精品解析：江苏盐城市两校联考2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

初一年级数学作业（2026.10） 一、精心选一选： 1. 的倒数为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用倒数的定义计算求解． 【详解】解：． 2. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别计算每个选项的结果，判断结果的正负性即可得到答案． 【详解】解：∵，是正数， ∴ A不符合题意． ∵，是正数， ∴ B不符合题意． ∵，是正数， ∴ C不符合题意． ∵，是负数， ∴ D符合题意． 3. 如图，数轴上墨渍盖住的点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示有理数，根据数轴可知该数在和之间，即可得出答案． 【详解】解：观察数轴可知该数在和之间， 所以符合题意． 故选：A． 4. 不改变原式的值，把写成省略加号的和的形式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数减法法则计算即可． 【详解】， 故选A． 【点睛】本题考查了有理数减法法则，熟练掌握法则是解题的关键． 5. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：． 6. 下列各组算式中，运算结果相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、，，结果不相等； B、，，结果相等； C、，，结果不相等； D、，，结果不相等． 7. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：由数轴得，，且点A到原点的距离大于点B到原点的距离， ∴，，，，故A，B，D错误，C正确． 8. 某校园餐厅把WIFI密码做成了数学题，小鸣在餐厅就餐时，思考了一会，输入密码，顺利地连接到了餐厅的网络，那么他输入的密码是（ ） ，密码 A. 103545 B. 113545 C. 103549 D. 143549 【答案】A 【解析】 【分析】将等式右侧的六位数拆为三个两位段，分别寻找与左侧运算数的运算对应关系，总结规律后代入计算． 【详解】解：观察已知等式，可得， ， ， ． 二、细心填一填：（请把结果直接填在题中的横线上） 9. 如果公元前121年记作年，那么公元2026年应记作______年． 【答案】 【解析】 【详解】解:根据题意得，公元2026年记作年． 10. 某天最低气温是，最高气温比最低气温高，则这天的最高气温是________． 【答案】 5 【解析】 【分析】根据题意列出加法算式，计算得到结果. 【详解】解：∵最低气温是，最高气温比最低气温高， ∴最高气温为：. 11. 比较大小：_____． 【答案】＞． 【解析】 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 【详解】解：∵||．||， ∵，∴． 故答案为＞． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握两个负数的大小比较方法，属于中考常考题型． 12. 如果两个数，满足，那么的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】利用平方和绝对值的非负性，当两个非负数的和为时，每个非负数都为，求出，的值，再计算. 【详解】解：∵，，且， ∴，， 解得，， ∴. 13. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则输出的结果是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据程序流程图可知，运算规则为，若计算结果小于则输出，否则将结果作为新的重新代入计算． 【详解】解：当时，， ， 不满足输出条件，需将重新输入 当 时，， ， 满足输出条件， 所以最后输出的结果是． 14. 数轴上，点位于原点左侧，且距原点个单位长度，将点向右移动个单位长度至点，则点表示的数是________． 【答案】 【解析】 【分析】先根据点M的位置确定点M表示的数，再根据数轴平移规律计算点N表示的数． 【详解】解：∵点位于原点左侧，且距原点个单位长度， ∴点表示的数为， ∵将点向右移动个单位长度至点， ∴点表示的数为． 15. 拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，变成了许多细的面条，如图所示．这样，第__________次捏合后可拉出128根细面条． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查图形规律，分析总结出图形变化规律是解题的关键． 根据题意，总结归纳出第n次捏合后可拉出的细面条根数，进而求解即可． 【详解】解：第1次捏合后可拉出的细面条根数为：（根） 第2次捏合后可拉出的细面条根数为：（根） 第3次捏合后可拉出的细面条根数为：（根） … ∴第n次捏合后可拉出的细面条根数为：根， ∵ ∴第7次捏合后可拉出128根细面条． 故答案为：7． 16. 在一列数：，，，…，中，，，，且任意相邻的三个数的积都相等．若前n个数的积等于32，则______． 【答案】13或15或20 【解析】 【分析】根据数字的变化规律每三个数为一组，寻找规律式即可求解． 【详解】解：由任意相邻的三个数的积都相等．可知： ，，，…， 可得：，，，…，，相等为2， ，，，…，，相等为， ，，，…，，相等为4， ∵相邻的三个数的积为2， ∴将这列数每3个分成一组， ∵，可知5组数之积为32，则，满足题意； 由规律，得，，，， ∴前13个数之积为32，则满足题意； 由规律，得，，，，， 它们五个数相乘为1，所以前20个数之积为32．则满足题意． 故答案为：13或15或20． 【点睛】本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找规律． 三、认真算一算，答一答：（解答需写出必要的文字说明、演算步骤） 17. 将下列各数填入适当的括号内：（填写序号） ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧． （1）整数集合：{________________…}； （2）非正数集合：{________________…}； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】由有理数分类，结合整数、非正数的定义分析求解即可． 【17题详解】 解：整数有：①，③，⑥． 【18题详解】 解：非正数有：③，⑤，⑥，⑦． 18. 利用数轴作答 （1）在数轴上画出表示下列各数的点：，，0，，； （2）将上列各数按从小到大的顺序用“”号连接起来：________________ 【答案】（1）如图， （2） 【解析】 【小问1详解】 解：，，， 数轴略； 【小问2详解】 略． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加减法则计算即可得出结果； （2）根据有理数的加减法则计算即可得出结果； （3）根据有理数的乘除混合运算法则计算即可得出结果； （4）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 若、互为相反数，、互为倒数，，求的值． 【答案】代数式的值为或． 【解析】 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义求出，，的取值，分情况代入代数式计算． 【详解】解：∵，互为相反数， ∴． ∵，互为倒数， ∴． ∵， ∴或． 将，代入原式，得． 当时，原式． 当时，原式． 综上所述，代数式的值为或． 21. 对于有理数、，定义运算：． （1）计算的值； （2）填空：________（填“”或“”或“”）； （3）若是最大的负整数，计算． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据定义的运算规则，先计算乘法和绝对值，最后计算加法； （2）先根据定义的运算规则计算两个式子，再按照有理数的大小比较规则解答即可； （3）先根据题意得到m的值，再代入式子先按照定义的运算规则计算中括号内的式子，再计算括号外即可解答． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：， ， ∵， ∴； 【小问3详解】 解：∵是最大的负整数， ∴， ∴原式 ． 22. 学习有理数的乘除法后，老师给同学们这样一道题目，计算，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 小鹿：原式； 小鸣：原式． （1）以上两种解法，你认为________的解法较简便； （2）用你认为最合适的方法计算：①；②． 【答案】（1）小鸣 （2）①；② 【解析】 【分析】（1）根据题意可得小鸣的解法较简便； （2）按照题干的解法解题即可． 【小问1详解】 解：以上两种解法，我认为小鸣的解法较简便； 【小问2详解】 解：①， ， ， ， ； ②， ， ， ． 23. 我校为提高全校学生的身体素质，倡导全校学生利用课余时间加强体育锻炼．为响应学校号召，小鸣同学为自己制定了每天跑步3千米的计划，以下是小鸣同学一周内的跑步记录，其中超过千米的记为正，不足千米的记为负． 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 与计划的差值（单位：千米） （1）在这一周内，小鸣同学跑步路程最长的一天比跑步路程最短的一天多________千米； （2）小鸣同学这一周的跑步总路程是否完成了自己的计划？请通过计算说明理由； （3）若小鸣同学每跑步千米大约消耗大卡的热量，则在这一周的跑步过程中，小鸣共计消耗多少大卡的热量？（结果用科学记数法表示） 【答案】（1） （2） 解：小鸣同学这一周的跑步总路程完成了自己的计划， 理由如下： 一周与计划的差值总和为：（千米）， 一周计划总路程为（千米）， 实际总路程为（千米）， ， 完成计划； （3） 大卡 【解析】 【分析】（1）根据超过千米的记为正，不足千米的记为负，可知这一周内，小鸣同学跑步路程最长的一天记作，跑步路程最短的一天记作，用最大值减去最小值即可得到小鸣同学跑步路程最长的一天比跑步路程最短的一天多的路程； （2）计算出这一周小鸣实际跑步的总路程，和计划的总路程比较，可知小鸣完成了计划； （3）根据小鸣这周实际跑步的路程和每跑步千米大约消耗大卡的热量，即可计算出这周小鸣消耗的热量． 【小问1详解】 解：由表格可知，这一周内，小鸣同学跑步路程最长的一天记作，跑步路程最短的一天记作， 这一周内，小鸣同学跑步路程最长的一天比跑步路程最短的一天多千米； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由（2）可知小鸣这周的实际总路程为（千米）， 每跑步千米大约消耗大卡的热量， 小鸣共计消耗大卡． 24. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【初步感知】在数轴上，点和点分别表示数和，可以用绝对值表示点、两点间的距离，即． （1）【理解运用】在数轴上，点、、分别表示数、、． ①________； ②若，则满足条件的负整数有________； （2）【拓展提升】在数轴上，点表示数，点表示数，、满足．若在原点处放一挡板，一小球从点出发以1个单位/秒的速度沿数轴向左运动；同时另一小球从点出发以2个单位/秒的速度沿数轴向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以3个单位/秒的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒．解答下列问题： ①点表示的数为________；当时，________； ②若，求的值； ③若，直接写出的值为________． 【答案】（1）；②3个； （2）①；；②或；③或． 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点距离计算公式求解即可； ②根据数轴上两点距离公式可得，再解绝对值方程，取合适的值即可； （2）①设点表示数，点表示数，根据绝对值的非负性得到、的值，根据题意得到、的代数式，求出时，点P和点Q表示的数，再根据新定义计算即可； ②根据、的代数式，分情况讨论即可； ③先求出的值，再分情况列方程求解即可． 【小问1详解】 解：①由题意得，； ②∵， ∴，即， 当时，则，解得（舍去）； 当时，，即，符合题意； 当时，则，解得（舍去）， 综上所述，当时，， ∴若，则负整数x的值为或或，即x的取值有3个； 【小问2详解】 解：设点表示数，点表示数， ①∵， ∴，， 解得：，， ∴点表示数； ∵一小球从点出发以1个单位/秒的速度沿数轴向左运动； ∴， ∵同时另一小球从点出发以2个单位/秒的速度沿数轴向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以3个单位/秒的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒，， ∴当时，，当时，， 当时，，表示的数为， ∴； ②∵， ∴， 当时，，即， 解得：或（舍去）； 当时，，即， 解得：或（舍去）； ③， 当时，， 解得：或（舍去）； 当时，， 解得：或（舍去）． 25. 阶长方形： 【操作】如图1，从一张长方形纸片中剪去一个最大的正方形，剩下一个小的长方形，将这个过程称为1次操作．若经过次操作后，剩下的小长方形恰好是正方形，称原长方形为阶长方形．图2是一个2阶长方形，它的宽与长的比（简称“宽长比”）为． 【思考】3阶长方形的宽长比可能是多少？不妨倒过来想，如图3，1阶长方形就是在正方形外再补一个正方形（宽长比为），同理2阶长方形的宽长比为和，图中所示的3阶长方形的宽长比为和． （1）画出另外两种3阶长方形的裁剪示意图，并写出对应的宽长比； （2）直接写出4阶长方形的宽长比的所有可能的值________； 【探究】 （3）①100阶长方形的宽长比共有________种可能的值； ②若一个长方形的宽长比为，则它是几阶长方形？ 【答案】（1）解：另外两种3阶长方形的裁剪示意图如图所示，对应的宽长比分别是，； （2），；，；，；，； （3）①；② 【解析】 【分析】（1）根据题目给出的方法画出图形即可； （2）由前面n阶长方形的宽长比的规律解答即可； （3）根据n阶长方形的宽长比的规律解答即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：3阶长方形的宽长比为时，按照题干给出的方法可以得出4阶长方形的宽长比是，； 3阶长方形的宽长比为时，按照题干给出的方法可以得出4阶长方形的宽长比是，； 3阶长方形的宽长比为时，按照题干给出的方法可以得出4阶长方形的宽长比是，； 3阶长方形的宽长比为时，按照题干给出的方法可以得出4阶长方形的宽长比是，； 综上：4阶长方形的宽长比的所有可能的值有，；，；，；，； 【小问3详解】 解：①因为2阶长方形的宽长比有两种可能，即是； 3阶长方形的宽长比有四种可能，即是； 4阶长方形的宽长比有八种可能，即是； …… 所以100阶长方形的宽长比共有种可能的值； ②因为 ∴阶数为 一个长方形的宽长比为，则它是39阶长方形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一年级数学作业（2026.10） 一、精心选一选： 1. 的倒数为（ ）． A. B. C. D. 2. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，数轴上墨渍盖住的点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 4. 不改变原式的值，把写成省略加号的和的形式为（ ） A. B. C. D. 5. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组算式中，运算结果相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某校园餐厅把WIFI密码做成了数学题，小鸣在餐厅就餐时，思考了一会，输入密码，顺利地连接到了餐厅的网络，那么他输入的密码是（ ） ，密码 A. 103545 B. 113545 C. 103549 D. 143549 二、细心填一填：（请把结果直接填在题中的横线上） 9. 如果公元前121年记作年，那么公元2026年应记作______年． 10. 某天最低气温是，最高气温比最低气温高，则这天的最高气温是________． 11. 比较大小：_____． 12. 如果两个数，满足，那么的值为________． 13. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则输出的结果是________． 14. 数轴上，点位于原点左侧，且距原点个单位长度，将点向右移动个单位长度至点，则点表示的数是________． 15. 拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，变成了许多细的面条，如图所示．这样，第__________次捏合后可拉出128根细面条． 16. 在一列数：，，，…，中，，，，且任意相邻的三个数的积都相等．若前n个数的积等于32，则______． 三、认真算一算，答一答：（解答需写出必要的文字说明、演算步骤） 17. 将下列各数填入适当的括号内：（填写序号） ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧． （1）整数集合：{________________…}； （2）非正数集合：{________________…}； 18. 利用数轴作答 （1）在数轴上画出表示下列各数的点：，，0，，； （2）将上列各数按从小到大的顺序用“”号连接起来：________________ 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 若、互为相反数，、互为倒数，，求的值． 21. 对于有理数、，定义运算：． （1）计算的值； （2）填空：________（填“”或“”或“”）； （3）若是最大的负整数，计算． 22. 学习有理数的乘除法后，老师给同学们这样一道题目，计算，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 小鹿：原式； 小鸣：原式． （1）以上两种解法，你认为________的解法较简便； （2）用你认为最合适的方法计算：①；②． 23. 我校为提高全校学生的身体素质，倡导全校学生利用课余时间加强体育锻炼．为响应学校号召，小鸣同学为自己制定了每天跑步3千米的计划，以下是小鸣同学一周内的跑步记录，其中超过千米的记为正，不足千米的记为负． 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 与计划的差值（单位：千米） （1）在这一周内，小鸣同学跑步路程最长的一天比跑步路程最短的一天多________千米； （2）小鸣同学这一周的跑步总路程是否完成了自己的计划？请通过计算说明理由； （3）若小鸣同学每跑步千米大约消耗大卡的热量，则在这一周的跑步过程中，小鸣共计消耗多少大卡的热量？（结果用科学记数法表示） 24. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【初步感知】在数轴上，点和点分别表示数和，可以用绝对值表示点、两点间的距离，即． （1）【理解运用】在数轴上，点、、分别表示数、、． ①________； ②若，则满足条件的负整数有________； （2）【拓展提升】在数轴上，点表示数，点表示数，、满足．若在原点处放一挡板，一小球从点出发以1个单位/秒的速度沿数轴向左运动；同时另一小球从点出发以2个单位/秒的速度沿数轴向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以3个单位/秒的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒．解答下列问题： ①点表示的数为________；当时，________； ②若，求的值； ③若，直接写出的值为________． 25. 阶长方形： 【操作】如图1，从一张长方形纸片中剪去一个最大的正方形，剩下一个小的长方形，将这个过程称为1次操作．若经过次操作后，剩下的小长方形恰好是正方形，称原长方形为阶长方形．图2是一个2阶长方形，它的宽与长的比（简称“宽长比”）为． 【思考】3阶长方形的宽长比可能是多少？不妨倒过来想，如图3，1阶长方形就是在正方形外再补一个正方形（宽长比为），同理2阶长方形的宽长比为和，图中所示的3阶长方形的宽长比为和． （1）画出另外两种3阶长方形的裁剪示意图，并写出对应的宽长比； （2）直接写出4阶长方形的宽长比的所有可能的值________； 【探究】 （3）①100阶长方形的宽长比共有________种可能的值； ②若一个长方形的宽长比为，则它是几阶长方形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $