精品解析：广西壮族自治区桂林市资源县车田民族初中2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026年资源县车田民族中学七年级10月阶段检测 数学卷 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）． 1. 若规定收入记为“+”则元表示（ ） A. 收入元 B. 支出元 C. 支出元 D. 收入元 【答案】B 【解析】 【详解】解：收入记为“+”，则支出记为“-”， 所以，表示支出元． 2. 近日，国际能源署（）发布预测称，与去年相比，年全球二氧化碳排放量的增幅将不到．预计，年，作为减排对象的燃烧化石燃料所产生的二氧化碳排放量约达亿吨，将比上一年增加亿吨．数据“亿”可以用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先把亿转化成，再用科学记数法表示出来． 【详解】解：亿． 3. 下列数轴表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，据此判断． 【详解】解：A、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误； B、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误； C、没有原点，故表示错误； D、符合数轴的定定义，故表示正确； 故选D． 【点睛】本题考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，注意数轴的三要素缺一不可． 4. 在数轴上，点A表示，从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】用点表示的数加上移动的距离即可得到答案． 【详解】解：点表示，向右移动个单位长度到达点， 点表示的数为. 5. 计算的结果是（ ） A. B. 8 C. D. 6 【答案】A 【解析】 【详解】解：. 6. 2026年9月，某市气象台发布消息：受冷空气影响，当日最低气温为，最高气温为．这一天的最高气温比最低气温高（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将最高气温减去最低气温，即可解答． 【详解】解：， 即这一天的最高气温比最低气温高． 7. 2026年暑期档电影票房再创新高．某影院9月第一周累计票房为42.5万元，第二周比第一周增加了万元，则第二周的累计票房为（ ） A. 45.7万元 B. 39.3万元 C. 42.5万元 D. 3.2万元 【答案】B 【解析】 【分析】首先明确“增加了万元”的含义，因为增加负数等价于减少对应正数，所以第二周票房是第一周票房加上这个增量．代入第一周的票房数值，利用有理数加法的运算法则进行计算即可． 【详解】解：由题意得第二周累计票房为（万元）． 8. 有理数，在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：由数轴可知，，， ∴． A、，则此项错误； B、，则此项错误； C、，则此项正确； D、，则此项错误． 9. 若m，n为有理数，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【详解】解：A：若，则， 反例：，但，故A错误； B：∵， ∴， ∴，故B正确； C：若，则， 反例：但，故C错误； D：若，则， 反例：，但，故D错误． 10. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】注意带负号的乘方运算中括号对运算顺序的影响，计算各选项的两个数值进行比较． 【详解】解：A选项：，，两数不相等． B选项：，，两数不相等． C选项：，，两数相等． D选项：，，两数不相等． 11. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：m个3相加，即3重复加m次，可表示为乘法：， n个4相乘，即4重复乘n次，可表示为乘方：， 将两部分相加，总结果为：． 12. 如图，正方形的边长为1，在正方形的4个顶点处标上字母A，B，C，D，先让正方形上的顶点A与数轴上的数所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2026将与正方形上的哪个字母重合（ ） A. 字母A B. 字母B C. 字母C D. 字母D 【答案】B 【解析】 【分析】计算起点到终点的距离，利用正方形周长为4的周期性，通过余数判断对应顶点即可． 【详解】解：∵正方形边长为1， ∴正方形周长为4， ∵起点对应数，终点对应数2026， ∴滚动的总距离为， ∵， ∴数轴上的数2026对应的点与正方形滚动1个单位长度后落在数轴上的顶点重合， ∵正方形顺时针滚动，起始点为，则滚动1个单位长度后落在数轴上的点为， ∴数轴上的数2026将与正方形上的字母重合． 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）． 13. 比较大小： ________． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较即可求解. 【详解】解：∵， ∴． 14. 求出绝对值大于3小于的所有正整数的和___________． 【答案】 【解析】 【详解】解：绝对值大于3小于的所有正整数为：4，5，6，其和为：． 15. 定义一种新的运算： ，如 ．请比较大小： __________ ．（选填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【详解】解：， ∵ ∴． 16. 从，，，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则________． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数乘法法则，找出乘积的最大值和最小值，再计算的值. 【详解】解：同号为正，正数大于负数， ，，，， 故最大值； 最小乘积一定是负数，异号乘积中，绝对值越大乘积越小，绝对值最大的异号两数为和， 乘积为，即； 故． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 【答案】（1） （2）2 （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示． （1）化简： ； ； ； （2）在图中的数轴上标出表示的点； （3）将a，b，c，按从小到大的顺序，用“<”号连接起来． 【答案】（1），b， （2） 如图所示： （3） 【解析】 【分析】本题考查数轴、绝对值、互为相反数等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题． （1）首先确定a、b、c的范围，再根据绝对值的性质化简即可； （2）根据互为相反数的性质，画出表示的点即可． （3）利用数轴判定大小即可． 【小问1详解】 解：由数轴得，，，， ∴，，， 故答案为，b，； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：观察数轴可知：. 19. 已知，， （1）则_________，_________； （2）若，求的值． 【答案】（1）； （2）或 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的定义可得答案； （2）根据，结合（1）所求确定的值，再代入求值即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴或， 当时，； 当时，； 综上所述，的值为或． 20. 定义一种新运算：，例：． （1）计算：； （2）比较：和的大小． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据所给定义列式计算即可； （2）根据所给定义分别求出和的结果，再比较即可得到答案． 【小问1详解】 解：由题意得 ； 【小问2详解】 解： ， ， ∵， ∴． 21. 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上，如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米） ； （1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ （2）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？ （3）若出租车起步价为8元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元，问小张这天下午共得车费多少元？ 【答案】（1）5千米 （2）4.59元 （3）54元 【解析】 【分析】（1）将所有数据相加，根据和的情况进行作答即可； （2）将所有数据的绝对值相加，得到总路程，再利用总路程乘以耗油量乘以油价即可得解； （3）计算出每一次行程的费用，再把费用相加即可得解． 【小问1详解】 解：； ∴将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是； 【小问2详解】 解：， 元； ∴这天下午共需支付元油钱； 【小问3详解】 解：第一次行程收费为：元； 第二次行程收费为：元； 第三次行程收费为：元； 第四次行程收费为：元； 第五次行程收费为：元； 第六次行程收费为：元； 元； ∴小张这天下午共得车费54元． 22. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ___________ ； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）四 （2）19只 （3）14225元 【解析】 【分析】（1）计算每天实际产量（计划量只增减量），找出最大值对应的日期； （2）确定日产量最大值与最小值，求其差值； （3）先求总增减量并得实际总产量，对比计划量判断超额或欠产，再按工资规则分别计算基础工资、超额奖励或少产扣款，最后求和． 【小问1详解】 解：实际日产量：星期一，星期二，星期三， 星期四，星期五，星期六， 星期日． 最大值为星期四的只． 【小问2详解】 解：产量最多为星期四只，最少为星期五只，差值（只）． 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产只风筝． 【小问3详解】 解：总增减量， 实际总产量（只）， 超额（只）， 工资总额（元）． 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 23. 小明的爸爸周日买进某种蔬菜10000斤，每斤2.5元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天25元．下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤2.7元，表示比前一天涨0.3元，-0.1表示比前一天跌0.1元）． 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况元 当天的交易量斤 2500 2000 3000 1500 1000 在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在本周的买卖中共赚了多少钱？ 【答案】5250元 【解析】 【分析】根据当天与前一天的价格涨跌情况分别求出每天的蔬菜单价，根据“总价＝单价×数量”求出每天的销售额，用5天的销售总额减去5天的摊位费和蔬菜的进货成本即是本周的盈利． 【详解】星期一的价格：（元） 星期二的价格：（元 星期三的价格：（元 星期四的价格：（元 星期五的价格： （元 本周赚的钱： （元 答：小明的爸爸在本周的买卖中共赚了5250元钱． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年资源县车田民族中学七年级10月阶段检测 数学卷 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）． 1. 若规定收入记为“+”则元表示（ ） A. 收入元 B. 支出元 C. 支出元 D. 收入元 2. 近日，国际能源署（）发布预测称，与去年相比，年全球二氧化碳排放量的增幅将不到．预计，年，作为减排对象的燃烧化石燃料所产生的二氧化碳排放量约达亿吨，将比上一年增加亿吨．数据“亿”可以用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列数轴表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在数轴上，点A表示，从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 以上都不对 5. 计算的结果是（ ） A. B. 8 C. D. 6 6. 2026年9月，某市气象台发布消息：受冷空气影响，当日最低气温为，最高气温为．这一天的最高气温比最低气温高（ ） A. B. C. D. 7. 2026年暑期档电影票房再创新高．某影院9月第一周累计票房为42.5万元，第二周比第一周增加了万元，则第二周的累计票房为（ ） A. 45.7万元 B. 39.3万元 C. 42.5万元 D. 3.2万元 8. 有理数，在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若m，n为有理数，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 11. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，正方形的边长为1，在正方形的4个顶点处标上字母A，B，C，D，先让正方形上的顶点A与数轴上的数所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2026将与正方形上的哪个字母重合（ ） A. 字母A B. 字母B C. 字母C D. 字母D 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）． 13. 比较大小： ________． 14. 求出绝对值大于3小于的所有正整数的和___________． 15. 定义一种新的运算： ，如 ．请比较大小： __________ ．（选填“”“”或“”） 16. 从，，，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 18. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示． （1）化简： ； ； ； （2）在图中的数轴上标出表示的点； （3）将a，b，c，按从小到大的顺序，用“<”号连接起来． 19. 已知，， （1）则_________，_________； （2）若，求的值． 20. 定义一种新运算：，例：． （1）计算：； （2）比较：和的大小． 21. 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上，如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米） ； （1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ （2）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？ （3）若出租车起步价为8元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元，问小张这天下午共得车费多少元？ 22. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ___________ ； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 23. 小明的爸爸周日买进某种蔬菜10000斤，每斤2.5元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天25元．下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤2.7元，表示比前一天涨0.3元，-0.1表示比前一天跌0.1元）． 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况元 当天的交易量斤 2500 2000 3000 1500 1000 在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在本周的买卖中共赚了多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $