福建省莆田市仙游片区2026-2027学年人教版九年级数学上册期中复习卷（1）

福建省莆田市仙游片区2026-2027学年人教版九年级数学上册期中复习卷（1）

一、单选题

1．已知是关于x的一元二次方程的根，则a的值为（     ）

A． B．0 C．1 D．

2．下列各点中，在反比例函数图象上的点是（     ）．

A． B． C． D．

3．已知点都在函数的图象上，则（     ）

A． B． C． D．

4．将抛物线 先向左平移 个单位，再向下平移 个单位，得到的抛物线的解析式为（     ）

A． B． C． D．

5．解一元二次方程，其中一个根为，则等于（    ）

A．1 B． C．0 D．2

6．如图，已知抛物线与直线交于、两点．则关于x的不等式的解集是（     ）

A． B．或 C． D．

7．如图，反比例函数的图象经过矩形的边的中点D，则矩形的面积为（     ）

A．4 B．5 C．6 D．8

8．已知点，均在抛物线上，下列说法正确的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

9．在欧几里得的《几何原本》中提到，形如的方程的图解法是：以和为直角边作，再在斜边上截取，则的长为所求方程的正根．如图，若关于的一元二次方程，，那么的值为（   ）

A．10 B．16 C．18 D．20

10．如图，二次函数的图象与轴的交点的横坐标为，3，则下列结论：①；②；③；④对于任意均有；⑤方程一定有实数根；⑥若点、点、点在该函数图像上，则．其中正确的有（     ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．二次函数开口向下，则a的取值范围是___________．

12．已知是关于的方程的一个根，则________．

13．把的图象先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数的解析式为___________．

14．已知抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围为_________ ．

15．如图，点A在函数的图象上，过点A作轴于点H，点P是x轴上一点，则的面积为____________．

16．如图，已知抛物线与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D点．若点M是抛物线上一点，点N在y轴上，连接，，当是以为直角的等腰直角三角形时，点M的坐标为________．

三、解答题

17．解下列方程：

(1)；

(2)．

18．关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，．

(1)求m的取值范围；

(2)若，求m及的值．

19．已知二次函数的图象经过点．

(1)求的值；

(2)点在该函数的图象上，求的值．

20．已知抛物线（m为常数）．

(1)求证：无论m取何值，抛物线与x轴总有交点；

(2)若抛物线与x轴的两个交点分别在原点的两侧，求m的取值范围．