第4章相交线和平行线单元测试卷 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

华东师大版 七年级上册　第4章 相交线和平行线　｜　单元测试卷 第4章 相交线和平行线 单元测试卷（解析版） （华东师大版 七年级数学上册） 考试时间：80分钟　满分：120分 一、参考答案速查 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A C B D C A C D 题号 11 12 13 14 15 16 答案 两个角是对顶角；这两个角相等 65 等 32 85 60 解答题：17．作图略， 表示点 到直线 的距离；18．（1）、（2）；19．（1）（2）；20．（1）（2）；21．（1）（2）（3）。 二、逐题解析与评分细则 1．B　∠1 与 ∠3 的两边分别互为反向延长线，是对顶角；∠2、∠4 与 ∠1 都相邻，是邻补角。 2．C　跳远成绩量的是落点到起跳线的垂线段的长度，依据是“垂线段最短”。A 是“两点确定一条直线”，B 是“两点之间线段最短”。 3．A　∠1 与 ∠2 都在截线同侧、都在两直线的同一方，是同位角。 4．C　A 中 ∠1、∠3 是同位角，相等可判定；B 中 ∠2、∠3 是内错角，相等可判定；D 中 ∠4、∠5 是同旁内角，互补可判定；C 中 ∠1 与 ∠5 是邻补角，它们的和恒为 ，与两直线是否平行无关，不能判定。 5．B　直角三角板的直角被直线 分成两个角，。 6．D　，； 平分 ，； 与 是同旁内角，。 7．C　过 作 ，则 ，，，。 8．A　长方形中 ，；折叠后 ，所以 。 9．C　∠1 与 ∠2 互余，；，∠2 与 ∠3 是同旁内角，。 10．D　到 距离为 2 的点在两条平行线上，到 距离为 3 的点也在两条平行线上，两族直线共有 4 个交点，故有 4 个点。 11．两个角是对顶角；这两个角相等　命题写成“如果……那么……”后，前半句是题设、后半句是结论。 12．65　，，； 与 是邻补角，。 13．（或 、 等）　用“同位角相等”“内错角相等”“同旁内角互补”三类判定任写一个即可。 14．32　直角三角板的直角被直尺一边分成两个互余的角，。 15．85　过 作 ：（同旁内角互补），（内错角相等），。 16．60　两直线平行，同旁内角互补：，。 17．（8分） 答案　（1）作图略；（2） 的长度就是点 到直线 的距离。 解析　用三角板的一条直角边与 重合，另一条直角边过点 画线，与 的交点即 ，标上直角符号。点 到直线的距离是垂线段的长度。 评分细则　第（1）问5分（垂直关系3分，标出 与直角符号2分）；第（2）问3分。 易错点　不标直角符号；把“垂线段”说成“距离”。 18．（10分） 答案　（1），；（2）。 解析　（1） 与 是邻补角，； 平分 ，，所以 。（2） 平分 ，；又 与 是对顶角，，所以 。 评分细则　第（1）问5分（每个角2.5分）；第（2）问5分（求 2分，求 1分，求和2分）。 易错点　把 算成 ；第（2）问漏加 。 19．（12分） 答案　（1）；（2）。 解析　（1）， 与 是同旁内角，。（2） 平分 ，； 与 是内错角，。 评分细则　第（1）问5分（依据2分，结果3分）；第（2）问7分（平分线3分，内错角2分，结果2分）。 易错点　 直接等于 ；第（2）问用 。 20．（12分） 答案　（1）；（2）。 解析　（1）过点 作 ，则 。，，。（2）由（1）得 。 评分细则　第（1）问7分（作辅助线3分，两次用平行线性质4分）；第（2）问5分。 易错点　不作辅助线直接猜；第（2）问用加法算成 。 21．（14分） 答案　（1）；（2）；（3）。 解析　（1）长方形中 ， 与 是同旁内角，。 （2）， 与 是内错角，；折叠后 ，所以 。 （3）由（2）得 。 评分细则　第（1）问4分；第（2）问6分（求 2分，折叠性质2分，结果2分）；第（3）问4分。 易错点　（1）把 与 当内错角；（2）忘记“折叠后两角相等”；（3）只写数值不写关系式。 三、双向细目表 知识板块 题号 分值 难度 对顶角、邻补角 1、11、12 12分 易 垂线与距离 2、17 12分 易—中 三线八角 3、4、16 12分 易—中 平行线的判定 4、13 8分 中 平行线的性质 5、9、14、19 20分 中 角平分线与平行线综合 6、18、19 22分 中—难 拐点模型 7、15、20 20分 中—难 折叠与距离坐标（拓展） 8、10、21 22分 难 合计 21题 120分 易∶中∶难 ≈ 4∶4∶2 四、讲评建议 1．第1、11、12题：对顶角与邻补角是本卷的“地基”，尤其第 11 题要让学生学会把命题改写成“如果……那么……”。 2．第4题：判定条件要逐条比对——“邻补角互补”是恒成立的事实，不能作为判定平行的依据，这是最常见的错选。 3．第5、14题：三角板模型两题图形不同但本质相同（直角被分成两个互余角），可放在一起对比讲。 4．第6、18、19题：角平分线＋平行线是本章的高频组合，讲评时固定“先求整体角、再求半角、最后用平行关系”的三步。 5．第7、15、20题：拐点模型统一“过拐点作平行线”，第 20 题还要反过来由角求角，体会“和不变”。 6．第8、21题：折叠问题的关键两句——“折痕两侧的角相等”“长方形对边平行”，把这两条写进解题模板。 7．第10题：距离坐标是“两条平行线族”的交点问题，可借图说明为什么是 4 个点。 五、答题时间建议 部分 题号 分值 建议用时 选择题 1—10 40分 约22分钟 填空题 11—16 24分 约13分钟 解答题 17—21 56分 约40分钟 检查 — — 约5分钟 合计 21题 120分 80分钟 — — 学科网（北京）股份有限公司 $华东师大版 七年级上册　第4章 相交线和平行线　｜　单元测试卷 第4章 相交线和平行线 单元测试卷（原卷版） （华东师大版 七年级数学上册） 学校：＿＿＿＿＿＿　班级：＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿　学号：＿＿＿＿＿＿　得分：＿＿＿＿＿＿ 考试时间：80分钟　满分：120分 说明：全卷共21题，每题都配有自己的图（不重复使用同一张图），另备作图用备用图。 A层 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.（4分）如图1，直线 、 相交于点 ，则 的对顶角是（　　） 图1 A．　　　B． C．　　　D．不存在 2.（4分）如图2，体育课上测量跳远成绩时，皮尺要与起跳线垂直，其中的数学依据是（　　） 图2 A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3.（4分）如图3，直线 、 被直线 所截， 与 是（　　） 图3 A．同位角　　　B．内错角 C．同旁内角　　　D．对顶角 4.（4分）如图4，直线 、 被直线 所截，下列条件中不能判定 的是（　　） 图4 A．　　　B． C．　　　D． 5.（4分）如图5，直角三角板的一条直角边落在直线 上，，若 ，则 的度数为（　　） 图5 A．　　　B． C．　　　D． 6.（4分）如图6，， 平分 ，若 ，则 的度数为（　　） 图6 A．　　　B． C．　　　D． 7.（4分）如图7，，点 在两条平行线之间，若 ，，则 的度数为（　　） 图7 A．　　　B． C．　　　D． 8.（4分）如图8，把一张长方形纸片沿 折叠，若 ，则 的度数为（　　） 图8 A．　　　B． C．　　　D． 9.（4分）如图9，， 与 互余，若 ，则 的度数为（　　） 图9 A．　　　B． C．　　　D． 10.（4分）如图10，两条直线 、 相交于点 ，对于平面内一点 ，若 、 分别是点 到 、 的距离，则称 为点 的“距离坐标”。若点 的“距离坐标”为 ，这样的点 共有（　　）个 图10 A．1　　　B．2 C．3　　　D．4 B层 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.（4分）如图11，直线 、 相交于点 ， 与 是一对对顶角。命题“对顶角相等”的题设是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 图11 12.（4分）如图12，直线 、 相交于点 ， 于点 ，若 ，则 ＝＿＿＿＿。 图12 13.（4分）如图13，要使 ，在不添加辅助线的情况下，可以添加的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿（写出一个即可）。 图13 14.（4分）如图14，把一块直角三角板放在直尺上（直尺两边 ），若 ，则 ＝＿＿＿＿。 图14 15.（4分）如图15，，点 在两平行线之间，，，则 ＝＿＿＿＿。 图15 16.（4分）如图16，， 与 是同旁内角，且 ，则 ＝＿＿＿＿。 图16 B层 解答题（本大题共5小题，共56分。解答应写出必要的文字说明、演算步骤） 17.（8分）如图17，点 是直线 外一点。 图17 （1）过点 作直线 的垂线，垂足为 （可画在备用图18上）； 备用图18 （2）量出线段 的长度（精确到 0.1cm），并说明它表示什么。 解： 18.（10分）如图19，直线 、 相交于点 ， 平分 ， 平分 ，若 。 图19 （1）求 、 的度数； （2）求 的度数。 解： 19.（12分）如图20，，直线 分别交 、 于点 、， 平分 ，若 。 图20 （1）求 的度数； （2）求 的度数。 解： 20.（12分）如图21，，折线 连接两条平行线。 图21 （1）若 ，，求 的度数； （2）若 ，，求 的度数。 解： 21.（14分）如图22，把一张长方形纸片 沿 折叠，点 、 分别落在 、 处，若 。 图22 （1）求 的度数； （2）求 的度数； （3）写出 与 之间的数量关系。 解： 卷末提示：①角的关系要注明依据（对顶角相等、邻补角互补、两直线平行……）；②涉及“点在不同位置”的题要分类；③作图题保留痕迹并标字母。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $