第五单元计算专项：圆的面积（专项练习）-2026-2027学年六年级数学上册（苏教版）

第五单元计算专项：圆的面积 知识点梳理 1. 圆的面积含义：圆所占平面的大小叫作圆的面积。 2. 圆的面积公式推导：把圆等分拼成近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半（πr），宽相当于圆的半径 r。 3. 圆的面积计算公式：S = πr²；已知直径求半径：r = d ÷ 2；已知周长求半径：r = C ÷ π ÷ 2。 4. 注意：计算圆面积，一定要先找到半径；是半径的平方 r² = r × r，不要算成 r × 2。 5. 常用平方数：2²=4，3²=9，4²=16，5²=25，6²=36，7²=49，8²=64，9²=81，10²=100。 专项练习 考点 1：已知半径 r，直接求圆的面积 （1）r = 2 cm，求圆面积 （2）r = 3 dm，求圆面积 （3）r = 4 m，求圆面积 （4）r = 5 cm，求圆面积 （5）r = 6 dm，求圆面积 （6）r = 7 m，求圆面积 （7）r = 8 cm，求圆面积 （8）r = 9 dm，求圆面积 （9）r = 10 m，求圆面积 （10）r = 1.5 cm，求圆面积 考点 2：已知直径 d，先求半径再求圆的面积 （1）d = 4 cm，求圆面积 （2）d = 6 dm，求圆面积 （3）d = 8 m，求圆面积 （4）d = 10 cm，求圆面积 （5）d = 12 dm，求圆面积 （6）d = 14 m，求圆面积 （7）d = 16 cm，求圆面积 （8）d = 18 dm，求圆面积 （9）d = 20 m，求圆面积 （10）d = 3 cm，求圆面积 考点 3：已知周长 C，先求半径再求圆的面积 （1）C = 6.28 cm，求面积 （2）C = 18.84 dm，求面积 （3）C = 25.12 m，求面积 （4）C = 31.4 cm，求面积 （5）C = 37.68 dm，求面积 （6）C = 43.96 m，求面积 （7）C = 50.24 cm，求面积 （8）C = 56.52 dm，求面积 （9）C = 62.8 m，求面积 （10）C = 9.42 cm，求面积 考点 4：已知 r² 的值，直接求面积 （1）r² = 12，S = （2）r² = 15，S = （3）r² = 20，S = （4）r² = 28，S = （5）r² = 30，S = （6）r² = 36，S = （7）r² = 40，S = （8）r² = 45，S = （9）r² = 50，S = （10）r² = 60，S = 考点 5：区分周长、面积，已知半径求周长 + 面积 （1）r = 2 cm，求周长和面积 （2）r = 3 dm，求周长和面积 （3）r = 4 m，求周长和面积 （4）r = 5 cm，求周长和面积 （5）r = 1 dm，求周长和面积 （6）r = 6 m，求周长和面积 （7）r = 0.5 cm，求周长和面积 （8）r = 7 dm，求周长和面积 （9）r = 8 m，求周长和面积 （10）r = 10 cm，求周长和面积 计算逻辑强化应用 1. 一个圆形花坛，半径是 4 米，这个花坛的占地面积是多少平方米？ 2. 一块圆形餐垫，直径是 10 厘米，这块餐垫的面积是多少平方厘米？ 3. 一个圆形蓄水池，底面周长是 18.84 米，它的占地面积是多少平方米？ 4. 圆形钟面的半径是 15 厘米，钟面的面积是多少平方厘米？ 5. 一根铁丝围成一个圆，铁丝长 25.12 分米，这个圆的面积是多少平方分米？ 6. 圆形喷水池直径 14 米，喷水池占地多少平方米？ 7. 草地上拴着一只羊，拴羊的绳子长 3 米，这只羊最多可以吃到多大面积的草？ 8. 圆形托盘直径 16 分米，托盘的面积是多少平方分米？ 9. 一个圆形井盖，周长是 6.28 米，井盖的面积是多少平方米？ 10. 圆形健身场地半径 9 米，场地的面积是多少平方米？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 考点 1：已知半径 r，直接求圆的面积（S = πr²） （1）S = 3.14 × 2² = 3.14 × 4 = 12.56 cm² （2）S = 3.14 × 3² = 3.14 × 9 = 28.26 dm² （3）S = 3.14 × 4² = 3.14 × 16 = 50.24 m² （4）S = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 cm² （5）S = 3.14 × 6² = 3.14 × 36 = 113.04 dm² （6）S = 3.14 × 7² = 3.14 × 49 = 153.86 m² （7）S = 3.14 × 8² = 3.14 × 64 = 200.96 cm² （8）S = 3.14 × 9² = 3.14 × 81 = 254.34 dm² （9）S = 3.14 × 10² = 3.14 × 100 = 314 m² （10）S = 3.14 × 1.5² = 3.14 × 2.25 = 7.065 cm² 考点 2：已知直径 d，先求半径 r = d ÷ 2，再算面积 （1）r = 4 ÷ 2 = 2 cm，S = 3.14 × 2² = 12.56 cm² （2）r = 6 ÷ 2 = 3 dm，S = 3.14 × 3² = 28.26 dm² （3）r = 8 ÷ 2 = 4 m，S = 3.14 × 4² = 50.24 m² （4）r = 10 ÷ 2 = 5 cm，S = 3.14 × 5² = 78.5 cm² （5）r = 12 ÷ 2 = 6 dm，S = 3.14 × 6² = 113.04 dm² （6）r = 14 ÷ 2 = 7 m，S = 3.14 × 7² = 153.86 m² （7）r = 16 ÷ 2 = 8 cm，S = 3.14 × 8² = 200.96 cm² （8）r = 18 ÷ 2 = 9 dm，S = 3.14 × 9² = 254.34 dm² （9）r = 20 ÷ 2 = 10 m，S = 3.14 × 10² = 314 m² （10）r = 3 ÷ 2 = 1.5 cm，S = 3.14 × 1.5² = 7.065 cm² 考点 3：已知周长 C，r = C ÷ 3.14 ÷ 2，再算面积 （1）r = 6.28 ÷ 3.14 ÷ 2 = 1 cm，S = 3.14 × 1² = 3.14 cm² （2）r = 18.84 ÷ 3.14 ÷ 2 = 3 dm，S = 3.14 × 3² = 28.26 dm² （3）r = 25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4 m，S = 3.14 × 4² = 50.24 m² （4）r = 31.4 ÷ 3.14 ÷ 2 = 5 cm，S = 3.14 × 5² = 78.5 cm² （5）r = 37.68 ÷ 3.14 ÷ 2 = 6 dm，S = 3.14 × 6² = 113.04 dm² （6）r = 43.96 ÷ 3.14 ÷ 2 = 7 m，S = 3.14 × 7² = 153.86 m² （7）r = 50.24 ÷ 3.14 ÷ 2 = 8 cm，S = 3.14 × 8² = 200.96 cm² （8）r = 56.52 ÷ 3.14 ÷ 2 = 9 dm，S = 3.14 × 9² = 254.34 dm² （9）r = 62.8 ÷ 3.14 ÷ 2 = 10 m，S = 3.14 × 10² = 314 m² （10）r = 9.42 ÷ 3.14 ÷ 2 = 1.5 cm，S = 3.14 × 1.5² = 7.065 cm² 考点 4：已知 r² 的值，直接 S = 3.14 × r² （1）S = 3.14 × 12 = 37.68 （2）S = 3.14 × 15 = 47.1 （3）S = 3.14 × 20 = 62.8 （4）S = 3.14 × 28 = 87.92 （5）S = 3.14 × 30 = 94.2 （6）S = 3.14 × 36 = 113.04 （7）S = 3.14 × 40 = 125.6 （8）S = 3.14 × 45 = 141.3 （9）S = 3.14 × 50 = 157 （10）S = 3.14 × 60 = 188.4 考点 5：已知半径，同时求周长 C = 2πr、面积 S = πr² （1）C = 2 × 3.14 × 2 = 12.56 cm，S = 3.14 × 2² = 12.56 cm² （2）C = 2 × 3.14 × 3 = 18.84 dm，S = 3.14 × 3² = 28.26 dm² （3）C = 2 × 3.14 × 4 = 25.12 m，S = 3.14 × 4² = 50.24 m² （4）C = 2 × 3.14 × 5 = 31.4 cm，S = 3.14 × 5² = 78.5 cm² （5）C = 2 × 3.14 × 1 = 6.28 dm，S = 3.14 × 1² = 3.14 dm² （6）C = 2 × 3.14 × 6 = 37.68 m，S = 3.14 × 6² = 113.04 m² （7）C = 2 × 3.14 × 0.5 = 3.14 cm，S = 3.14 × 0.5² = 0.785 cm² （8）C = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 dm，S = 3.14 × 7² = 153.86 dm² （9）C = 2 × 3.14 × 8 = 50.24 m，S = 3.14 × 8² = 200.96 m² （10）C = 2 × 3.14 × 10 = 62.8 cm，S = 3.14 × 10² = 314 cm² 应用题解答 1. S = 3.14 × 4² = 3.14 × 16 = 50.24（平方米） 答：占地面积 50.24 平方米。 2. r = 10 ÷ 2 = 5（厘米），S = 3.14 × 5² = 78.5（平方厘米） 答：餐垫面积 78.5 平方厘米。 3. r = 18.84 ÷ 3.14 ÷ 2 = 3（米），S = 3.14 × 3² = 28.26（平方米） 答：占地 28.26 平方米。 4. S = 3.14 × 15² = 3.14 × 225 = 706.5（平方厘米） 答：钟面面积 706.5 平方厘米。 5. r = 25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4（分米），S = 3.14 × 4² = 50.24（平方分米） 答：圆面积 50.24 平方分米。 6. r = 14 ÷ 2 = 7（米），S = 3.14 × 7² = 153.86（平方米） 答：喷水池占地 153.86 平方米。 7. S = 3.14 × 3² = 28.26（平方米） 答：最多吃到 28.26 平方米的草。 8. r = 16 ÷ 2 = 8（分米），S = 3.14 × 8² = 200.96（平方分米） 答：托盘面积 200.96 平方分米。 9. r = 6.28 ÷ 3.14 ÷ 2 = 1（米），S = 3.14 × 1² = 3.14（平方米） 答：井盖面积 3.14 平方米。 10. S = 3.14 × 9² = 254.34（平方米） 答：场地面积 254.34 平方米。 $