第一章 有理数 章末素养试题 2026-2027学年人教版数学七年级上册

第1章 有理数 章末素养试题 2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）七年级上册 一、选择题 1．如果+3表示转盘沿逆时针方向转3圈，那么转盘沿顺时针方向转5圈可记作(　　) A．+5 B．-5 C． D． 2．根据下表的检验记录“＋”表示超出标准质量，“－”表示不足标准质量)，质量最接近标准质量的乒乓球的编号是（　　) 编号 1 2 3 4 偏差/g ＋0.03 －0.02 ＋0.05 －0.04 A．1 B．2 C．3 D．4 3．在﹣1、2.5、0、﹣3.14、、120、﹣1.732中，正数有（　　）个． A．3 B．0 C．2 D．4 4．嘉嘉的零花钱记账本上，支出记作负数，收入记作正数.今天嘉嘉用零花钱买文具支出5元，妈妈又给了他9元零花钱.嘉嘉今天零花钱的收支合计可表示为（　　） A．-5+9 B．-5-9 C．5+9 D．5-9 5．下列各数中最大的负数是（　　） A． B． C． D． 6．的相反数是（　　). A． B． C．-2026 D．2026 7．如果|a|=a，那么a是（　　） A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数 8．小亮同学在机器人编程课上为机器人编写程序，如果把向东走记作，那么表示的实际意义是（　　） A．机器人向东走 B．机器人向南走 C．机器人向西走 D．机器人向北走 9．在标准大气压下，液态氧的沸点是-183℃，液态氨的沸点是-33℃，酒精的沸点是78℃，水的沸点是100℃.其中沸点最低的液体是（　　） A．液态氧 B．液态氨 C．酒精 D．水 10．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数 b 满足-a<b<a，则b 的值可以是 (　　) A．- 1 B．2 C．- 2 D．3 二、填空题 11．如图，数轴上的两点，分别表示的数为，，则，之间的距离为　 　． 12．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数。如图，根据刘徽的这种表示法，图①表示的算式是（+2）+（-2），则图②表示的算式的结果是　 　。 13．比较大小：　 　（填写“”或“”）． 14．如图，将一刻度尺放在数轴上 (数轴的单位长度是1 cm)， 刻度尺上“1 cm”和“9 cm”分别对应数轴上的-3和x，那么数轴上x所表示的数为　 　. 15．①任何数的绝对值一定是正数或0；②在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大；③绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大；④一个数的倒数等于其本身，那么这个数是或1；⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数．上述说法不正确的是　 　． 三、解答题 16．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%. （1）±10%的含义是什么? （2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格. 17．下表列出了国外几个城市与北京的时差(正数表示同一时刻比北京的时间早的时数).例如若北京时间是7：00，那么此刻东京时间是8：00. 城市 纽约 巴黎 东京 时差 -12 -6 +1 （1）如果现在北京时间是14：00，那么此时纽约时间是多少? （2）如果小明想给远在巴黎的姑妈打电话，他在北京时间10：00打电话，你认为合适吗?说明理由. 18．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题： （1）如果点表示的数互为相反数，那么点表示的数是多少？ （2）如果点表示的数互为相反数．那么点表示的数是多少？ 19．（1）指出图中数轴上各点分别表示的有理数； （2）用数轴上的点表示下列各数，并用“”将这些数连接起来． 20．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）； 请通过计算说明： （1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？ （2）每套儿童服装的平均售价是多少元？ 21．一条直线流水线上有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点表示，如图所示． （1）站在点_____上的机器人表示的数的绝对值最大，站在点_____和点______，点______和点_____上的机器人到原点的距离相等； （2）怎样移动点，使它先到达点，再到达点？请用文字语言说明． （3）若原点是零件供应点，则5个机器人到达供应点取货的总路程是多少？ 答案 1．B 2．B 3．A 4．A 5．A 6．A 7．B 8．C 9．A 10．A 11． 12．-3 13．> 14．5 15．②③⑤ 16．（1）解：+10%表示比标准价格高10%； -10%表示比标准价格低10%. （2）解：最高价格为200×(1+10%)=220(元)， 最低价格为200(1-10%)=180(元). 17．（1）解：由题意可知，以北京时间为基准，迟于北京时间的记作负， 所以当北京时间是14：00 时，纽约时间比北京时间迟12个小时，即为早晨2点. （2）解：不合适.理由如下： 当北京时间是10：00 时，巴黎时间比北京时间迟6个小时，即为早晨4点. 所以，如果小明想给远在巴黎的姑妈打电话，他在北京时间10：00打电话不合适. 18．（1）解：因为点表示的数互为相反数，所以表示数0的点在点中点位置，如图1，所以点表示的数是； ​​​​​​​ （2）解：因为点表示的数互为相反数，所以表示数0的点在点中点位置，如图2， 所以点表示的数是1，点表示的数是． 19．解：（1）各点表示的有理数分别为，，，； （2）在数轴上表示如下： ∴ 20．（1）解：售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）=440﹣4=436， 盈利：436﹣400=36（元）； 答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元 （2）解：平均售价：436÷8=54.5（元）， 答：每套儿童服装的平均售价是54.5元 21．解：（1）； （2）将点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动6个单位长度到达点． （3）． 答：5个机器人到达供应点取货的总路程是12． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $