1 方程　同步训练（二） 主题：一元一次方程的识别与参数条件　　（人教版数学七年级上册） 适用年级：七年级（上册）　　满分 100 分　　时间 60 分钟 命题人：______　审题人：______　使用日期：______ 班级：______　姓名：______　考号：______　得分：______ 注意事项 1．判断一元一次方程必须同时满足：①是等式；②只含一个未知数；③未知数的次数为 1；④两边都是整式（分母不含未知数）。 2．标准形式 中， 是“一元一次”的必要条件；若含参数，须保证化简后的最高次项系数不为 0。 3．含参数时，既要让次数符合要求，也要让一次项系数不为 0，二者缺一不可。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 方程 中，未知数 的次数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 下列方程中，不是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 4. 方程 中， 的系数是（　　） A. 1 B. C. 3 D. 2 5. 一元一次方程 的常数项是（　　） A. 2 B. C. 0 D. 6 6. 下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 7. 若方程 是关于 的一元一次方程，则 （　　） A. B. C. D. 8. 关于 的方程 是一元一次方程，则 的值为（　　） A. 1 B. C. 0 D. 9. 下列方程中，整理后是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 10. 将方程 化为标准形式 后，、 的值分别是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11. 一元一次方程 中，要求       （填“”或“”）。 12. 方程 与 的解      （填“相同”或“不同”）。 13. 若关于 的方程 是一元一次方程，则 的取值范围是      。 14. 若方程 是一元一次方程，则       。 三、解答题（本大题共4小题，共58分） 15.（12分）判断下列方程是否为一元一次方程，并说明理由： ① 　　② 　　③ 　　④ 16.（14分）将方程 化为标准形式 （不求解），并指出 、 的值。 17.（16分）若关于 的方程 是一元一次方程，求 的值。 18.（16分）关于 的方程 。 （1）当 为何值时，它是一元一次方程？ （2）此时该方程是什么？并求出它的解。 参考答案与评分标准（卷二） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.（3分）B　【考点】一元一次方程识别。 【步骤】B 是等式、一元、一次、整式；A 非等式，C 二次，D 分母含未知数非整式。 【易错点】把含分式的一律误判。 2.（3分）B　【考点】未知数次数。 【步骤】整理后 的次数为 1，是一元一次（可化为 ）。 3.（3分）C　【考点】否定判断。 【步骤】C 含两个未知数，不是一元一次；其余均符合。 4.（3分）B　【考点】系数识别。 【步骤】 中 的系数为 。 5.（3分）B　【考点】常数项。 【步骤】 的常数项是 （不含 的项）。 【易错点】误把 6 当常数项，忽略符号。 6.（3分）A　【考点】识别（两边均含未知数）。 【步骤】A 移项后为 ，是一元一次；B 二次，C 非整式，D 二元。 7.（3分）B　【考点】参数条件。 【步骤】一次项系数 ，故 。 8.（3分）B　【考点】参数条件综合（次数+系数）。 【步骤】 得 ，且 即 ，故 。 【易错点】漏掉系数非零，错选 。 9.（3分）B　【考点】整理后判断。 【步骤】B 移项合并得 ，是一元一次；A 二次，C 非整式，D 二元。 10.（3分）B　【考点】化为标准形式。 【步骤】 移项得 ，即 ，故 。 【易错点】移项不变号导致 符号错误。 二、填空题（每小题3分，共12分） 11.（3分）　【考点】标准形式条件。 【步骤】 要称为一元一次，必须 。 12.（3分）相同　【考点】解的比较。 【步骤】 得 ； 得 ，解相同。 13.（3分）　【考点】参数范围。 【步骤】一次项系数 ，故 。 14.（3分）2　【考点】由次数求参数。 【步骤】一元一次要求 ，故 。 三、解答题（共58分） 15.（12分）【考点】一元一次识别与理由表述。 【步骤】① ：是（等式、一元、一次、整式）；（3分）② ：不是（次数为 2）；（3分）③ ：不是（两个未知数）；（3分）④ ：不是（分母含未知数，非整式）。（3分） 【易错点】把④误判为一元一次。 16.（14分）【考点】化为标准形式。 【步骤】，移项（两边减 、减 3）得 ，即 ，故 。（每步合理 7 分，结论 4 分） 【易错点】常数项符号算错为 。 17.（16分）【考点】参数与定义综合。 【步骤】一元一次要求 得 ，即 ；（8分）且系数 即 ，故 。（8分） 【易错点】只取 得 ，未排除 。 18.（16分）【考点】含参分类判定（综合拓展）。 【步骤】（1）要成为一元一次方程，二次项系数须为 0 且一次项系数不为 0： 得 ，此时 ，满足。（8分）（2）当 时方程为 ，解得 。（8分） 【易错点】只令二次项系数为 0，未验证一次项系数不为 0。 附录：双向细目表（教师用） 题号 题型 分值 考查知识点 认知要求 难度 预计时间 1—10 选择题 30 一元一次识别；系数与常数项；含参判断；标准形式 化归；参数条件 了解 — 掌握 易 7 / 中 2 / 难 1 15 分钟 11—14 填空题 12 标准形式条件；解的比较；参数范围；由次数求参数 理解 — 掌握 易 2 / 中 1 / 难 1 10 分钟 15—18 解答题 58 识别并说明理由；化为标准形式；参数与定义综合；含参分类判定（二次项系数为 0 ） 掌握 — 运用 易 1 / 中 2 / 难 1 25—30 分钟 难度预估：易约70%，中约20%，难约10%，全卷难度系数约 0.72。 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $