河南信阳市浉河中学2026-2027学年七年级上学期数学学情自测(10.8)

七年级数学答案 一.选择题(共10小题) 1.C 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D 7.D 8.A 9.B 10.B 二.填空题(共5小题) 11.> 12.-1 13.1 14.18+3x 15.505 三.解答题(共8小题，满分75分) 16.整数:-|-3|,- (-2025),0 负分数：- (+0.58), 正有理数：2 ,- (-2025), 非负整数：- (-2025),0 17.(1)(-3)+(-4)-(+11)-(-19)=-3-4-11+19=1; ==1 =28-30+27=25 =18-2-1-29=-14 18.(1) (2) -2.5< - (+1.5)< - (-2)<|-4| 19.解：(1)26-(-13)=26+13=39(单), 答：本周每天的最高销售量和最低销售量相差39单; (2)该网络直播本周一共销售： 400×7+15+17-13-5+26-10+12 =2800+(15+17-13-5+26-10+12) =2800+42 =2842(单), 2842÷7=406(单); 答：该网络直播这一周平均每天销售406单； (3)300×7+1×15+17+26+12−2×13+5+10=2100+70-56=2114(元); 答：该网络直播这一周工资的总收入为2114元. 20.解：(1)地面面积为：((14-1-4)x+(4+1)×2+4×7+3y=(9x+3y+38)(平方米)； (2)当x=4,y=3时，9x+3y+38=9×4+3×3+38=83(平方米).80×83=6640(元). 即铺地砖的总费用是 6 640元. 21.解： =2×1+1 =2+1 =3, 故答案为：3； =2mn-6m-6n+3mn =2mn+3mn-6m-6n =5mn-6(m+n) =-20-12 =-32; 的 =-15+6 =-9. 22.解：(1)∵原点O在点C的左边，且点C到原点O的距离为4， ∴点C对应的数为(0+4=4, ∵点C到点B的距离为7， ∴点B对应的数为4-7=-3, ∵点A到点B的距离为3， ∴点A对应的数为·-3-3=-6, ∴若原点O在点C的左边，点C到原点O的距离为4，m的值为-5; (2)∵以点C为原点，点C到点B的距离为7，点A到点B的距离为3， ∴点C对应的数为0， ∴点B对应的数为0-7=-7, ∴点A对应的数为-7-3=-10, 设经过t秒，P、Q两点间的距离为2， 由题意得，点Q表示的数为-7+t,点P表示的数为-10+2t, 则 即 或-3+t=-2, 解得t=5或t=1, ∴经过5秒或1秒，P、Q两点间的距离为2 . 23.解：(1)设点对(M，N)的内分点表示的数为m, 点对(N，M)的外分点表示的数为n， 则：4-m=2[m-(-2)],n-(-2)=2(n-4) 解得：m=0,n=10 故答案为: 0; 10; (2)①点P表示的数为4+4t,点Q表示的数为-2+3t, 设点G，F所对应的数分别为a，-a， ∵点对(P，Q)的内分点为G，外分点为F . a)=2[(-2+3t)-(-a)] 解得 ②若点Q在线段MN上运动， 即 设点H表示的数为x， 当点H既是点对(N，Q)的外分点，也是点对(Q, M)的内分点时, 如图所示， . x), 解得 当点H既是点对(N，Q)的外分点，也是点对(Q，M)的外分点时， 如图所示： ; 4), 解得 若t>2时， 当点H既是点对(N，Q)的内分点，也是点对(Q, M)的内分点时, 如图所示： ; 解得t=4; 当点H既是点对(N，Q)的内分点，也是点对(Q，M)的外分点时， 如图所示： ; 解得t=2.4; 综上所述，t的值为 或 或2.4或4 . 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学10.19 一.选择题(共10小题) 1. 2025年全国普通高校毕业生规模预计达 12220000. 其中“12220000”.用科学记数法表示为( ) 2.用四舍五入法，把5.86精确到十分位，取得的近似数是( ) A. 6 B. 5.8 C. 5.9 D. 5.87 3. 已知3x-y+5=0. 则代数式2y-6x+7的值为( ) A. - 3 B. 3 C. 17 D. - 17 4.若x和y成反比例关系，当x的值分别为2，4时，y的值如表所示，则表中a的值是( ) x 2 4 y a 3 A.2 B. 4 C.6 D. 5、如图，在单位长度为1的数轴上，若点A、点B到原点的距离相等，则点C表示的数是( ) A.-1 B. 0 C.1 D. 2 6、a、b在数轴上的位置如图所示, 化简: |a|+|b|+|b-a|-|a+b|= ( ) A. - a+3b B. - 3a C. 3b D. - 3a+3b 7.如图，小华同学用四个边长为a的正方形，两个长和宽分别为2a和b的长方形拼成图1和图2.则下列四个关系式中，能利用图1和图2验证的是() A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 8.定义一种新运算“”， 则(-2)3的值为( ) A. 1 B. - 1 C.7 D. - 7 9.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位渔夫从右往左打结，满五进一，用来记录捕到的鱼的数量.由图可知，他一共掂到的鱼的数量为( ) A. 34 B. 194 C. 1234 D. 6154 10.下列说法正确的个数有( ) ①正有理数和负有理数统称为有理数： ②把3.14164精确到百分位，取得的近似数是3.14： ③三角形的面积一定，它的底边与底边上的高成反比例： ④代数式 的意义是a与b的倒数的和. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二.填空题(共5小题) 11.比较大小: (填“>”“=”“<”). 12. 用[x]表示不大于x的整数中的最大整数,如[2.6]=2,[-3.2]=-4,则[4.5]+[-4.5]= . 13.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话.数学上的“九富图”所体现的是一个3×3表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个幻方，则x+y= . y 0 1 x 13题 14.如图所示是一个长方形，则图中阴影部分的面积为 . 15.如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A₁，第2次移动到A₂，第3次移动到A3，…，第n次移动到 则 的面积是 . 三.解答题(共8小题，满分75分) 16.(8分)把下列各数填在相应的大括号里. -|-3|, 2 ,- (-2025), - (+0.58),0, 3.121221222...(每两个1之间增加一个2), π. 整数: : 负分数： ： 正有理数： ： 非负整数： . 17.(12分)计算:(1)(-3)+(-4)-(+11)-(-19); 18.(8分)在数轴上把各数表示出来, 并从小到大排列出来: -2.5, |-4|, - (-2), - (+1.5). (1)在数轴上表示上面各数： (2)把上面各数按从小到大的顺序用“<”连接起来. 19.(9分)近年来，直播带货火爆网络，某学习小组调查了某网络直播一周的带货情况，规定每天销量超过400单(卖出一件称为一单)的部分记为“+”，低于400单的部分记为“-”，表中是该网络直播一周的请售量： 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销量(单) 15 17 -5 26 -10 12 (1)本周每天的最高销售量和最低销售量相差多少单? (2)求该网络直播这一周平均每天销售多少单? (3)该网络直播每天的工资由底薪300元加上销售提成构成，方案如下：每天销量不超过400单，则每少一单罚款2元：超过400单，则超过的部分每单提成1元，求该网络直播这一周工资的总收入. 20.(8分)李老师买了一套经济适用房，建筑平面图如图：(单位：米) (1)用含有x，y的代数式表示地面面积(写出必要的过程，结果保留最简形式)； (2)李老师想把所有房间的地面都铺上地砖，已知每平方米地砖费用80元，求x=4，y=3时，铺地砖的总费用是多少元? 21.(9分)有这样一道题“如果代数式 Sa+3b的值为-4,那么代数式2(a+b)+4(2a+b) 的值是多少?”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解:原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.我们把5a+3b看成一个整体,把式子5a+3b=-4两边乘以2得10a+6b=-8. 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题： 【简单应用】 (1) 已知 则 (2) 已知m+n=2, mn=-4, 求2(mn-3m)- 3 (2n-mn) 的值. 【拓展提高】 (3) 已知 求代数式： 的值. 22.(11分)如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有点A、B、C，其中点A到点 B的距离为3，点C到点 B的距离为7.设点A，B，C表示的数之和是m. (1)若原点O在点C的左边，且点C到原点O的距离为4，求m的值： (2)若以点C为原点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向正方向移动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向正方向移动，经过几秒后，P、Q两点间的距离为2? 23.(10分)如果在同一直线上的三点A，B，C满足.AC=2CB(即点C到点A的距离是点 C到点 B距离的2倍)，那么我们称点C是点对(A，B)的一个分点.若点C在线段AB上，则称点C为(A，B)的内分点；若点C在线段AB的延长线上，则称点C为(A，B)的外分点.同理，如果在同一直线上的三点A，B，C满足.BC=2CA,，那么我们称点C是点对(B. A)的一个分点. 如图1，在数轴上，点A对应的数为5，点B对应的数为2，则(A，B)的内分点是表示数3的点C，而(B，A)的内分点是表示数4的点E，线段AB的外分点是表示数-1的点 D，而(B，A)的外分点是表示数8的点 T. 已知数轴上 M，N两点所对应的数分别是4和-2. (1)点对(M，N)的内分点表示的数为 ，点对(N，M)的外分点表示的数为 . (2)若点P，Q分别从点M，N同时出发，以4个单位/秒和3个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒.尝试解答下列问题： ①设点对(P，Q)的外分点为F，内分点为G.当点 F，G所对应的数互为相反数时，求t的值. ②在点Q的运动过程中，存在点H既是点对(N，Q)的分点，也是点对(Q，M)的分点，求t的值. 学科网（北京）股份有限公司 $