河南信阳市浉河中学2026−2027学年七年级上学期数学学情自测卷9.28

2026−2027七年级数学上期周考试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降2m时的水位变化记作（　　） A．0m B．﹣2m C．+2m D．+1m 2．（3分）一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（　　） A．0.03 B．0.02 C．30.03 D．29.97 3．（3分）小于2021且大于﹣2020的所有整数的和是（　　） A．1 B．﹣2018 C．2019 D．2020 4．（3分）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 5．（3分）在七年上册的《数学实验手册》有一节关于寻找无理数的实验．如图，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则此时A点表示的数是（　　） A．π+1 B．﹣π﹣1 C．﹣π+1 D．π﹣1 6．（3分）已知a，b为有理数，下列说法中正确的是（　　） ①若a，b互为相反数，则； ②若|a|＝|b|，则a＝b； ③若数轴上表示数a，b的点到原点的距离相等，则|a|＝|b|； ④|a|＞|b|，且a大于其相反数，则a＞b． A．②③ B．①④ C．③④ D．①③ 7．（3分）我们把2÷2÷2记作2③，（﹣4）÷（﹣4）记作（﹣4）②，那么计算9×（﹣3）④的结果为（　　） A．1 B．3 C． D． 8．（3分）已知a，b，是两个非零的有理数，则的值为（　　） A．±3或±1 B．±1或2 C．+3或﹣1 D．3或2或1 9．（3分）有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论：①a+b＜0；②a﹣b＜0；③ab＜0；④；⑤﹣a+b＜0；正确的有几个（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑤个图形中五角星的个数为（　　） A．32 B．40 C．50 D．68 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）﹣（﹣3）的倒数是___________________ ，相反数是____________________ ，绝对值是___________________ ． 12．（3分）计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为________ ． 13．（3分）规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w，则+＝ _____ ．（直接写出答案） 14．（3分）幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方——九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，则九宫图中n﹣m＝_____ ． 15．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的“差倒数”，如2的“差倒数”是的“差倒数”是．已知，a2是a1的“差倒数”，a3是a2的“差倒数”，a4是a3的“差倒数”，…，依次类推，则a2026＝___________________ ． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（12分）计算： （1）4+（﹣5）+2+（﹣7）； （2）（﹣2）3×0.5﹣|﹣18|÷32； （3）； （4）． 17．（8分）把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”把它们连接起来． 2，﹣3，0，+（﹣1），|﹣3|，． 18．（8分）已知：有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为0，c，d互为倒数，求：2a+2b+（a+b﹣3cd）﹣m的值． 19．（8分）已知|x|＝3，|y|＝2． （1）若x＜0，y＞0，求x+y的值； （2）若x＜y，求x﹣y的值． 20．（9分）对于任意有理数a，b，我们定义一种新运算“※”，规定：a※b＝a2﹣ab+b2，如：（﹣2）※3＝（﹣2）2﹣（﹣2）×3+32＝19． （1）求（﹣8）※（﹣5）的值； （2）求（﹣5）※（3※2）的值． 21．（9分）有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差 （单位：千克） ﹣1.5 ﹣1 ﹣0.5 1 2 箱数 2 6 10 8 4 （1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？ 22．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）数轴上点B表示的数是_______ ，点P表示的数是_________ （用含t的式子表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 23．（11分）在数轴上，我们把表示数2的点定为核点，记作点C，对于两个不同的点A和B，若点A，B到点C的距离相等，则称点A与点B互为核等距点．如图，点A表示数﹣1、点B表示数5，它们与核点C的距离都是3个单位长度，我们称点A与点B互为核等距点． （1）已知点M表示数3，如果点M与点N互为核等距点，那么点N表示的数是多少？ （2）已知点M表示数m，点M与点N互为核等距点， ①如果点N表示数m+8，求m的值； ②对点M进行如下操作：先把点M表示的数乘以2，再把所得数表示的点沿着数轴向右移动5个单位长度得到点N，求m的值． 学科网（北京）股份有限公司 $