第3章图形的初步认识单元测试卷 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

华东师大版 七年级上册　第3章 图形的初步认识　｜　单元测试卷 第3章 图形的初步认识 单元测试卷（原卷版） （华东师大版 七年级数学上册） 学校：＿＿＿＿＿＿　班级：＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿　学号：＿＿＿＿＿＿　得分：＿＿＿＿＿＿ 考试时间：80分钟　满分：120分 分层说明：A 层（选择题，36分，全体必做）；B 层（填空题24分＋解答题60分，共84分，全体必做）。B 层是本次测试的重点，其中线段与角的计算、说理题占 70 分以上。 A层 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个选项符合题意） 1.（3分）下列几何体中，属于锥体的是（　　） A．圆柱　　　B．正方体 C．圆锥　　　D．球 2.（3分）下列生活现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（　　） A．用两颗钉子就可以把木条固定在墙上 B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 D．测量跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 3.（3分）如图1，这是一个由4个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（　　） 图1 图2 4.（3分）一个正方体的表面展开图如图3，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（　　） 图3 A．爱　　　B．数 C．最　　　D．棒 5.（3分）下列说法正确的是（　　） A．直线 与直线 是两条不同的直线 B．射线 与射线 是同一条射线 C．两点确定一条直线 D．连结两点的线段叫做两点间的距离 6.（3分）已知线段 ，点 在直线 上，且 。若点 是线段 的中点，则线段 的长为（　　） A．　　　B． C． 或 　　　D． 或 7.（3分）若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是（　　） A．　　　B． C．　　　D． 8.（3分）钟表在2时30分时，它的时针与分针所成的锐角是（　　） A．　　　B． C．　　　D． 9.（3分）用度、分表示 ，结果是（　　） A．　　　B． C．　　　D． 10.（3分）若 是 的平分线，且 ，则 ＝（　　） A．　　　B． C．　　　D． 11.（3分）从一个八边形的同一个顶点出发，连接这个顶点与其他各顶点，可以把它分成（　　）个三角形 A．6　　　B．7 C．8　　　D．9 12.（3分）下列说法中，错误的是（　　） A．两点之间线段最短 B．直线可以向两方无限延伸 C．射线可以度量长度 D．两点确定一条直线 B层 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13.（3分）三棱柱有＿＿＿＿个面，＿＿＿＿条棱，＿＿＿＿个顶点。 14.（3分）一个 棱柱有＿＿＿＿条棱，有＿＿＿＿条侧棱。 15.（3分）点 是线段 的中点，若 ，则 ＝＿＿＿＿cm。 16.（3分）如图4，一条直线上有 、、 三个点，图中共有＿＿＿＿条线段，共有＿＿＿＿条射线。 图4 17.（3分）计算：＝＿＿＿＿。 18.（3分）一个角的余角是 ，则它的补角是＿＿＿＿。 19.（3分）若 ， 是 的余角，则 ＝＿＿＿＿。 20.（3分）从一个六边形的同一个顶点出发，连接这个顶点与其他各顶点，可以把它分成＿＿＿＿个三角形。 B层 解答题（本大题共6小题，共60分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤） 21.（8分）已知线段 。 （1）画线段 ； （2）延长线段 到点 ，使 ； （3）若点 是线段 的中点，求线段 的长。 解： 22.（8分）已知线段 ，点 在线段 上，，点 、 分别是线段 、 的中点，求线段 的长。 解： 23.（10分）如图5，， 平分 ， 在 的内部，且 。 图5 （1）求 的度数； （2）求 的度数； （3）求 的度数。 解： 24.（10分）已知 ， 在 的内部，且 ， 平分 ，求 的度数。 解： 25.（12分） （1）计算：； （2）一个角的补角比它的余角的2倍还多 ，求这个角。 解： 26.（12分）【综合探究】点 在线段 上，，，点 、 分别是线段 、 的中点。 （1）求线段 的长； （2）若点 在线段 的延长线上，且 ，，其他条件不变，求线段 的长； （3）由（1）（2）的计算结果，你发现了什么规律？请写出来。 解： 卷末提示：做完后请检查——①角度计算是否漏掉单位；②线段问题是否考虑了点的不同位置；③作图是否保留了作图痕迹。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $华东师大版 七年级上册　第3章 图形的初步认识　｜　单元测试卷 第3章 图形的初步认识 单元测试卷（解析版） （华东师大版 七年级数学上册） 考试时间：80分钟　满分：120分 分层说明：A 层（选择题，36分，全体必做）；B 层（填空题24分＋解答题60分，共84分，全体必做）。 一、参考答案速查 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B B C C B C B C A C 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 5；9；6 ； 5 3；6 40 125 50 4 解答题答案：21．；22．；23．（1）（2）（3）；24．；25．（1）（2）这个角是 ；26．（1）（2）（3） 总等于 的一半。 二、逐题解析与评分细则 A层 选择题（每小题3分，共36分） 1．C　圆柱、正方体属于柱体，球属于球体，只有圆锥是锥体。 2．B　A、C 依据“两点确定一条直线”，D 依据“垂线段最短”，B 才是“两点之间线段最短”。 3．B　从正面看，底层是横排的3个正方形，上层在中间那一个的正上方，所以主视图是“3列、中间2层”。 4．B　“1-4-1”型展开图中，同一行相隔一个的两个面相对：数与我相隔“学”，互为相对面；学与最相对，爱与棒相对。 5．C　A 错，直线无方向， 与 是同一条；B 错，两条射线端点不同；D 错，应是“线段的长度”；C 正确。 6．C　点 有两种位置：若 在线段 上，，；若 在 的延长线上，，。故选 C。 7．B　设这个角为 ，则 ，解得 。 8．C　分针指6，转过 ；时针在2与3之间，转过 。夹角 。 9．B　，故 。 10．C　角平分线把角分成相等的两份：。 11．A　 边形从一个顶点出发可分成 个三角形，。 12．C　射线向一方无限延伸，不能度量长度；A、B、D 均正确。 B层 填空题（每小题3分，共24分） 13．5；9；6　三棱柱：2个三角形底面＋3个长方形侧面＝5个面；底面棱 条＋侧棱3条＝9条棱；上下各3个顶点，共6个。 14．；　 棱柱有 条侧棱、 条底面棱，共 条棱。 15．5　（cm）。 16．3；6　线段有 、、 共3条；每个点向左右各发出1条射线，3个点共6条。 17．40　（满60进1）。 18．125　这个角为 ，它的补角是 。 19．50　。 20．4　。 B层 解答题（共60分） 21．（8分） 答案　（1）（2）如图略；（3）。 解析　（1）用直尺画长4cm的线段 ；（2）沿 的方向延长到 ，使 ；（3）（cm）， 是 的中点，，故 （cm）。 评分细则　第（1）问2分；第（2）问2分（延长方向正确、长度准确各1分）；第（3）问4分（求 2分，求 1分，求 并带单位1分）。 易错点　把“延长 ”错画成向 一侧延长；第（3）问把 算成 。 22．（8分） 答案　。 解析　 在 上，，则 （cm）。 是 的中点，； 是 的中点，。、 分居 的两侧，所以 （cm）。 评分细则　求 得2分；求 、 各2分；求和并带单位得2分。 易错点　把 算成 （两点在中点两侧应相加）。 23．（10分） 答案　（1）；（2）；（3）。 解析　（1） 平分 ，。（2） 在 内部，。（3），或 。 评分细则　第（1）问3分；第（2）问3分；第（3）问4分（列式2分、结果2分）。 易错点　第（2）问用加法算成 ；第（3）问漏加 。 24．（10分） 答案　。 解析　； 平分 ，；所以 （也可算 ）。 评分细则　求 得3分；求 得3分；求 并带单位得4分。 易错点　把 当成 的平分线；用 的方式漏项。 25．（12分） 答案　（1）；（2）这个角是 。 解析　（1）分三部分相乘：，，，相加得 。 （2）设这个角为 ，则补角为 、余角为 。由题意 ，即 ，解得 。检验：补角 ，余角 ，，符合题意。 评分细则　第（1）问6分（三部分乘积各1.5分，进位正确1.5分）；第（2）问6分（设元列式2分，解方程2分，检验或答语2分）。 易错点　（1）忘记把 、 进位，写成 ；（2）把“补角比余角的2倍多30°”列成 。 26．（12分） 答案　（1）；（2）；（3） 总等于 的一半，即 。 解析　（1） 在 上，。 为 的中点，； 为 的中点，。（cm），恰为 的一半。 （2） 在 的延长线上，。此时 、 都在 的同一侧，，，所以 （cm），也恰为 的一半。 （3）两种情形下 都等于 的一半，即“线段上（或延长线上）任意一点与两端点所成两线段的中点之间的距离，等于原线段的一半”。 评分细则　第（1）问4分；第（2）问5分（求 2分，求 3分）；第（3）问3分（写出结论2分，表述完整1分）。 易错点　第（2）问仍用“相加”算成 ；第（3）问只写数值不写规律。 三、双向细目表 知识板块 题号 分值 难度 立体图形与展开图、三视图 1、3、4、13、14 21分 易—中 平面图形（多边形、扇形） 11、20 6分 易 点和线（三种线、基本事实、线段计算） 2、5、6、12、15、16、21、22、26 48分 易—难 角（表示、换算、余补角、平分线、钟面角） 7、8、9、10、17、18、19、23、24、25 45分 易—难 说明：全卷 120 分，其中“点和线”48分、“角”45分，合计 93 分，突出本章的两个重点；立体图形与展开图 21 分，保证空间观念的考查；难度结构约为 易∶中∶难 ≈ 5∶3∶2。 四、讲评建议 1．第2、5、12题（基本事实）：“两点确定一条直线”管画直线，“两点之间线段最短”管比长短，“垂线段最短”管距离，三个事实要分开记，不能混用。 2．第3、4、13、14题（立体图形）：主视图要用“每列取最大层数”的方法；展开图的相对面用“同行隔一个、Z 字形两端”判断；棱柱的面、棱、顶点用 、、 直接算。 3．第6、26题（分类讨论）：这是本卷最大的失分点——“点 C 在直线 AB 上”包含“在线段上”和“在延长线上”两种情形。讲评时务必画两张图对比，并总结“同侧相减、异侧相加”。 4．第7、25（2）题（方程思想）：凡“一个角的余角、补角”问题，先设未知数，再用 、 列方程，比算术方法更稳。 5．第8题（钟面角）：关键在于时针每分钟也转 ，学生在2时30分常把时针当成“正指2”，导致算成 。 6．第17、25（1）题（度分秒）：统一按“分与分、秒与秒分别算，满60进1，不够减借1当60”的规则，板演时把进位、借位标出来。 五、答题时间建议 部分 题号 分值 建议用时 A层 选择题 1—12 36分 约20分钟 B层 填空题 13—20 24分 约15分钟 B层 解答题 21—26 60分 约40分钟 检查 — — 约5分钟 合计 — 120分 80分钟 — — 学科网（北京）股份有限公司 $