精品解析：江苏盐城市冈中初级中学等校 2026年秋学期10月份课堂练习七年级数学试题

2026年秋学期10月份课堂练习 七年级数学试题 时间：100分钟分值：120分 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 负数的概念最早出现在中国古代著名的数学著作《九章算术》中，的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在“苏超”场外市集上，小军购买了个“麋鹿王”、 个“盐小勺”、 个“盐小饼”，它们的单价分别为元、元、元，共需支付的金额（单位：元）为（ ） A. B. C. D. 4. 关于代数式，下列说法正确的是（ ） A. 它的次数是4 B. 它的系数是3 C. 它是多项式 D. 它不是整式 5. 某品牌乒乓球的产品参数如图所示，则下列质量的乒乓球中，不合格的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 2与 8. 定义一种新的运算：，那么的值为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共8小题，每题3分，共24分） 9. 盐城某一天的天气预报如图所示，则当天的温差是______． 10. “智能科技，绿色农业”，根据农业农村部2026年4月发布的最新统计，我国农用无人机保有量已超过架，数量位居全球首位．数据用科学记数法表示为______． 11. 若，互为相反数，，互为倒数，则 ______． 12. 在0，，2，四个数中，任意取两个数相乘，所得的积最小是______． 13. 若 ，则 ______． 14. 已知点P是数轴上的一个点，把点P先向左移动5个单位长度，再向右移动2个单位长度，这时点P与表示的点重合，则点P表示的数是______． 15. 如图所示是计算机程序计算，若输入，则输出的值为______． 16. 如图，在一张长方形纸条上画一条数轴，将此纸条沿两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折次后，再将其展开，则最左端的折痕与数轴的交点表示的数是______． 三．解答题（共9小题，共72分） 17. 把下列序号填在相应的大括号里． ①，②，③0，④，⑤，⑥2026． 正数集合：{ …}； 非正整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}． 18. 当，时，求代数式的值． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 秋季是螃蟹大量上市的季节，某养殖户收获了8筐螃蟹，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 第1筐 第2筐 第3筐 第4筐 第5筐 第6筐 第7筐 第8筐 1.2 0.8 1 （1）这8筐螃蟹中，最接近标准重量的这筐螃蟹重 千克； （2）若这批螃蟹以80元/千克全部售出，可售得多少元？ 21. 数学游戏题： （1）下图是一个三阶幻方，由个不同的数字构成，并且每横行，竖行以及对角线上的3个数字的和都相等，试填出所有空格中的数； （2）有一种“二十四点”的游戏（即算游戏），其游戏规则是这样的：任取四个整数，将这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于．现给出，，，四个数，请你写出一个算式使其结果为． 22. 【观察】 定义一种新运算：；；． 【发现】 （1） ； （2）这种新运算 （填“具有”或者“不具有”）交换律； 【应用】 （3）计算：． 23. 综合实践：小军计划和爷爷一起寻访建军路红色印记，探寻盐城人文历史． 漫游建军路 素材1 计划路线图：家→竹林大饭店→泰山庙→盐城市博物馆→铜马广场→新四军纪念馆； 素材2 这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他们这天的行程（单位：）如下：； 素材3 出租车价目表：起步价（不超过时）车费元， 超过时，超过部分每千米收费2元． 问题解决 （1）问新四军纪念馆在小军家的哪个方向，并求出与家的距离； （2）路程不足时，他们选择步行；路程超过时，他们选择乘坐出租车，计算他们从家出发到新四军纪念馆所用的总车费． 24. 项目式学习：围棋棋子图案中的规律探究． 【项目任务】围棋起源于中国，至今已有4000多年的历史．围棋使用扁圆形的黑、白两色棋 子在方形格的棋盘上对弈．现用黑、白两色棋子拼成下列图案，观察围棋棋子的排列规律． 【项目探究】三位同学采用了不同方法进行探究． （1）小军将这些棋子分为两类，一类是黑子构成的正方形点阵，一类是白子构成的正方形点阵，这样图1中棋子总数可表示为，图2中棋子总数可表示为，，按照这样的规律，摆放第个图案，需要 个棋子； （2）小明用虚线将这些棋子连接成“回”字图形，他结合小军的探究，由图1得等式，由图2得等式，，由图得等式 ； （3）小红用虚线将这些棋子斜着连接，这样图1中棋子总数可以表示为，图2中棋子总数可表示为，，图中最长虚线上共有 个棋子，她结合小军的探究，由此得到从1开始，连续个奇数的和，即 ．（按照要求列出式子，不需要化简） 25. 小军在回顾作业的过程中，引发了进一步思考，进行了如下探究： [作业回顾] （1）数轴上表示与的两点之间的距离是　　　； 数轴上与表示的点距离等于个单位长度的点表示的数是　　　． [初步思考] （2）数轴上点表示数，点表示数， 若点到点的距离与点到点的距离相等，则点表示的数是　　　； 若点到点的距离是点到点的距离的倍，求点表示的数． [深入探究] （3）数轴上点表示数，点表示数，点表示的数是，若点到点、、的距离之和为，求点表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋学期10月份课堂练习 七年级数学试题 时间：100分钟分值：120分 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 负数的概念最早出现在中国古代著名的数学著作《九章算术》中，的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数． 【详解】解：的倒数为． 2. 下列各组数中，大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较规则逐一判断即可，负数小于，负数小于正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 【详解】解：，选项，错误； ，，，选项错误； ，，，选项正确． 3. 在“苏超”场外市集上，小军购买了个“麋鹿王”、 个“盐小勺”、 个“盐小饼”，它们的单价分别为元、元、元，共需支付的金额（单位：元）为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵个“麋鹿王”费用为元，个“盐小勺”费用为元，个“盐小饼”费用为元， ∴总金额为元． 4. 关于代数式，下列说法正确的是（ ） A. 它的次数是4 B. 它的系数是3 C. 它是多项式 D. 它不是整式 【答案】A 【解析】 【分析】由数与字母的积和字母与字母的积组成的代数式叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：是单项式，属于整式，它的系数为，次数为，故A正确，B、C、D错误． 5. 某品牌乒乓球的产品参数如图所示，则下列质量的乒乓球中，不合格的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正负数的意义求出合格乒乓球的质量范围，再与各选项对比即可得出答案． 【详解】解：由题意可知，合格乒乓球的质量范围为 至 ，即 ． ， 不合格， ， 合格 ， ， 合格， ， 合格 ． 6. 已知a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：由图可得，，， A． ，结论正确，该选项不符合题意； B． ，结论正确，该选项不符合题意； C． ，结论错误，该选项符合题意； D． ，结论正确，该选项不符合题意． 7. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 2与 【答案】C 【解析】 【分析】先分别求出结果，再根据相反数定义判断即可． 【详解】解：A选项：，，两数相等，不是相反数； B选项：，，两数相等，不是相反数； C选项：，，两数互为相反数； D选项：，与2相等，不是相反数． 8. 定义一种新的运算：，那么的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将和正确对应新运算中和的取值，代入表达式计算即可． 【详解】解：新运算规则为， 当，时，． 二．填空题（共8小题，每题3分，共24分） 9. 盐城某一天的天气预报如图所示，则当天的温差是______． 【答案】 【解析】 【分析】用最高温度减去最低温度列式计算即可得出答案． 【详解】解：由题意得：该天的温差是． 10. “智能科技，绿色农业”，根据农业农村部2026年4月发布的最新统计，我国农用无人机保有量已超过架，数量位居全球首位．数据用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】科学记数法的标准形式为，其中，为整数，确定和的值即可得到结果． 【详解】解：将写成的形式，要求满足，可得， ∵是位整数， ∴， ∴． 11. 若，互为相反数，，互为倒数，则 ______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数，倒数的定义，已知式子的值求代数式的值，根据，互为相反数，，互为倒数，得，再代入进行计算，即可作答． 【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数， ∴， ∴， 故答案为：． 12. 在0，，2，四个数中，任意取两个数相乘，所得的积最小是______． 【答案】 【解析】 【分析】积最小的数一定是负数，因此需要找到绝对值最大的异号两数相乘，再比较结果得到最小值． 【详解】解：列出相乘结果为负数的情形：，， 因为， 所以所得积最小为． 13. 若 ，则 ______． 【答案】5 【解析】 【分析】根据非负数的性质求解即可. 【详解】解： ∴m-2=0，n+3=0 ∴m=2，n=-3 ∴5 【点睛】本题主要考查了非负数的性质，熟练掌握性质根据整式和等于为，则每项单项式都为零求解即可. 14. 已知点P是数轴上的一个点，把点P先向左移动5个单位长度，再向右移动2个单位长度，这时点P与表示的点重合，则点P表示的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】采用逆向思考，表示的点先向左移动2个单位，再向右移动5个单位，即可求得答案． 【详解】解：反过来考虑，表示的点先向左移动2个单位，再向右移动5个单位，即是点P所在的位置， ， 所以点P表示的数是． 15. 如图所示是计算机程序计算，若输入，则输出的值为______． 【答案】 【解析】 【详解】解：第一次输入，计算过程为： 不满足输出条件，需将重新输入 第二次输入，计算过程为： 满足输出条件，输出结果为． 16. 如图，在一张长方形纸条上画一条数轴，将此纸条沿两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折次后，再将其展开，则最左端的折痕与数轴的交点表示的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】先根据数轴求出、两点间的距离，再根据对折次得出线段被平均分成的份数，求出每一份的长度，最后根据最左端折痕与点的位置关系求解． 【详解】解：由数轴可知，点表示的数为，点 表示的数为， ∴线段AB 的长度为， ∵将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，连续对折次 ， ∴线段被平均分成份 ， ∴每一份的长度为 ， ∵展开后，最左端的折痕距离点最近，且距离为一份的长度 ， ∴最左端的折痕与数轴的交点表示的数为． 三．解答题（共9小题，共72分） 17. 把下列序号填在相应的大括号里． ①，②，③0，④，⑤，⑥2026． 正数集合：{ …}； 非正整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}． 【答案】④，⑤，⑥； ①，③； ②，④，⑤． 【解析】 【分析】先化简，再按照有理数的相关概念解答即可． 【详解】解：， 正数集合：{④，⑤，⑥…}； 非正整数集合：{①，③…}； 分数集合：{②，④，⑤…}． 18. 当，时，求代数式的值． 【答案】 【解析】 【分析】直接将，代入代数式，按照有理数运算法则计算即可． 【详解】解：将，代入代数式，得 ． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 20. 秋季是螃蟹大量上市的季节，某养殖户收获了8筐螃蟹，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 第1筐 第2筐 第3筐 第4筐 第5筐 第6筐 第7筐 第8筐 1.2 0.8 1 （1）这8筐螃蟹中，最接近标准重量的这筐螃蟹重 千克； （2）若这批螃蟹以80元/千克全部售出，可售得多少元？ 【答案】（1）24.5 （2）15600元 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算、正数和负数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据表格中的数据，可知第4筐最接近标准重量，然后计算出它的重量即可； （2）根据题意，可以列出算式，然后计算即可． 【小问1详解】 解：由表格可得， 第4筐最接近标准重量，它的重量是（千克）， 故答案为：24.5； 【小问2详解】 解： （元）， 答：可售得15600元． 21. 数学游戏题： （1）下图是一个三阶幻方，由个不同的数字构成，并且每横行，竖行以及对角线上的3个数字的和都相等，试填出所有空格中的数； （2）有一种“二十四点”的游戏（即算游戏），其游戏规则是这样的：任取四个整数，将这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于．现给出，，，四个数，请你写出一个算式使其结果为． 【答案】（1），，，， （2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）由对角线上的数字之和为可知每横行，竖行以及对角线上的3个数字的和都是，根据每行每列的数字分别求出空格中的数字； （2）根据“二十四点”的游戏规则，利用加减乘除四则运算将，，，四个数连接，使其结果为即可． 【小问1详解】 解：， 每横行，竖行以及对角线上的3个数字的和都是， 第一行第一列的数字为， 第二行第一列的数字为， 第三行第二列的数字为， 第二行第三列的数字为， 第三行第三列的数字为， 如下表所示： 【小问2详解】 解：（答案不唯一）． 22. 【观察】 定义一种新运算：；；． 【发现】 （1） ； （2）这种新运算 （填“具有”或者“不具有”）交换律； 【应用】 （3）计算：． 【答案】（1） （2）不具有 （3） 【解析】 【分析】（1）根据给出的等式得出规律即可； （2）根据所得规律得出，，即可得出结论； （3）分步计算即可； 【小问1详解】 解：由题意得：； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∴这种新运算不具有交换律； 【小问3详解】 解： ． 23. 综合实践：小军计划和爷爷一起寻访建军路红色印记，探寻盐城人文历史． 漫游建军路 素材1 计划路线图：家→竹林大饭店→泰山庙→盐城市博物馆→铜马广场→新四军纪念馆； 素材2 这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他们这天的行程（单位：）如下：； 素材3 出租车价目表：起步价（不超过时）车费元， 超过时，超过部分每千米收费2元． 问题解决 （1）问新四军纪念馆在小军家的哪个方向，并求出与家的距离； （2）路程不足时，他们选择步行；路程超过时，他们选择乘坐出租车，计算他们从家出发到新四军纪念馆所用的总车费． 【答案】（1）新四军纪念馆在小军家的正东方向，与家的距离为 （2）从家出发到新四军纪念馆的总车费为元 【解析】 【分析】（1）计算各里程的和，正数表示向东，负数表示向西，表示回到原来位置解答即可． （2）计算变化量的绝对值，与比较大小，再根据选择的出行方式，计算费用即可． 【小问1详解】 解：； 答：新四军纪念馆在小军家的正东方向，与家的距离为． 【小问2详解】 解：，选择步行； ，，，，均选择坐出租， 坐出租的总费用为：（元）， 答：从家出发到新四军纪念馆的总车费为元． 24. 项目式学习：围棋棋子图案中的规律探究． 【项目任务】围棋起源于中国，至今已有4000多年的历史．围棋使用扁圆形的黑、白两色棋 子在方形格的棋盘上对弈．现用黑、白两色棋子拼成下列图案，观察围棋棋子的排列规律． 【项目探究】三位同学采用了不同方法进行探究． （1）小军将这些棋子分为两类，一类是黑子构成的正方形点阵，一类是白子构成的正方形点阵，这样图1中棋子总数可表示为，图2中棋子总数可表示为，，按照这样的规律，摆放第个图案，需要 个棋子； （2）小明用虚线将这些棋子连接成“回”字图形，他结合小军的探究，由图1得等式，由图2得等式，，由图得等式 ； （3）小红用虚线将这些棋子斜着连接，这样图1中棋子总数可以表示为，图2中棋子总数可表示为，，图中最长虚线上共有 个棋子，她结合小军的探究，由此得到从1开始，连续个奇数的和，即 ．（按照要求列出式子，不需要化简） 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【分析】（1）根据给出的表示方法，作答即可； （2）根据已有等式，得到相应的规律即可； （3）观察可知，图1中最长虚线上共有个棋子，图2中最长虚线上共有个棋子，图3中最长虚线上共有个棋子，进而得到图中最长虚线上共有 个棋子，结合（1）中的规律，得到图建立的等式，再根据等式求出的值即可． 【小问1详解】 解：由图可知，图中棋子总数可表示为， ∴摆放第个图案，需要个棋子； 【小问2详解】 解：由图1得等式， 由图2得等式， 由图3得等式， ， ∴由图得等式； 【小问3详解】 解：由图可知，图1中最长虚线上共有个棋子， 图2中最长虚线上共有个棋子， 图3中最长虚线上共有个棋子， ， ∴图中最长虚线上共有个棋子； 由（1）知，， ∴． 25. 小军在回顾作业的过程中，引发了进一步思考，进行了如下探究： [作业回顾] （1）数轴上表示与的两点之间的距离是　　　； 数轴上与表示的点距离等于个单位长度的点表示的数是　　　． [初步思考] （2）数轴上点表示数，点表示数， 若点到点的距离与点到点的距离相等，则点表示的数是　　　； 若点到点的距离是点到点的距离的倍，求点表示的数． [深入探究] （3）数轴上点表示数，点表示数，点表示的数是，若点到点、、的距离之和为，求点表示的数． 【答案】（1） 或 （2） 或 （3）或 【解析】 【分析】核心公式：数轴上两点、距离为．简单距离直接套公式；距离相等、倍数关系列绝对值方程，分类去绝对值；多个绝对值相加（距离和）用零点分段法，按各绝对值的零点划分区间逐段化简，最后检验解是否落在对应区间内． 【小问1详解】 解：数轴上两点距离为： 数轴上表示与的两点之间的距离 设数轴上与表示的点距离等于个单位长度的点表示的数是，则，即： 或 解得或． 【小问2详解】 解：到、距离相等，即为中点： ②设表示数，则，，由： 情况： 情况： 点表示的数为或． 【小问3详解】 解：设表示数，则． 零点为、、，分四段讨论： ①当时： 满足，有效． ②当时： 与矛盾，舍去． ③当时： 满足，有效． ④当时： 与矛盾，舍去． 综上，点表示的数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $