（第二、三单元）阶段检测卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

（第二、三单元）阶段检测卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 （ 二、分数乘法 三、分数除法） 一、填空题（共21分） 1．（2分）a和b互为倒数，( )，( )。 2．（1分）甲数是120，乙数是甲数的，乙数是( )。 3．（1分）＝，运用了( )律。 4．（1分）一个数的是6，这个数是( )． 5．（8分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )6    ( )    ( )6    ( ) ( )    ( )    ( )    ( ) 6．（2分）下图中的深色阴影部分，既可以用分数除法算式( )表示，也可以用分数乘法算式( )表示。因此，除以一个不为0的数，就等于乘这个数的( )。 7．（1分）小丑鱼是雌雄同体的动物，在某些情况下雄性可以变为雌性。有80条雄性小丑鱼，一段时间后，有变为雌性，还剩下( )条雄性小丑鱼。 8．（2分）一筐苹果连筐重48千克，吃掉后，连筐重20千克。这筐苹果原来重( )千克，空筐重( )千克。 9．（2分）一本书，乐乐每天读这本书的，3天一共读这本书的( )，( )天可以读完。 10．（1分）有10吨煤，若用一辆吨的卡车来运，至少要运( )次。 二、判断题（共10分） 11．（2分）因为，所以，，互为倒数。( ) 12．（2分）两根一样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，余下的长度相等。( ) 13．（2分）两个真分数相乘，它们的积一定小于其中任何一个数。( ) 14．（2分）整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法。( ) 15．（2分）淘气从广州乘高铁去西安，行驶6小时走完全程的，按照这样的速度，从广州到西安需要9小时。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）下列各组数中，互为倒数的是（    ）。 A．0和1 B．和1.5 C．和 D．和 17．（2分）如图可以表示×的意义的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）一瓶橙汁，爸爸喝了一瓶的，儿子喝了剩下的，两人相比（ ）。 A．爸爸喝得多 B．儿子喝得多 C．两人喝得同样多 D．无法比较 19．（2分）在“争当环保小卫士”的活动中，六年级共捡了120个塑料瓶。五年级捡的塑料瓶是六年级的，四年级捡的塑料瓶是五年级的。四年级捡了多少个塑料瓶？正确的列式为（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）直播间开展助农带货活动，共有脐橙600kg，一位主播3天售出这批脐橙的。照这样的售卖速度，剩下的脐橙还要卖多少天？下面几位同学的想法错误的是（    ）。 A．林轩： B．陈宇： C．江航： D．温宁： 四、计算题（共20分） 21．（4分）直接写出得数。                                22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。                     23．（4分）看图列式计算。 五、作图题（共4分） 24．（4分）利用下面的长方形，画图表示“÷3＝”的道理。 六、解答题（共35分） 25．（5分）手工小组用彩带编织工艺品，编一条小鱼需要米长的彩带，编一只蝴蝶需要的彩带是编一条小鱼的。编一只蝴蝶需要多少米彩带？ 26．（5分）某汽车厂使用一种自动检测仪来检测某汽车零件是否有缺陷，检测一个零件所用的时间为秒。2分钟可以检测多少个零件？ 27．（5分）今年植树节六年级女生共植树150棵，男生植树的棵数比女生的多10棵，六年级学生共植树多少棵？ 28．（5分）小张做5张剪纸用了小时，小王做6张剪纸用了小时，他俩谁做得快？ 29．（5分）工厂生产零件1500个，合格产品占，优质产品是合格产品的，优质产品有多少个？ 30．（5分）学校举行“童心向党”主题绘画比赛，据统计：四年级同学上交了24件作品，五年级比四年级的2倍少8件，六年级比四年级多交。 （1）五年级交了多少件作品？ （2）六年级交了多少件作品？ 31．（5分）目前为止，我国拥有辽宁舰、山东舰和福建舰三艘航空母舰，共同构成了我国强大的海上防卫力量，为维护国家安全和发展提供了强有力的保障。辽宁舰的排水量为5.9万吨，是山东舰的。山东舰的排水量是福建舰的，福建舰的排水量是多少万吨？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 12 【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。即a×b＝1。利用分数除法和分数乘法的计算法则，把a×b＝1代入到算式中，即可得解。 【详解】根据分析得，a×b＝1。 ＝12 【点睛】此题的解题关键是理解倒数的定义以及分数乘除法的计算法则。 2．48 【分析】一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少，根据题意，乙数等于甲数乘。 【详解】120×＝48，所以乙数是48。 【点睛】此题是对一个数乘分数的意义的考查。 3．乘法分配 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b＝b×a。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c＝a×（b×c）。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律逆运算是：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 可根据几种运算律的特点来分析原式运用了哪种运算律。 【详解】 ＝ ＝ ＝×100 ＝80 原式是把相同的因数提取出来，然后再把每个因式中剩下的部分相加相加，最后用乘这个和，可使计算简便；相当于是逆用乘法分配律。 【点睛】熟悉分数乘法运算律，理解整数乘法运算律同样适用于分数。 4．21 【详解】略 5． ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，小于这个数；乘大于1的数，积比原数大。 一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小。据此填空。 【详解】＜1，＜6    ＜1，＜    ＜1，＞6    ＜1，＞ ＞1，＞    ＞1，＞    ＞1，＜    ＞1，＜ 6． 倒数 【分析】观察图形，整个长方形平均分成4份，浅色阴影占3份，浅色阴影部分占整个长方形的，而深色阴影是将浅色阴影平均分成3份后取的1份，据此对应写出除法算式； 继续观察，浅色阴影深色平均分成3份，深色阴影占1份，深色阴影是浅色阴影的，据此写出对应的分数乘法算式； 对比写出的除法和乘法算式，结合分数除法的计算法则推导得到除以非0数的计算规律。 【详解】根据分析， 分数除法算式： 分数乘法算式： 而3×＝1，3与互为倒数，因此，除以一个不为0的数，就等于乘这个数的倒数。 7．56 【分析】根据题意可知鱼的总数被看作单位“”。有变成雌性，那么剩下的占总数的。求一个数的几分之几是多少用乘法，据此算出剩下的数量。 【详解】 （条） 8． 44 4 【分析】由题意可知，吃掉的48−20＝28（千克）苹果相当于这筐苹果的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用28除以求出这筐苹果原来重多少千克，再用一筐苹果连筐重的质量减去这筐苹果原来的质量。 【详解】（48－20）÷ ＝28× ＝44（千克） 48－44＝4（千克） 所以这筐苹果原来重44千克，空筐重4千克。 9． 9 【分析】将总页数看作单位“1”，每天读这本书的几分之几×3＝3天一共读这本书的几分之几，1÷每天读这本书的几分之几＝读完需要的天数，据此列式计算。 【详解】3×＝ 1÷＝9（天） 【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。 10．4 【分析】用总质量除以每次运的质量即可求解。 【详解】10÷＝4（次）； 【点睛】考查了除法的包含意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法求解。 11．× 【分析】倒数的意义是：乘积是1的两个数互为倒数，应强调是两个数之间的积，而不是三个数之间的积。 【详解】是三个数的乘积为1，不满足倒数的定义。 故答案为：× 12．× 【分析】和米是无法比较的，是一个分率，没有单位，米有单位，是一个具体的量，也可以假设具体的长度来判断。 【详解】假设两根绳子都长2米，那第一根剩下1米，第二根剩下的是1.5米；两根绳子都长1米，那第一根剩下0.5米，第二根剩下的也是0.5米，则余下的长度相等；两根绳子都长0.8米，那第一根剩下0.4米，第二根剩下的是0.3米，则剩下的长度不一样。 故判断错误。 【点睛】要注意分数带单位和不带单位的区别，一个量不确定，它的几分之几具体是多少我们也是无法直接判断是多少的。 13．√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；真分数小于1，假分数大于或等于1；所以 两个真分数相乘，它们的积一定小于其中任何一个真分数。 【详解】根据分析可知，真分数小于1，两个真分数相乘，积小于其中任何一个数，例如： ×＝ ＞ ＞ 原题干说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】整数的运算定律在分数、小数中同样适用。 【详解】整数的运算定律在分数、小数中同样适用，那么整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法。 故答案为√。 【点睛】是将运算定律从整数扩展到了分数，整数的运算定律在分数、小数中同样适用。 15．√ 【分析】把全程看作单位“1”，行驶6小时走完全程的，根据“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的解答方法，用除法求走完全程所需的时间。再和题干的9小时比较即可判断。 【详解】（小时） 计算得到走完全程需要9小时，和题干表述一致。 故答案为：√ 16．B 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，计算每组两个数的乘积即可判断。 【详解】A．，不符合题意； B．，，符合题意； C．，不符合题意； D．，，，不符合题意。 17．D 【分析】×表示求的是多少。在图形上，先把一个整体平均分成5份，取其中的3份，表示；再把取出的3份平均分成4份，取其中的1份。 【详解】A．图形被平均分成5份，涂色部分占3份，表示的分数是，没有体现再乘的过程，不符合题意。 B．图形被平均分成4份，涂色部分占3份，表示的分数是，与算式×不符，不符合题意。 C．图形被平均分成了20份，涂色部分占3份，表示的分数是，虽然×＝，结果数值正确，但该图直接展示了结果，没有体现出“先取，再取这部分的”的运算过程，不能很好地表示乘法的意义。 D．首先，竖着看，前3列被涂上了浅灰色，表示把整体平均分成5份，取了3份，即；其次，横着看，第1行被上了深灰色（或者是在浅灰色的基础上加深），表示把整体平均分成4份，取了1份，即；最后，左上角深色重叠的部分，既属于的范围，又属于的范围，表示的，符合题意。 18．B 【详解】把一瓶橙汁看作单位“1”， 爸爸喝了一瓶的，剩下一瓶的（1－）。儿子喝了剩下的，则喝了一瓶的（1－）×＝。＜，则儿子喝得多。 故答案为：B 19．A 【分析】分析题目，先把六年级捡的数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用六年级捡的数量乘即可得到五年级捡的数量；再把五年级捡的数量看作单位“1”，用五年级捡的数量乘即可得到四年级捡的数量，据此列式即可。 【详解】120×× ＝80× ＝65（个） 求四年级捡了多少个塑料瓶？正确的列式是：120××。 故答案为：A 20．C 【分析】将总脐橙量看作单位“1”，先算每天售卖总货物的占比，再结合剩余货物占比计算天数；也可以用具体重量600千克先算每天售卖的重量，再结合剩余重量计算天数。 逐个分析每个选项的算式逻辑，判断其是否对应“剩余天数”的求解：如果是先算总售卖天数再减去已售天数，逻辑成立；如果是先算剩余量是已售量的几倍，再乘已售天数，逻辑成立；如果是直接用总重量除以日销量，得到的是总天数而非剩余天数，逻辑不成立；如果是通过线段图得出剩余量是已售量的4倍，乘3天得到剩余天数，逻辑成立。 【详解】A．先算每天卖这批脐橙的几分之几，再算卖完全部脐橙总共需要的天数，减去已经卖的3天，得到剩下要卖的天数，想法正确。 B．先算出剩下的脐橙是已经卖出的几倍，因为卖用了3天，剩下的量是已卖的几倍，时间就是3天的几倍，算出剩下要卖的天数，想法正确。 C．先算3天卖出的脐橙重量，再算出每天卖的重量，最后用总重量600kg除以每天卖的重量，得到的是卖完全部脐橙一共需要的总天数，不是“剩下的脐橙还要卖的天数”，想法错误。 D．线段图把全部脐橙分成5份，1份对应卖3天，剩下的占4份，所以剩下需要的天数是，想法正确。 想法错误的是C。 21．24；；； ；；15； 【解析】略 22．；43；； 【分析】（1）根据乘法结合律让与先相乘，计算更简便； （2）根据乘法分配律让括号外的因数与括号里的每一个数相乘，积相加，据此简算； （3）两个乘法中都有相同因数，根据乘法分配律提取相同因数，让与先相加，据此简算； （4）先算除法、乘法，再算加法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23．10吨 【分析】六月份的质量看做单位1，五月份的产量就是（1＋），再根据五月份的具体产量÷对应的分率＝六月份的产量；据此进行计算即可。 【详解】12÷（1＋） ＝12÷ ＝12× ＝10（吨） 24．见详解 【分析】把长方形平均分成4份，其中的3份涂为阴影部分，表示分数，再把阴影部分平均分成3份，把其中的1份涂为红色阴影，即表示把3个平均分成3份，每份就是大长方形的，即÷3＝。 【详解】 25．米 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法，列式：，即可求出编一只蝴蝶需要的彩带长度。 【详解】（米） 答：编一只蝴蝶需要米。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 26．4320个 【分析】先统一单位，用总时间÷检测一个零件的时间即可。 【详解】2分钟＝120秒 120÷4320（个） 答：2分钟可以检测4320个零件。 【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 27．280棵 【详解】150×＋10＋150 ＝120＋10＋150 ＝280（棵） 答：六年级学生一共植了280棵。 28．小王 【分析】用时间除以剪纸数量分别求出两人剪一张纸所需要的时间，根据分子相同分母越大分数越小，分数越小说明用时越短做得快，由此比较大小即可。 【详解】小张：（小时/张）    小王：（小时/张）          答：小王做得快。 29．900个 【分析】把零件总数量看作单位“1”，用零件总数量乘求出合格产品的数量；把合格产品的数量看作单位“1”，用合格产品的数量乘即可得到优质产品的数量。 【详解】 ＝ ＝900（个） 答：优质产品有900个。 30．（1）40件；（2） 42件 【分析】（1）五年级交了多少件作品，题中给出“五年级比四年级的2倍少8件”，可以直接根据这个描述列出算式为：2×24−8，据此计算出结果即可。 （2）六年级的作品数量，题中给出“六年级比四年级多交”，这表示六年级的作品数量是四年级的1＋​倍，即六年级的作品数量是四年级的倍，据此解答即可。 【详解】（1）四年级的作品数量是24件，五年级比四年级的2倍少8件，所以五年级的作品数量为： 2×24−8 ＝48−8 ＝40（件） 答：五年级交了40件作品。 （2）六年级比四年级多交了，即六年级的作品数量是四年级的1＋＝倍，所以六年级的作品数量为：24×＝42（件） 答：六年级交了42件作品。 31．8万吨 【分析】根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决”，把山东舰的排水量看作单位“1”，辽宁舰的排水量是山东舰的，用5.9除以分率即可求出山东舰的排水量；把福建舰的排水量看作单位“1”，山东舰的排水量是福建舰的，用山东舰的排水量除以分率求出福建舰的排水量。 【详解】 ＝8（万吨） 答：福建舰的排水量是8万吨。 学科网（北京）股份有限公司 $