江苏苏州实验中学太湖科学城校2026-2027学年高一上学期10月训练数学试题

苏州实验中学太湖科学城校 高一数学限时训练 （10.18） （时间：120分钟 满分：150分） 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（     ） A. B. C. D. 2. 已知p： ，q：则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 若，的否定为真命题，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于的不等式的解集是，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 不等式的解集是 7. 若存在，且，使不等式能成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法中正确的有（ ） A. 命题，，则命题的否定是， B. “”是“”的必要条件 C. 命题“，”是真命题 D. “”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若的定义域为，则的定义域为 B. 和表示同一个函数 C. 函数的值域为 D. 函数满足，则 11. 已知正实数a，b满足，则下列结论正确的是（ ） A. ab的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最大值为 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，，若集合，则的值为______． 13. 已知命题“，使得”是假命题，则实数a的取值范围是__________. 14. 已知，，则的最小值为__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，，全集． （1）当时，求，； （2）若是成立的充分不必要条件,求实数的取值范围． 16. 命题甲：关于的方程有两个不相等的实数根；命题乙：关于的不等式的解集为． （1）若命题甲为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题甲、乙中至多有一个为真命题，求实数的取值范围． 17. 如图（示意），在公路的一侧有一块空地，在这块空地上规划建造一个口袋公园（如图中），其中道路与为健身步道，内为绿化景观与健身设施等，由于路面材质的不同，段的造价为每米3万元，段的造价为每米2万元，内部的造价为每平方米2万元.设的长为x米，的长为y米. （1）若建造健身步道的费用与建造内部的费用相等，则如何规划可使公园占地面积（只考虑内部）最少? （2）若建造公园的总费用为30万元，则健身步道至少有多长? 18. 已知函数 （1）当时，解不等式， （2）若不等式在上有解，求实数的取值范围． 19. 已知函数. （1）若的解集为，求实数的值； （2）当时，若关于的不等式恒成立，求实数取值范围； （3），解关于的不等式. 苏州实验中学太湖科学城校 高一数学限时训练 （10.18） （时间：120分钟 满分：150分） 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABC 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）A∩B＝{x|1≤x≤4}，（∁UA）∩（∁UB）＝{x|x＜﹣2或x＞7}；（2）（﹣∞，﹣4）∪[﹣1，] 【16题答案】 【答案】（1）. （2）. 【17题答案】 【答案】（1）规划时，面积最少 （2）步道至少有7米. 【18题答案】 【答案】（1） 当时，，则不等式的解集为； 当时，，则不等式的解集为； 当时，，则不等式的解集为； （2） 【19题答案】 【答案】（1），； （2） （3） 当时，不等式解集为； 当时，不等式解集为； 当时，不等式解集为； 当时，不等式解集为； 当时，不等式解集为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $