浙江杭州市西湖区保俶塔实验学校2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试卷

2026学年第一学期十月独立作业 七年级数学 试题卷 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分，考试时间100分钟. 2.答题时，必须在答题卷密封区内写明班级、考场、座位号、姓名、考号等内容。答题必须书写在各规定区域之 内，超出答题区域的答案将被视为无效。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.一2026的倒数是() A.-2026 B.2026 C. 1 1 2026 2026 2.杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，为杭州亚运会主体育场及田径项目比赛场地，总建筑面积约 216000平方米，将数216000用科学记数法表示为(，) A.0.216×10 B.2.16×103 C.21.6×10 D.216×103 3.凝固点是晶体物质在一定压强下凝固时温度，则在标准大气压下下列物质中凝固点最低的是(。) 物质 钨 水银 固态酒精 冰 凝固点 3410°C -38.87C -117℃ o'c A.钨 B.水银 C.固态酒精 D.冰 4.若（一5）×口的运算结果为负数，则口内的数字可以为() A.2 B.-6 C.0 D.-1 5.某天最高气温为8C,最低气温为-3C,那么这天的最高气温比最低气温高() A.-11C B.-5C C.5°c D.11C 6.下列各项计算所得的结果最大的是（) A.-2-2 B.-2-(-2) C.-2×(-2) D.-2÷(-2) 7.若a+b>0,ab<0,则a,b的值可能是() A.a=2,b=3B.a=-2,b=-3C.a=-2,b=3D.a=2,b=-3 8.如图，在数轴上，点A表示有理数a,则下列各式中结果小于1的是() A LLLL上 -2a-1012 A.-a B.1-a C.lal D.al-1 9.如图1，点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b,4,某同学将刻 度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对应刻度1.5cm,点C对齐刻度 4.5cm.则数轴上点B所对应的数b为() B A B W 图1 图2 A.3 B.-1 C.-2 D.-3 10.将字母“C”、“H”按照如图所示的规律摆放，图①可以用CH,表示，图②可以用C,H,表示， 图③可以用CH表示，依次下去，则第100个图形可以表示为() H HHH H- H H H ① ③ A.C10oH103 B.C1ooH9 C.C1ooH200 D.CjooH2o2 二.填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引 入了负数.若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实七斗（减少7斗）记为斗。 12.化简下列各数：(-7)=一，(+0.5)=一· 13.如图，已知四个有理数m,n,p,q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M,N,P, 2,且m与p是相反数，则在m,n,p,9四个有理数中，绝对值最小的一个是 ”86为一 第13题 14.已知x,y是有理数，且满足|x+1川+|y-2上0，则y=一。 15.如图，点A,B为数轴上的两点，O为原点，A,B表示的数分别是x,x+3,B,O两点之间 的距离等于A,B两点间的距离，则x的值是。 B 9 +3 8 m 4 第15题 第16题 16.幻方源于中国，是我国古代数学杰作之一。在如图幻方中，将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9 分别填入方格中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数的和都相等，则m的值为一。 三、解答题（本题有8小题，共72分） 理数-314，，2，一5近似地表示在数轴上，并比较它们的大小（用“< -5-4-3-2-1012345 18.计算(1)6-10 (2)-4.2÷ 4 19.在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了-种新运算 “⊕”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a。 (1)求2⊕(-1)的值： (2)计算(-3)⊕4,4⊕(-3)，并由此判断新运算“⊕”的文换律即a⊕b=b⊕a是否成立？ 20.方方与圆圆两位同学计算-42÷(-2)×(-马)的过程如下： 方方： 圆圆： +-2yx( +62×安 e-16+-x-0 (←8+(-0x(30 =-16+l(-x(-g刘@ 48*@ =-16÷1③ =-6③ =-16④ (1)以上计算过程中，方方开始出错的是第步，圆圆开始出错的是第一步（填序号）： (2)写出你的计算过程。 21.为贯彻落实教育部《关于实施学生体质强健计划的意见》，某中学开展了“阳光体育”活动，并 组织七年级学生进行了“一分钟跳绳”体能测试，以一分钟跳190个为标准数量，超过的部分记为“+”， 少于的部分记为“-”，已知10名同学的跳绳成绩记录如表： 跳绳个数与标准数量的差值（单位：个） -8 -3 +1 +7 人数（单位：人） (1)请计算这10名同学中，跳绳个数最大值与最小值之差。 (2)求这10名同学的跳绳总个数。 22.利用运算律，有时可以使运算简使， 例1：-2+5-6+17=-2-6+5+17=-8+22=14 例2：99×99=99×100-1)=9900-99=9801 请你参考上述示例，用运算律进行简便运算： 7 (1）-2.48+4.33+(-7.52)+(-4.33) 2)72×-9)+×18+7 13 13 8)-20g×38 23.【知识背景】任意大于1的正整数m的三次幕均可“分裂"成m个连续奇数的和，如： 2-3+5, 3=7+9+11, 4=13+15+17+19, … 【探究规律】(1)按上述规律：5=(21)+()+(）+()+(）。 (2)如果m表示成m个连续奇数之和时，其巾有-一个奇数是35，m= (3)当m=10,10表示成10个连续奇数之和时，第5个数和第6个数分别是 【运用规律】 (4)利用上述规律计算：13+2+33+..+103 24.我们知道，若在数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A,B两点间的距离可表示为a一bl, 线段铅的中点表示的数为背 如图，数轴上点A表示的数为一2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的 速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动 时间为1秒(t>0)。 A B B -20 8 -20 备用图 (I)填空：①A、B两点间的距离AB= ，线段AB的中点表示的数为 ②用含1的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ，点Q表示的数为 (2)数轴上表示数x的点C到点A的距离为3，即+2=3，则x为 (3)求当t为何值时，P、Q两点相遇，并求出相遇点所表示的数。 (4)求当1为何值时，P=方AB,并请你直接写出此时PD的中点表示的数。