浙江台州市临海市东塍镇中学2026-2027学年上学期第1次学情自测卷七年级数学

东塍镇中学2026学年第一学期第一次校本练习 七年级 数学 一．选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1．2026的倒数是（　　） A．﹣2026 B．2026 C． D． 2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上5℃记作+5℃，则零下3℃记作（　　） A．﹣5℃ B．8℃ C．3℃ D．﹣3℃ 3．电影《欢迎来龙餐馆》上映后口碑热度持续走高，收获大量观众好评．截至目前，国内累计票房已突破12亿元．将数1200000000用科学记数法表示为（　　） A．1.2×109 B．12×108 C．0.12×1010 D．1.2×108 4．如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（　　） A．﹣1.4 B．﹣0.4 C．0.4 D．1.4第4题 5．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　） A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．0 D．ab＞0 6．下列比较大小正确的是（　　）第5题 A．﹣1＞﹣0.01 B．﹣|﹣2|＜0 C． D． 7．已知a，b都是实数，若（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2023的值是（　　） A．﹣2023 B．﹣1 C．1 D．2023 8．我国是最早运用负数运算的国家，在古代数学名著《九章算术》中就记载了利用算筹实施“正负术”的方法．如图1展示了计算“3+（﹣4）”的过程，按照此方法，图2展示的计算是（　　） 第8题 A．（﹣5）+（﹣2） B．（﹣5）+2 C．5+2 D．5+（﹣2） 9．如果x为有理数，式子2025﹣|x+2024|存在最大值，那么这个最大值是（　　） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 10． 如图所示，将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使图中横、竖 以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则图中a+b的值为（　　） A．﹣6或﹣3 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1 二．填空题（本题有6小题，每题3分，共18分） 11. 近似数3.145精确到0.1是 ________ ．第10题 12. |－6|的相反数是__________________ ． 13．数轴上A，B两点的距离是6，如果点B表示的数是2，则点A表示的数为 _________ ． 14．拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第_________次后可拉出128根面条． 第14题 15．正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图所示，点A，F对应的数分别为1和0，若正六边形ABCDEF绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；按此规律继续翻转下去，点E第一次接触数轴所对应的数为 _____ ，数轴上数2024所对应的点是 _____ ． 第15题 16． 已知a，b，c，d表示4个不同的正整数，且满足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，则a+2b+3c+4d的最大值是_________． 三．解答题（本题有8小题，共72分） 17．（12分）计算： （1）8＋2－（－9）； （2）； （3） （4） 18．（8分）把下列各数分别填入相应的集合内（填序号）： ①﹣2，②﹣47，③0，④12，⑤0.62，⑥﹣2.2，⑦，⑧． 负有理数集合：{_________ …}； 正分数集合：{_____________ …}； 非负整数集合：{_________ …}； 有理数集合：{_____________ …}． 19．（8分）如图，小李在某运动APP中设定每天的步数目标为8000步，该APP用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，例如周二小李少于目标步数600步． （1）这5天中，步数最多的是周　　，步数最少的是周　　，步数相差　　步． （2）小李这5天平均每天的步数是多少？ （3）小李运动时，每1000步消耗热量约为50卡，请估计该APP显示的小李这5天运动消耗的总热量． 20．（6分）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为_____________； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为_____________； （3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24.写出运算式子____________（写出一种即可）. 21．（6 分）阅读下列材料：|x|，即当x＜0时，1．用这个结论解决下面问题： （1）已知a，b是有理数， ①当a＞0，b＞0时，则_____ ； ②当a＞0，b＜0时，则_____ ； ③当a＜0，b＜0时，则_______ ； （2）已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，求的值． 22．（10分）琪琪用刻度尺按如图所示的方式画一数轴（刻度尺上1cm为数轴上的1个单位长度），数轴上的点A，B，C恰好分别与刻度尺上的刻度值“4cm”“0cm”和“7cm”对应． （1）若点A表示的数为﹣2，则点B表示的数应为　　 ，点C表示的数应为　　 ； （2）若点A与C表示的数互为相反数，求点B表示的数； （3）若点A，B，C表示的三个数的和为2，试求数轴的原点对应刻度尺上的刻度值． 23．（10分）若有理数a和b分别对应数轴上的点A和点B，定义M（a，b）＝为数a、b的中点数，D（a，b）＝|a﹣b|表示点A、B之间的距离，其中|a﹣b|表示数a、b的差的绝对值．例如：数﹣1和3的中点数是M（﹣1，3）＝，数轴上表示数﹣1和3的点之间的距离D（﹣1，3）＝|﹣1﹣3|＝4． 请阅读以上材料，完成下列问题： （1）M（2，4）＝_____ ，D（2，4）＝_____ ； （2）已知M（﹣6，x）+D（6，8）＝5，求D（x，9）的值； （3）当D（﹣2，7）+D（4，x）＝13时，求． 24．（12分）如图，数轴上，O点与C点对应的数分别是0、60，将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合． （1）直尺AB的长为_______ 个单位长度； （2）若直尺AB在数轴上O、C间，且B、C两点之间的距离是O、A两点之间的距离的4倍，求此时A点对应的数； （3）设直尺AB以（2）中的位置为起点，以1个单位/秒的速度沿数轴匀速向右移动，同时点P从点A出发，以m个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时间为t秒． ①若B、P、C三点恰好在同一时刻重合，求m的值； ②当t＝12时，B、P、C三个点中恰好有一个点到另外两个点的距离相等，请直接写出所有满足条件的m的值． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $