14.2.3容易误导读者的统计图_教学设计_2026-2027学年华东师大版八年级数学上册

14.2.3 容易误导读者的统计图 教学设计 （2026—2027学年 华东师大版八年级数学上册） 课题名称 14.2.3 容易误导读者的统计图 课型 新授课 教学资源 多媒体课件、误导性统计图示例 教学 内容 解析 内容 统计图不规范会误导读者；常见的误导方式（纵轴不从0开始、立体图形表示、比例失调）；正确阅读统计图的方法 内容解析 《容易误导读者的统计图》是华东师大版八年级上册第14章《数据的收集与表示》中14.2节的第3课时。前面学生学习了频数分布直方图和扇形统计图，本节课学习如何辨别不规范的统计图。 教材以小文收藏邮票数量的误导性统计图为实例，分析用立体图形表示数据造成的视觉误导，引导学生认识到统计图如果画得不规范，也会给人留下不真实的印象，培养学生的批判性思维和数据分析素养。 目标 与目 标解 析 单元整体目标 本章属于“统计与概率”领域。依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本章要求学生：经历数据收集、整理、表达的过程；体会抽样的必要性，能指出总体、个体、样本；会制作扇形统计图、频数分布直方图；能从统计图表中获取信息，发展数据分析观念。 对应课标要求： ①认识到统计图如果画得不规范会误导读者； ②能识别常见的误导性统计图； ③学会正确、理性地阅读统计图表； ④发展数据分析观念和批判性思维。 课时目标 （含核心素养） 1.【数据分析】认识到统计图不规范会误导读者，能识别常见的误导方式（纵轴不从0开始、立体图形表示等）。 2.【直观想象】通过对比误导性和正确的统计图，理解视觉呈现对数据解读的影响。 3.【数学抽象】归纳正确阅读统计图的方法，养成理性分析数据的习惯。 4.【情感态度】培养批判性思维，不被表面的图表迷惑，尊重数据本身。 课时目标解析 达成目标1的标志：学生能说出至少两种常见的统计图误导方式。 达成目标2的标志：学生能判断一个统计图是否存在误导，并说明理由。 达成目标3的标志：学生能说出读统计图时要注意什么。 达成目标4的标志：学生在生活中能理性看待各种统计图表。 学情 分析 已有的知识、 认知水平 学生前面学习了频数分布直方图和扇形统计图的画法，会制作基本的统计图表。 学生在生活中经常看到各种统计图表，但大多是被动接受信息，很少思考图表是否规范、是否有误导。 困惑点或 探索点 1. 学生容易“相信”图表，不怀疑图表的准确性； 2. 学生不理解为什么纵轴不从0开始会误导； 3. 学生不理解立体图形表示数据为什么会有视觉误导； 4. 学生不知道读统计图时应该注意哪些细节。 教学 重难点 教学重点 ★ 认识统计图不规范会误导读者； ★ 识别常见的误导性统计图。 教学难点 ▲ 理解视觉呈现如何影响数据解读； ▲ 养成理性阅读统计图表的习惯。 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：统计图能直观展示数据，但如果画得不规范，反而会误导我们得出错误结论。学会辨别误导性图表，是大数据时代必备的信息素养。 学什么：统计图误导的原因；常见误导方式；正确读图方法。 怎么学：采用“对比导入—实例分析—讨论归纳—练习巩固”的教学路径。通过误导性统计图实例引发认知冲突；通过对比正确与错误的图表，归纳误导方式；通过讨论总结正确读图方法。 教学过程 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 新知导入 （5分钟） 复习回顾： 1. 我们学过哪些统计图？ 2. 扇形统计图有什么特点？ 情境导入： 小文有一张自己收藏邮票数量的统计图：2021年的邮票数量是2020年的2倍，但从图上看起来好像多了好多好多倍。这是怎么回事？难道图骗了我们？ 教师提问复习上节课内容，再出示问题情境：“邮票数量统计图看起来差距很大，实际是2倍，为什么？” 学生思考并讨论：图是不是画得有问题？ 教师引导：统计图如果画得不规范，确实会误导我们。今天我们就来认识这些容易误导读者的统计图。 学生能准确回答学过的统计图类型； 能初步感知图表可能存在误导。 复习旧知，衔接新知；用有反差的实例导入，引发学生认知冲突，激发探究兴趣。 概念探究 （22分钟） 【知识点1】统计图也会误导读者 简洁的统计表和形象的统计图可以帮助我们获取信息，但形象的统计图如果画得不规范，也会给人留下不真实的印象。 【知识点2】常见的误导方式 误导方式一：用立体图形表示数据 小文的统计图用正方体表示邮票数量，高度是2倍，但体积是2³=8倍！视觉上看起来像多了8倍，实际只有2倍，造成误导。 高度比 = 2倍（实际数据比） 体积比 = 8倍（视觉感受） 误导方式二：纵轴不从0开始 条形图的纵轴如果不从0开始，而是从某个较大的数开始，会夸大不同类别之间的差距，让人误以为差距很大。 【知识点3】怎样正确读统计图？ 1. 先看纵轴和横轴的刻度是否从0开始； 2. 注意图表用的是长度、面积还是体积表示数据； 3. 不要只看视觉大小，要看具体数据； 4. 综合判断，理性分析，不被表面现象迷惑。 我们要学会辨别不规范的统计图，用数据说话，不被误导。 1. 实例分析： 教师展示小文的邮票统计图，引导学生观察：“从高度看是2倍，从体积看像几倍？” 学生观察并思考，体会立体图形带来的视觉误导。 2. 对比讲解： 教师展示纵轴不从0开始和从0开始的对比图，引导学生找出不同。 学生对比观察，发现纵轴起点对视觉效果的影响。 3. 归纳总结： 教师引导学生讨论：读统计图时要注意什么？ 学生讨论交流，归纳正确读图的方法。 1. 学生能说出立体图形表示数据会误导； 2. 学生能说出纵轴不从0开始会误导； 3. 学生能说出正确读图的注意事项； 4. 学生初步具备辨别误导性图表的意识。 1. 通过实例引发认知冲突，培养批判性思维； 2. 对比分析，理解视觉呈现对数据解读的影响； 3. 归纳读图方法，发展数据分析素养； 4. 培养学生理性看待数据的科学态度。 课堂练习 （13分钟） A组（基础题）： 1. 下列哪种统计图容易误导读者？（ ） A. 纵轴从0开始的条形图 B. 用立体图形表示数据的统计图 C. 标注清楚百分比的扇形图 D. 横轴数据连续的直方图 2. 条形图纵轴不从0开始，会导致（ ） A. 数据更准确 B. 夸大不同类别之间的差距 C. 缩小不同类别之间的差距 D. 没有任何影响 3. 用正方体表示数据，高度是原来的3倍，体积是原来的（ ） A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 D. 27倍 B组（提高题）： 4. 指出下面统计图存在的问题： 某公司用两个大小不同的圆形表示两年的利润，2021年利润是2020年的1.5倍，但画出来的大圆面积是小圆的2.25倍。 （1）这个统计图有什么问题？ （2）会给读者造成什么误导？ 5. 读统计图时，我们应该注意哪些问题？请写出两条。 【参考答案】 1. B 解析：用立体图形表示数据时，视觉感受到的是体积而非高度，容易产生误导。 2. B 解析：纵轴不从0开始，会把差距放大，让人以为差距比实际大很多。 3. D 解析：体积是边长的3次方，3³=27倍。高度3倍，体积27倍，视觉误导很大。 4.（1）问题：用圆形面积表示利润，面积与利润不成正比。 利润是1.5倍，但圆形面积是1.5²=2.25倍，视觉上看起来利润增长比实际快。 （2）误导：读者会觉得公司利润增长了2倍多，实际只增长了1.5倍，夸大了增长幅度。 5. 参考（答出两条即可）： ① 看纵轴是否从0开始； ② 注意图表用的是长度、面积还是体积表示数据； ③ 不要只看视觉大小，要看具体数据； ④ 综合判断，理性分析，不被表面现象迷惑。 学生独立完成A组练习，教师巡视指导；B组第4题分析题，学生先独立思考，再小组交流。 教师选取典型答案投影点评，重点讲解立体图形误导和纵轴起点问题。 A组题正确率≥85%； 能识别常见的误导方式； B组能分析统计图存在的问题。 分层练习，巩固基本概念；通过分析题培养批判性思维；通过开放题总结读图方法；题目紧扣教材，不超纲。 反思总结 （5分钟） 课堂小结： 1. 统计图为什么会误导读者？ 2. 常见的误导方式有哪些？ 3. 正确读统计图要注意什么？ 课后作业： 教材第175页练习第1、2题； 找一找生活中有没有误导性的统计图，下节课分享。 教师引导学生自主总结，梳理知识脉络： 统计图会误导 → 不规范的图表有欺骗性 → 常见方式：立体图形、纵轴不从0开始 → 正确读图：看刻度、看数据、理性分析 学生能梳理本节课知识； 能说出常见的误导方式； 明确正确读图的方法。 学生自主归纳，形成知识体系；布置生活观察作业，让学生在实际中应用所学。 板书设计 14.2.3 容易误导读者的统计图 一、统计图不规范 → 误导读者 二、常见误导方式： ① 立体图形表示数据（体积误导） ② 纵轴不从0开始（夸大差距） 三、正确读图方法： 看刻度起点 → 看表示方式（长度/面积/体积）→ 看具体数据 四、原则：用数据说话，不被表面现象迷惑 学科网（北京）股份有限公司 $