上海市张江集团中学2026-2027学年第一学期八年级数学练习卷A(四)

张江集团中学2026学年第一学期初二数学练习A(四) 2026.10.19 班级： 学号： 姓名： 一。选择题 1.下列方程不是一元二次方程的是（) A.x2+1=2x B.(x-10x+10=x(x+)C.2x2-3x=1+x2D.0=x2 2.下列根式中，最简二次根式是（) A.v8a B.28 C.V3a2+4b2 3a 3.如果a+c=b,则方程am2+bx+c=0(a≠0)必有一根是() A.1 B.-1 C.划 D.0 4.下列方程中有两个相等实数根的是（ ) A.2x2-V5x+1=0B.5x2=3x-V2 C.2+=x D.x2-3x+√2=0 5.已知a是无理数，但(a+3)(a一5)是有理数，则下列各式中是有理数的是（ ) A.a2-15 B.(a-3)(a+5) C.(a+1)2 D.(a-1)2 6.使等式(x2+2x+3+5=6(x2+2x+3别成立的不同实数x的个数有（)个 A.0个 B.1个 C.2个 D.4个 二。填空题 7.一元二次方程22-3x-1=0的各项系数之和等于 8.已知Va-3+Vb-8=0,则(a-b)的平方根是 9.计算：3+2+3-22， 10.实数a<0,化简：√ab= 11.计第：V9-6W互= 12.解不等式：√3x43<x的解集是 13.方程x2=2025x的解为 14.已知最简根式√a-与√3a+9是同类二次根式，则a= 15.已知x=f+- ，y+1+9,且20x2+4gy+20y2=2001,则 v+i- 16.已知m+3厅与1-3万都是整数，则m的值为 17。若一元二次方程的二次项系数为3，两根为2+√3和2-√3，则该方程的一般式为 18.已知x-5V+6y=0(x>0,y>0),则二义的值是 x+y 19.已知x是实数，y=2x+V6-x,则y的最大值为 20.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程 为倍根方程，若x-2mx+=0是倍根方程，则4恤+5m”的值是一 n2 21.任意一个四位正整数m=abcd,如果它的各个数位上的数字均不为零，千位与十位上的数字之和是10，百位与 个位上的数字之和是9，则这个数称为“十拿九稳数”.将m的千位与十位对调、百位与个位对调后的四位数记为 m,其中F(=,则F(3871)=一：若，m)+a+10b+1为整数，则满足条件的"叶套九秘数"m 的授大值为 三.计算 22.计算： ω丽号画 a)万品万 4 23.解关于x的方程： （1)x2+4x-2=0 (2)(3x+2)2=(3x+2)5x+2) (3)2x2-6x-】=0(用配万法) (4)x2+x-6=0 (5)x2-(3m2+2)x+6m=0 (6)(x+1)2-(2+5x+6--√2=0 三.解答题 24. 若a2+62-4a-2b+5=0,求2a+也的值 2a-b x-y+=2回2，其中x=5,y产写 25.先化简，再求值：+万*-少 26已知x=a是方程2-3x+1=0的根，求202-52-2+。的恤 27.已知关于x的一元二次方程2mr2+(6m-2)x-4=0 2 (1)求证：该方程必定有一个实数根是-2 (2)用含m的代数式表示方程的另外一个实数根 28.我们定义：两根都为整数的一元二次方程a2+bx+c=0(a≠0，a,b、c均为整数)称为幸运方程"，两整数 根称为“幸运根”，代数式4c-b的值为该幸运方程的幸运数 2a (1)关于x的-~元二次方程x2-(m+)x+m=0是一个“幸运方程”. ①当m=2时，该幸运方程的“幸运数”是 ②若该“幸运方程”的“幸运数”是-2，则的值为 (2)若关于x的一元二次方程(m2-m)x2-(5m一3)x+6=0是“幸运方程”，求正整数m的值. （3)若关于x的一元二次方程x2-(2m-3)x+m2-4m-5=0(m为整数，且4<m<15)是“幸运方程"，直接写出m的 值为」 附抑避： 1、已知关于x的方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0和cx2+ax+b=0有一个公共根，求证这个公共根只能是1. 2、设实数y满足x2+V5y=4,y2+3x=4,x*y,求兰+三的值。 ”xy 若a日是方混2-3-50的两根求2气+z3D+的位