生活中的比（一）（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“生活中的比”核心知识，通过“图片像不像”情境导入，引导学生观察测量图片长和宽的倍数关系，在已学分数与除法基础上，自然引出比的概念，搭建从具体到抽象的学习支架。 亮点在于以真实情境驱动探究，通过测量计算培养数学思维中的推理意识与运算能力，结合甘蔗汁配比、身体测量等生活实例发展数学眼光与应用意识，既帮助学生理解比的意义，又为教师提供层次分明的教学流程与实践素材。

生活中的比（一）教学设计 一、基本信息 课题：生活中的比（一） 课时：1 课时 40 分钟 课型：新授课 教材版本：北师大版小学数学六年级上册第五单元 授课对象：六年级学生 二、学情分析 本节课是 "比的认识" 单元的起始课，是在学生已经学习了分数的意义、分数与除法的关系，掌握了求一个数是另一个数的几分之几的基础上进行教学的。"比" 对学生来说是一个全新的概念，学生在生活中可能见过比，但对比的意义缺乏深入的理解。 学生在学习过程中可能会遇到的困难：一是为什么要学习比，比和除法有什么区别；二是理解比的意义，特别是两个数相除又叫做两个数的比；三是准确区分比的前项和后项，理解比值的含义。 本节课通过 "图片像不像" 的有趣情境，让学生在观察、测量、计算、探究的过程中，经历从具体到抽象的过程，自然引出比的概念，帮助学生理解比的意义。 三、教学目标 1. 知识与技能： （1）理解比的意义，知道两个数相除又叫做两个数的比。 （2）能正确读写比，认识比的各部分名称，会求比值。 （3）能用比表示两个数量之间的倍数关系。 2. 过程与方法： 经历观察、测量、计算、比较、抽象、概括的探究过程，提升发现问题的能力和抽象概括能力，发展几何直观。 3. 情感态度与价值观： 感受比在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 四、教学重难点 教学重点：理解比的意义，认识比的各部分名称，会求比值。 教学难点：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 五、教学准备 1. 教具：多媒体课件、课本情境图、五张大小不同的图片。 2. 学具：练习本、直尺、附页中的图 1。 六、教学过程 （一）情境导入，激发兴趣 1. 出示课本五张图片 A、B、C、D、E。 谈话：同学们，这里有五张图片，都是同一张照片放大或缩小得到的。请大家仔细观察，哪几张图片与图 A 比较像？哪几张不像？ 2. 学生观察后回答： 图 B 和图 D 与图 A 比较像，图 C 太胖了，图 E 太瘦了，不像。 3. 追问： 为什么有的图片像，有的图片不像呢？像不像会不会与图片的长和宽有关系呢？ 学生猜想，自由发言。 4. 揭示课题： 今天我们就一起来研究这个问题，学习 "生活中的比"。相信通过今天的学习，大家一定能找到答案。 板书课题：生活中的比（一） （二）探究新知，建构概念 活动一：探究图片长和宽的关系 1. 提出问题： 这些图片的长和宽有什么关系呢？请同学们拿出附页中的图 1，数一数、算一算，研究每张图片的长和宽有什么关系。 2. 学生分组活动，测量计算每张图片的长和宽，研究它们之间的关系。 教师巡视指导，参与学生的讨论。 3. 全班汇报交流： 学生汇报自己的发现，教师引导整理： （1）图 A：长 6 格，宽 4 格，长是宽的 6÷4=1.5 倍； （2）图 B：长 3 格，宽 2 格，长是宽的 3÷2=1.5 倍； （3）图 D：长 12 格，宽 8 格，长是宽的 12÷8=1.5 倍； （4）图 C：长 3 格，宽 8 格，长是宽的 3÷8=，看起来胖； （5）图 E：长 12 格，宽 2 格，长是宽的 12÷2=6 倍，看起来瘦。 4. 小结发现： 提问：观察这些数据，你有什么发现？为什么图 A、B、D 比较像？ 引导学生发现： 图 A、B、D 三张图片的长都是宽的 1.5 倍，宽都是长的，所以它们比较像； 图 C 和图 E 的长和宽的倍数关系不一样，所以不像。 长和宽的倍数关系决定了图片的 "胖瘦"。 活动二：认识比 1. 引出比的概念： 教师讲解：像上面那样，长和宽两个量的倍数关系，除了用除法表示，还可以用比来表示。 例如，图 A 的长和宽的比写作 6:4，读作 6 比 4。 2. 认识比的各部分名称： 教师边板书边讲解： 6 : 4 = 6 ÷ 4 = = 1.5 6 是这个比的前项，":" 是比号，4 是这个比的后项，1.5 是 6:4 的比值。 学生齐读：前项、比号、后项、比值。 3. 比的意义： 提问：什么叫做比呢？ 引导学生归纳：两个数相除又叫做两个数的比。 板书：两个数相除又叫做两个数的比。 4. 说一说： （1）图 B 的长和宽的比是多少？比值是多少？ 学生回答：3:2，比值是 1.5。 （2）图 D 的长和宽的比是多少？比值是多少？ 学生回答：12:8，比值是 1.5。 （3）长和宽的比表示了图片的什么？ 学生回答：表示了图片的 "胖瘦"。比值相同，图片就比较像。 5. 思考： 宽和长的比是多少呢？ 引导学生回答：宽和长的比是 4:6，比值是。 强调：写比的时候要注意顺序，谁在前，谁就是比的前项；谁在后，谁就是比的后项。 （三）生活中的比，深化理解 1. 甘蔗汁和水的体积比是 1:2。 出示课本情境图：甘蔗汁和水的体积比是 1:2。 提问：这个比表示什么意思？ 学生思考后回答： 1 份甘蔗汁 2 份水，2 份甘蔗汁 4 份水，3 份甘蔗汁 6 份水…… 甘蔗汁的体积和水的体积的比是 1:2。 甘蔗汁的体积是水的，水的体积是甘蔗汁的 2 倍。 2. 树高和影长的比是 6:3。 出示课本情境图：树高和影长的比是 6:3。 提问：这个比表示什么意思？ 学生思考后回答： 树高是影长的 2 倍，影长是树高的。 树高和影长的比是 6:3。 3. 小结： 比在生活中随处可见，它可以表示两个数量之间的倍数关系。只要两个数量相除，就可以用比来表示。 （四）巩固练习，加深理解 1. 练一练第 1 题：看图回答问题 出示课本方格中的图形。 （1）方格中这些图形的长、宽有什么关系？和同伴说一说。 （2）写出几个比。 学生独立完成，小组交流，然后全班汇报。 订正时，让学生说一说每个比表示什么意思，比值是多少。 2. 练一练第 2 题： 蒸包子用的面，可以用面粉 1000 克、水 500 克、干酵母 10 克混合而成。写出面粉、水和干酵母的质量比。 学生独立完成，集体订正。 订正时提问：这是几个数的比？和我们之前学的两个数的比有什么不同？ 引导学生回答：这是三个数的比，表示三个量之间的关系。 3. 练一练第 3 题： 将军俑是秦始皇兵马俑的一种，是陶制秦俑。图中这尊将军俑的身高达 197 厘米。 把这尊将军俑仿制成两种小型版模型，它们的身高分别是 9.85 厘米、19.7 厘米。两种仿制小型版将军俑身高与将军俑实物身高的比分别是\\\\\\、\\\\\\。 学生独立计算，填写答案。 集体订正： 第一种模型身高与实物身高的比是 9.85:197 = 1:20 第二种模型身高与实物身高的比是 19.7:197 = 1:10 4. 练一练第 4 题： 说一个用 "3:4" 表示的情境。在这个情境中，3:4 表示什么意思？ 学生独立思考，然后全班交流。 学生可能的举例： · 男生和女生的人数比是 3:4，表示男生人数是女生的，女生人数是男生的。 · 糖和水的质量比是 3:4，表示 3 份糖 4 份水。 · 长和宽的比是 3:4，表示长是宽的。 5. 练一练第 5 题： 量一量，找出你身体上的 "比"。 我的腿长与身高的比大约是…… 我的头围与腰围的比大约是…… 学生分组活动，互相测量，写出比。 全班交流，分享自己找到的身体上的比。 （五）课堂总结 今天我们学习了生活中的比，谁来说说你有什么收获？ 师生共同总结： 1. 两个数相除又叫做两个数的比。 2. 比由前项、比号、后项组成，前项除以后项的商叫做比值。 3. 比可以表示两个数量之间的倍数关系。 4. 写比的时候要注意顺序，谁在前，谁就是比的前项。 5. 生活中处处有比，比的用处很大。 七、板书设计 生活中的比（一） 一、图片像不像？ A、B、D 像 —— 长都是宽的 1.5 倍 二、比的认识 6 : 4 = 6 ÷ 4 = = 1.5 前 比 后 比 项 号 项 值 两个数相除又叫做两个数的比 三、生活中的比 甘蔗汁和水的体积比是 1:2 树高和影长的比是 6:3 八、教学反思 本节课严格按照课本内容设计教学，以 "图片像不像" 的有趣情境引入，激发学生的探究兴趣，让学生在观察、猜想、验证的过程中，自然产生探究长和宽关系的需求。 教学中注重让学生经历知识的形成过程，通过测量、计算、比较，学生自主发现长和宽的倍数关系决定了图片是否相像，在此基础上自然引出比的概念。学生经历了从具体到抽象的过程，符合学生的认知规律，有助于学生理解比的意义。 本节课还通过生活中的比的实例，让学生感受比在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系。练习设计全部采用课本习题，由易到难，层层递进，既有基本练习，又有变式练习，还有实践操作练习，帮助学生巩固所学知识，深化对比的意义的理解。 不足之处：少数学生对比的意义理解还不够深刻，特别是对比和除法的关系、比和分数的关系还需要进一步明确；部分学生写比的时候容易搞反前项和后项的顺序。后续教学中可以加强对比的意义的辨析，增加对比的顺序的练习，帮助学生更好地掌握比的概念。 学科网（北京）股份有限公司 $