阶段性提升训练（3-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

阶段性提升训练（3-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如图，小华将一张正方形纸折叠4次后沿虚线剪了一刀，最后展开。如果折叠次数更多，那么同样操作展开的图形更接近圆。他这样做利用的知识是（    ）。 A．正多边形的边数越多，越接近圆 B．圆是曲线图形 C．圆的周长是它的直径的π倍 D．同一个圆中，直径是半径的2倍 2．一个圆的周长是它直径的（    ）倍。 A．π B．3.14 C．3.1415926 D．3.1415923 3．圆周率用字母π表示，π的值（      ）。 A．等于3.14 B．小于3.14 C．大于3.14 D．无法确定 4．数学活动中，同学们用圆在尺子上滚动一周（操作如图），圆上的箭头落在（    ）。 A．20～30厘米之间 B．30～40厘米之间 C．40～50厘米之间 D．无法确定 5．任意两个圆组成的图形（    ）是轴对称图形。 A．一定 B．不可能 C．可能 D．无法确定 6．把平均分成5份，求每份是多少？下面列式不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 7．下面不一定是轴对称图形的是（    ）。 A．圆 B．正方形 C．等腰梯形 D．平行四边形 8．将一张大圆片用直线分成大小不等的若干纸片，如果画上4条直线，最多把圆片分成（    ）块。 A．6 B．8 C．10 D．11 二、填空题 9．0.8的倒数是( )；的倒数是( )。 10．一项社区垃圾分类宣传活动，甲组单独完成需10天，乙组单独完成需12天。两组合作3天后，完成了这项活动的；剩下的任务由乙组单独完成，还需要天。 11．0.3的倒数是( )，( )和6互为倒数。 12．下图中，线段( )是直径，线段( )是半径，线段AC的长度是线段OB长度的( )倍。 13．如图所示，圆的周长是62.8厘米，圆的面积和长方形的面积相等。则阴影部分的周长为( )厘米。 14．在一个比例中，两外项互为倒数，一个内项是0.25，另一个内项是( )。 15．如图所示，正六边形的边长为2厘米，圆的面积是( )平方厘米。 16．一张桌子和一把椅子共330元，其中椅子比桌子便宜，一把椅子( )元，一张桌子比一把椅子贵了( )元。 三、判断题 17．一根彩带长3米，用去后，还剩米。( ) 18．所有圆的周长与它直径的比值都相等。( ) 19．把圆形纸片对折，打开后得到的折痕不一定通过圆心。( ) 20．几个真分数连乘的积大于这几个真分数连除的商。( ) 21．线段、角、等腰梯形和圆都是轴对称图形。( ) 22．一堆煤天用去吨，平均每天用去吨。( ) 23．一元硬币外圈圆的圆周率比一辆普通自行车车轮外圈圆的圆周率小。( ) 24．半径是2cm的圆，它的周长和半径相等。( ) 四、计算题 25．口算。                                              26．脱式计算。 （1）                 （2） （3）                 （4） （5）                  （6） 五、作图题 27．（1）在图中（每个小方格的边长表示1厘米）画一个半径2厘米的圆，圆心O的位置是（4，3）。 （2）在这个圆中画一个扇形，使扇形面积正好是圆面积的。 六、解答题 28．一根彩带长米，先用去它的，再用去米，这根彩带比原来短了多少米？ 29．世界上最大的单口径射电望远镜——“中国天眼”，近年来发现了许多脉冲星，为我国天文观测提供了很多数据。如果绕直径为500米的“中国天眼”走一圈，要走多少米？ 30．实验小学有一个圆形表演台，周长为50.24米。现在半径加宽1米，则面积增加了多少平方米？ 31．某景区有一个圆形的景观台，周长是18.84米，现在要给景观台的上面镶上木板。如果每平方米木板的价格是38元，购买这些木板一共需要多少钱？（不考虑损耗） 32．如图，放学后，明明和小丽以同样的速度沿直线回家，他们两个谁先到家？说说为什么？ 33．浩浩要从甲地去乙地，图中有①和②两条路线，哪条路线比较近？ 34．星光服装厂一月份计划生产一批防护服，实际上半月完成计划的，下半月完成计划的，结果超额完成2100件防护服。计划生产多少件防护服？ 35．参加课外小组的女生人数是全班人数的，男生人数是全班人数的，参加课外小组的女生人数是男生人数的多少倍？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（3-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A C C A D D D 1．A 【分析】根据割圆术的原理可知，每次折叠后剪一刀，展开后得到的图形是正多边形；当折叠次数越来越多，得到的正多边形的边数也会越来越多，图形就会越来越接近圆。据此解答。 【详解】根据分析可知： 如果折叠次数更多，那么同样操作展开的图形更接近圆。他这样做利用的知识是：正多边形的边数越多，越接近圆。 2．A 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；即，C÷d＝π；据此解答即可。 【详解】据分析可知， C÷d＝π 一个圆的周长是它直径的倍。 故答案为：A 3．C 【详解】根据圆周率的含义：圆的周长和它的直径的比值，叫做圆周率，用π表示，π=3.1415926…；是无限不循环小数，平时的计算中，近似地看作3.14。 故答案为：C 4．C 【分析】圆滚动一周的长度等于圆的周长，利用“”求出这个圆的周长，再根据计算结果找出正确的选项，注意测量时起点位置是10厘米处，据此解答。 【详解】3.14×10＝31.4（厘米） 31.4＋10＝41.4（厘米） 因为40厘米＜41.4厘米＜50厘米 所以圆上的箭头落在40～50厘米之间。 5．A 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。题目中组成图形有以下几种情况：1、两个圆大小一样完全重合，就是一个圆，是轴对称图形；2、两圆不能重合，连圆心线后，圆心线两侧能完全重合，是轴对称图形；3、同心圆，每条直径都是对称轴，据此判断即可。 【详解】由分析得， 任意两个圆组成的图形一定是轴对称图形。 故选：A 【点睛】此题考查的是轴对称图形的判定，掌握轴对称图形的意义是解题关键。 6．D 【解析】把平均分成5份，求每份是多少？用除法，据此解答。 【详解】＝＝ 故答案为：D 【点睛】考查了分数除法。把平均分成5份就相当于求的。 7．D 【分析】轴对称的定义和特征：具有对称性的图形称为轴对称图形。轴对称图形对折后，中间这条折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。轴对称图形的特征是对称轴两边的图形能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等。 【详解】A．圆沿任意一条直径所在的直线对折，两侧图形都能完全重合，有无数条对称轴，一定是轴对称图形； B．正方形沿对边中点连线或对角线对折，两侧图形能完全重合，有4条对称轴，一定是轴对称图形； C．等腰梯形沿上下底中点的连线对折，两侧图形能完全重合，有1条对称轴，一定是轴对称图形； D．普通平行四边形沿任意直线对折，两侧都不能完全重合，只有特殊的平行四边形（如长方形、菱形）才是轴对称图形，因此平行四边形不一定是轴对称图形。 8．D 【分析】直线的交点越多，所分成的块数就越多，4条直线，每两条直线都相交，最多6个交点。 【详解】如图所示： 最多可以分成11块。 故答案为：D 【点睛】要使得所分成的块数最多，要保证交点数最多，且交点都在圆内。 9． 1.25// 【分析】先把小数化为分数，再把带分数化成假分数，然后颠倒分子分母就能得到对应数的倒数。 【详解】①0.8＝，0.8的倒数是； ②，的倒数是。 10．； 【分析】把宣传活动看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出甲、乙两组的工作效率，再相加，算出甲、乙两组的工作效率之和。工作总量＝甲、乙两组的工作效率之和×工作时间，代入数值，求出甲、乙两组合作3天完成的工作量；用“1”减去甲、乙两组合作3天完成的工作量，就是剩下的工作量，根据工作时间＝工作量÷乙组的工作效率，代入数值，即可解答。 【详解】1÷10＝ 1÷12＝ （）×3 ＝（）×3 ＝×3 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×12 ＝（天） 11． / 【分析】一个数与另一个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。求一个数的倒数可运用1除以这个数可得到倒数。据此可得出答案。 【详解】0.3的倒数是：，和6互为倒数。 12． AC/CA OB/BO 2 【分析】通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。由图可知，线段AC通过圆心，且点A和点C都在圆上，所以线段AC是圆的直径。点O是圆心，且点B是圆上的任意一点，所以线段OB是圆的半径。在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，所以在图中，线段AC的长度是线段OB长度的2倍。 【详解】线段AC是直径，线段OB是半径，线段AC的长度是线段OB长度的2倍。 13．78.5 【分析】先根据圆的周长公式求出圆的半径，结合圆与长方形面积相等、长方形宽等于圆半径的条件，求出长方形的长。再分析阴影部分的周长组成：长方形的两条长、一条宽，减去重叠的半径长度，再加上四分之一圆的弧长；其中长方形的宽与重叠的半径长度相等，可相互抵消，最终阴影周长等于两条长方形的长加上四分之一圆的周长。 【详解】计算圆的半径： 62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 计算圆的面积： 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 计算长方形的长，长方形的宽等于圆的半径10厘米；314÷10＝31.4（厘米） 计算两条长方形长的总长度：31.4×2＝62.8（厘米） 计算四分之一圆的弧长：62.8÷4＝15.7（厘米） 计算阴影部分的总周长：62.8＋15.7＝78.5（厘米） 14．4 【分析】根据“在一个比例里，两外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1；根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个内项的乘积也是1；再根据“一个内项是0.25”，用1除以0.25求得另一个内项的数值。 【详解】1÷0.25＝4 在一个比例中，两外项互为倒数，一个内项是0.25，另一个内项是4。 15．12.56 【分析】从图中可知，正六边形平均分成了6个三角形，每个三角形的顶角是360°÷6＝60°；每个三角形的两条腰都等于圆的半径，所以是等腰三角形，则底角是（180°－60°）÷2＝60°，由此可知6个三角形都是等边三角形。 根据等边三角形的特征可知，圆的半径等于正六边形的边长2厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求出圆的面积。 【详解】根据分析可知，6个三角形都是等边三角形，所以圆的半径等于2厘米。 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 圆的面积是12.56平方厘米。 16． 120 90 【分析】将一张桌子价格看作单位“1”，椅子比桌子便宜，椅子是桌子的（1－），一把椅子和一张桌子共占桌子价格的（1－＋1），一张桌子和一把椅子的总价格÷对应分率＝一张桌子的价格，总价格－桌子价格＝椅子价格，桌子价格－椅子价格＝一张桌子比一把椅子贵的钱数。 【详解】330÷（1－＋1） ＝330÷ ＝210（元） 330－210＝120（元） 210－120＝90（元） 一把椅子120元，一张桌子比一把椅子贵了90元。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 17．× 【分析】把彩带的全长看作单位“1”，用去，则剩下全长的（1－）。用彩带的全长乘（1－）即可求出剩下的长度。 【详解】3×（1－） ＝3× ＝1（米） 则用去后，还剩1米。 故答案为：× 【点睛】表示用去的占全长的分率，不是具体的长度，不能直接用全长减去它。 18．√ 【分析】圆的周长与直径的比值是一个固定的数，称为圆周率，用字母“”表示，它是一个常数，不依赖于圆的大小。因此，所有圆的周长与直径的比值都相等。 【详解】根据圆的定义，任何圆的周长与其直径的比值都等于圆周率，所以圆周率是一个固定的值，对所有圆都相同。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】把圆形纸片对折，说明是沿直径所在的对称轴对折，直径是一条通过圆心的，并且两端都在圆上的圆内最长的线段，因此对折后，打开后得到的折痕一定会通过圆心，据此解答。 【详解】根据分析可知，把圆形纸片对折，打开后的到的折痕一定通过圆心。 原题干把圆形纸片对折，打开后得到的折痕不一定通过圆心，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查对直径的认识，直径是圆内最长的线段。 20．× 【分析】真分数小于1，非零数乘小于1的数，积小于原数；非零数除以小于1的数，商大于原数，可据此判断。 【详解】真分数都小于1， 几个真分数连乘，得到的积小于第一个真分数； 几个真分数连除，得到的商大于第一个真分数。 因此几个真分数连乘的积小于连除的商，题目说法错误。 故答案为：×。 21．√ 【分析】依据轴对称图形的概念，即一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形关于这条直线对称，据此即可判断是否是轴对称图形。 【详解】因为线段、角、等腰三角形和圆沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，所以说线段、角、等腰三角形和圆都是轴对称图形。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】求平均每天用煤的重量，用用去的煤的总重量÷用去的天数，即用÷，求出平均每天用去的吨数，再进行比较。 【详解】÷ ＝×2 ＝（吨） 一堆煤天用去吨，平均每天用去吨。题目说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】任何一个圆的周长与它直径的比值都是一个固定不变的数，这个数就是圆周率。 【详解】一元硬币外圈圆和自行车车轮外圈圆的圆周率均为π，所以它们的圆周率相等。 故答案为：× 24．× 【分析】已知圆的半径是2cm，根据圆的周长公式C＝2πr，求出这个圆的周长；据此判断。 【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（cm） 12.56≠2 半径是2cm的圆，它的周长和半径不相等。 原题说法错误。 故答案为：× 25．；0；； 【详解】略 26．（1）；（2） （3）；（4）2 （5）2；（6） 【分析】根据运算顺序，从左往右进行计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝2 （5） ＝ ＝ ＝2 （6） ＝ ＝ ＝ 27．见详解 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中画出圆心O的位置，并以半径2厘米画圆； （2）画出圆心角为90°的扇形即为所求。 【详解】（1）（2）如图所示，右上角圆心角为90°的扇形面积正好是圆面积的。 【点睛】此题考查的知识有：数对与位置、画圆、圆面积和扇形面积的计算等。 28．米 【分析】一根彩带长米，先用去它的，即用了米，再用去米，两次一共用了多少米，彩带比原来就短了多少米，据此解答。 【详解】 （米） 答：这根彩带比原来短了米。 29．1570米 【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×500即可求出绕“中国天眼”一圈是多少米。 【详解】“中国天眼”的周长为： 3.14×500＝1570（米） 答：绕“中国天眼”走一圈，要走1570米。 【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 30．53.38平方米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形表演台的半径，现在半径加宽1米，求增加面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可求出增加的面积。 【详解】50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（米） 3.14×[（8＋1）2－82] ＝3.14×[92－64] ＝3.14×[81－64] ＝3.14×17 ＝53.38（平方米） 答：面积增加了53.38平方米。 31． 1073.88元 【分析】已知圆形景观台的周长是18.84米，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，计算出半径；然后根据圆的面积公式S＝πr2计算出圆形景观台的面积；如果每平方米木板的价格是38元，最后用每平方米木板的价格乘景观台的面积即可求出购买木板所需要的钱数。据此解答。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 38×28.26＝1073.88（元） 答：购买这些木板一共需要1073.88元。 32．小丽；因为学校到明明家的距离等于圆的直径，学校到小丽家的距离是圆内一条不是直径的线段，根据“圆内的所有线段中，直径最长”可知，学校到小丽家的距离比学校到明明家的距离短，所以小丽先到家。 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。在同一个圆内，所有直径相等，且圆内的所有线段中，直径最长。 根据题意，明明和小丽的速度相同，那么距离短的，用的时间就少，先到家。 【详解】答：小丽先到家。因为学校到明明家的距离等于圆的直径，学校到小丽家的距离是圆内一条不是直径的线段，根据“圆内的所有线段中，直径最长”可知，学校到小丽家的距离比学校到明明家的距离短，所以小丽先到家。 33．一样近 【分析】根据圆周长的一半＝πd÷2，分别计算出路线①和路线②的周长，再进行对比即可。 【详解】路线①： 路线②： 1884＝1884 则路线①和路线②一样近。 34．7200件 【分析】把一月份计划生产一批防护服的件数看作单位“1”，实际上半月完成计划的分率加上下半月完成计划的分率，再减去1，求出实际一个月超额完成了计划的几分之几，对应的是2100件，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，列式为：2100÷。 【详解】2100÷ ＝2100÷ ＝2100÷ ＝2100× ＝7200（件） 答：计划生产7200件防护服。 35．倍 【分析】女生人数是男生人数的几分之几女生占全班的分率男生占全班的分率，参加课外小组的女生人数是全班人数的，男生人数是全班人数的，代入数据计算即可。 【详解】 答：参加课外小组的女生人数是男生人数的倍。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $