内容正文:
第一单元计算专项:小数乘除的大小规律
知识点梳理
1. 乘法规律(这个数不为0)
(1) 一个数 × 大于1的小数 → 积>原来的数,例:2.4×1.2>2.4
(2) 一个数 × 小于1的小数 → 积<原来的数,例:2.4×0.8<2.4
(3) 一个数 × 1 → 积=原来的数,例:2.4×1=2.4
2. 除法规律(这个数不为0)
(1) 一个数 ÷ 大于1的小数 → 商<原来的数,例:2.4÷1.2<2.4
(2) 一个数 ÷ 小于1的小数 → 商>原来的数,例:2.4÷0.8>2.4
(3) 一个数 ÷ 1 → 商=原来的数,例:2.4÷1=2.4
3. 重要提醒
(1) 上面大小比较的前提:这个数不能是0;
(2) 做题思路:不用算出完整结果,直接用规律判断大小;部分题目需要计算验证;
(3) 区分:乘法看乘数,除法看除数。
专项练习
考点1:判断积与原数大小关系(不计算,填>、<、=)
(1)3.6×1.02 ○ 3.6
(2)5.8×0.95 ○ 5.8
(3)7.2×1 ○ 7.2
(4)4.05×1.1 ○ 4.05
(5)9.6×0.7 ○ 9.6
(6)2.08×1.3 ○ 2.08
(7)6.3×0.88 ○ 6.3
(8)1.5×1.001 ○ 1.5
(9)8.4×0.99 ○ 8.4
(10)0.72×1.5 ○ 0.72
(11)3.14×0.6 ○ 3.14
(12)5.5×1.0 ○ 5.5
(13)10.2×0.55 ○ 10.2
(14)4.8×1.25 ○ 4.8
(15)7.7×0.91 ○ 7.7
(16)2.5×1.08 ○ 2.5
(17)6.6×0.4 ○ 6.6
(18)1.9×1.01 ○ 1.9
考点2:判断商与原数大小关系(不计算,填>、<、=)
(1)4.8÷1.2 ○ 4.8
(2)7.5÷0.5 ○ 7.5
(3)9.3÷1 ○ 9.3
(4)6.04÷1.5 ○ 6.04
(5)8.8÷0.8 ○ 8.8
(6)3.6÷1.8 ○ 3.6
(7)5.2÷0.9 ○ 5.2
(8)10.5÷2.1 ○ 10.5
(9)2.7÷0.3 ○ 2.7
(10)1.44÷1.1 ○ 1.44
(11)6.9÷0.99 ○ 6.9
(12)7.8÷1.0 ○ 7.8
(13)12.4÷1.6 ○ 12.4
(14)3.5÷0.7 ○ 3.5
(15)8.1÷1.3 ○ 8.1
(16)5.6÷0.85 ○ 5.6
(17)9.9÷3.3 ○ 9.9
(18)4.1÷0.92 ○ 4.1
考点3:小数乘法计算(计算后,验证积和原数大小)
(1)2.5×1.4=
(2)3.2×0.6=
(3)1.8×1=
(4)4.5×1.2=
(5)6.1×0.3=
(6)5.2×1.1=
(7)0.7×2.2=
(8)8.4×0.5=
(9)3.6×1.0=
(10)1.6×1.5=
(11)7.2×0.4=
(12)2.8×1.3=
(13)5.5×0.8=
(14)4.1×1.6=
(15)9.2×0.2=
(16)3.5×1.04=
(17)6.8×0.7=
(18)1.9×1.2=
考点4:小数除法计算(计算后,验证商和原数大小)
(1)7.2÷1.2=
(2)5.6÷0.7=
(3)4.8÷1=
(4)9.6÷3.2=
(5)3.5÷0.5=
(6)8.4÷1.4=
(7)6.3÷0.9=
(8)10÷2.5=
(9)2.6÷1.3=
(10)4.2÷0.6=
(11)7.8÷2.6=
(12)5.4÷0.9=
(13)12.5÷2.5=
(14)1.8÷0.3=
(15)6.4÷1.6=
(16)8.8÷0.8=
(17)9.1÷1.3=
(18)3.6÷0.4=
考点5:乘除混合判断大小(不计算,填>、<、=)
(1)2.8×0.9 ○ 2.8÷0.9
(2)5.4×1.1 ○ 5.4÷1.1
(3)3.6×1 ○ 3.6÷1
(4)7.2×0.8 ○ 7.2÷0.8
(5)6.5×1.2 ○ 6.5÷1.2
(6)4.4×1 ○ 4.4÷1
(7)1.9×0.7 ○ 1.9÷0.7
(8)8.1×1.3 ○ 8.1÷1.3
(9)5.8×1 ○ 5.8÷1
(10)3.3×0.6 ○ 3.3÷0.6
(11)9.5×1.4 ○ 9.5÷1.4
(12)2.2×1 ○ 2.2÷1
(13)4.6×0.95 ○ 4.6÷0.95
(14)7.7×1.05 ○ 7.7÷1.05
(15)6.1×1 ○ 6.1÷1
(16)8.8×0.5 ○ 8.8÷0.5
(17)10.2×1.2 ○ 10.2÷1.2
(18)5.1×1 ○ 5.1÷1
考点6:填数(根据大小规律,填合适小数)
(1)3.2×( )>3.2
(2)3.2×( )<3.2
(3)3.2×( )=3.2
(4)7.5÷( )>7.5
(5)7.5÷( )<7.5
(6)7.5÷( )=7.5
(7)4.8×( )>4.8
(8)4.8×( )<4.8
(9)4.8×( )=4.8
(10)9.6÷( )>9.6
(11)9.6÷( )<9.6
(12)9.6÷( )=9.6
(13)2.6×( )>2.6
(14)2.6×( )<2.6
(15)2.6×( )=2.6
(16)8.4÷( )>8.4
(17)8.4÷( )<8.4
(18)8.4÷( )=8.4
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参考答案
考点1:判断积与原数大小关系
(1)> 乘数1.02>1,积>原数
(2)< 乘数0.95<1,积<原数
(3)= 乘数是1,积=原数
(4)> 乘数1.1>1,积>原数
(5)< 乘数0.7<1,积<原数
(6)> 乘数1.3>1,积>原数
(7)< 乘数0.88<1,积<原数
(8)> 乘数1.001>1,积>原数
(9)< 乘数0.99<1,积<原数
(10)> 乘数1.5>1,积>原数
(11)< 乘数0.6<1,积<原数
(12)= 乘数是1,积=原数
(13)< 乘数0.55<1,积<原数
(14)> 乘数1.25>1,积>原数
(15)< 乘数0.91<1,积<原数
(16)> 乘数1.08>1,积>原数
(17)< 乘数0.4<1,积<原数
(18)> 乘数1.01>1,积>原数
考点2:判断商与原数大小关系
(1)< 除数1.2>1,商<原数
(2)> 除数0.5<1,商>原数
(3)= 除数是1,商=原数
(4)< 除数1.5>1,商<原数
(5)> 除数0.8<1,商>原数
(6)< 除数1.8>1,商<原数
(7)> 除数0.9<1,商>原数
(8)< 除数2.1>1,商<原数
(9)> 除数0.3<1,商>原数
(10)< 除数1.1>1,商<原数
(11)> 除数0.99<1,商>原数
(12)= 除数是1,商=原数
(13)< 除数1.6>1,商<原数
(14)> 除数0.7<1,商>原数
(15)< 除数1.3>1,商<原数
(16)> 除数0.85<1,商>原数
(17)< 除数3.3>1,商<原数
(18)> 除数0.92<1,商>原数
考点3:小数乘法计算
(1)2.5×1.4=3.5,3.5>2.5 ✔
(2)3.2×0.6=1.92,1.92<3.2 ✔
(3)1.8×1=1.8,1.8=1.8 ✔
(4)4.5×1.2=5.4,5.4>4.5 ✔
(5)6.1×0.3=1.83,1.83<6.1 ✔
(6)5.2×1.1=5.72,5.72>5.2 ✔
(7)0.7×2.2=1.54,1.54>0.7 ✔
(8)8.4×0.5=4.2,4.2<8.4 ✔
(9)3.6×1.0=3.6,3.6=3.6 ✔
(10)1.6×1.5=2.4,2.4>1.6 ✔
(11)7.2×0.4=2.88,2.88<7.2 ✔
(12)2.8×1.3=3.64,3.64>2.8 ✔
(13)5.5×0.8=4.4,4.4<5.5 ✔
(14)4.1×1.6=6.56,6.56>4.1 ✔
(15)9.2×0.2=1.84,1.84<9.2 ✔
(16)3.5×1.04=3.64,3.64>3.5 ✔
(17)6.8×0.7=4.76,4.76<6.8 ✔
(18)1.9×1.2=2.28,2.28>1.9 ✔
考点4:小数除法计算
(1)7.2÷1.2=6,6<7.2 ✔
(2)5.6÷0.7=8,8>5.6 ✔
(3)4.8÷1=4.8,4.8=4.8 ✔
(4)9.6÷3.2=3,3<9.6 ✔
(5)3.5÷0.5=7,7>3.5 ✔
(6)8.4÷1.4=6,6<8.4 ✔
(7)6.3÷0.9=7,7>6.3 ✔
(8)10÷2.5=4,4<10 ✔
(9)2.6÷1.3=2,2<2.6 ✔
(10)4.2÷0.6=7,7>4.2 ✔
(11)7.8÷2.6=3,3<7.8 ✔
(12)5.4÷0.9=6,6>5.4 ✔
(13)12.5÷2.5=5,5<12.5 ✔
(14)1.8÷0.3=6,6>1.8 ✔
(15)6.4÷1.6=4,4<6.4 ✔
(16)8.8÷0.8=11,11>8.8 ✔
(17)9.1÷1.3=7,7<9.1 ✔
(18)3.6÷0.4=9,9>3.6 ✔
考点5:乘除混合判断大小
(1)< 乘小于1的数变小,除以小于1的数变大
(2)> 乘大于1变大,除以大于1变小
(3)= 乘1、除以1都等于原数
(4)< 乘小于1变小,除以小于1变大
(5)> 乘大于1变大,除以大于1变小
(6)= 乘1、除以1都等于原数
(7)< 乘小于1变小,除以小于1变大
(8)> 乘大于1变大,除以大于1变小
(9)= 乘1、除以1都等于原数
(10)< 乘小于1变小,除以小于1变大
(11)> 乘大于1变大,除以大于1变小
(12)= 乘1、除以1都等于原数
(13)< 乘小于1变小,除以小于1变大
(14)> 乘大于1变大,除以大于1变小
(15)= 乘1、除以1都等于原数
(16)< 乘小于1变小,除以小于1变大
(17)> 乘大于1变大,除以大于1变小
(18)= 乘1、除以1都等于原数
考点6:填数(答案不唯一,示例)
(1)3.2×(1.1)>3.2 填大于1小数即可
(2)3.2×(0.9)<3.2 填小于1小数即可
(3)3.2×(1)=3.2
(4)7.5÷(0.8)>7.5 填小于1小数即可
(5)7.5÷(1.2)<7.5 填大于1小数即可
(6)7.5÷(1)=7.5
(7)4.8×(1.5)>4.8 填大于1小数即可
(8)4.8×(0.7)<4.8 填小于1小数即可
(9)4.8×(1)=4.8
(10)9.6÷(0.6)>9.6 填小于1小数即可
(11)9.6÷(1.4)<9.6 填大于1小数即可
(12)9.6÷(1)=9.6
(13)2.6×(1.05)>2.6 填大于1小数即可
(14)2.6×(0.5)<2.6 填小于1小数即可
(15)2.6×(1)=2.6
(16)8.4÷(0.9)>8.4 填小于1小数即可
(17)8.4÷(1.6)<8.4 填大于1小数即可
(18)8.4÷(1)=8.4
$