2026～2027学年人教版数学七年级上册第一章有理数过关检测卷

2026～2027学年度人教版数学七年级上册第一章有理数过关检测卷 （考试时间：90分钟 满分：100分） 姓名：__________ 班级：__________ 学号：__________ 得分：__________ 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ） A. +80元 B. -80元 C. +20元 D. -20元 2. -2025的相反数是（ ） A. 2025 B. -2025 C. 1/2025 D. -1/2025 3. 下列各数中，最小的数是（ ） A. -3 B. -1 C. 0 D. 2 4. 下列计算正确的是（ ） A. (-3)+(-3)=0 B. (-3)-(-3)=0 C. (-3)×(-3)=-9 D. (-3)÷(-3)=0 5. 数轴上表示-3的点到原点的距离是（ ） A. 3 B. -3 C. ±3 D. 6 6. 下列说法正确的是（ ） A. 整数就是正整数和负整数 B. 分数包括正分数和负分数 C. 正数和负数统称为有理数 D. 0是最小的整数 7. (-2)³的值是（ ） A. -6 B. 6 C. -8 D. 8 8. 用科学记数法表示5 600 000，正确的是（ ） A. 56×10⁵ B. 5.6×10⁶ C. 0.56×10⁷ D. 5.6×10⁷ 9. 若|a|=5，则a的值是（ ） A. 5 B. -5 C. ±5 D. 0 10. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示（a在原点左侧，b在原点右侧，且|a|>|b|），下列结论正确的是（ ） A. a+b>0 B. a-b>0 C. ab>0 D. a/b<0 二、填空题（每题3分，共15分） 11. -½的倒数是________。 12. 比较大小：-¾ ______ -⅔（填">"、"<"或"="）。 13. 绝对值小于3的所有整数有________个。 14. 若(a-2)²+|b+3|=0，则a+b=________。 15. 观察下列一组数：1，-2，4，-8，16，-32，…，则第n个数是________。 三、解答题（共55分） 16. 计算（每题4分，共16分） (1) (-8)+10+(-2)+(-1) (2) -9+5×(-6)-(-4)²÷(-8) (3) (-¾+5/6-7/12)×(-36) (4) -1⁴-(1-0.5)×⅓×[2-(-3)²] 17.（6分）在数轴上表示下列各数，并用"<"把它们连接起来。 -2.5，0，+3，-1，½，-(-4) 18.（8分）某食品厂生产的袋装食品，每袋标准质量为500g。质检员抽取10袋进行检测， 超过标准质量的克数记为正数，不足的记为负数，记录如下（单位：g）： +5，-3，+2，0，-2，+4，-1，+3，-2，+1 (1) 最重的一袋比最轻的一袋重多少克？ (2) 这10袋食品的总质量是多少克？ (3) 这10袋食品平均每袋的质量是多少克？ 19.（8分）已知|a|=3，|b|=5，且ab<0，求a-b的值。 20.（8分）出租车司机小王某天下午的营运全在一条东西走向的大街上进行。 规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：km）： +15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6 (1) 将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出发地点的距离是多少千米？ (2) 若汽车耗油量为0.2 L/km，这天下午小王的汽车共耗油多少升？ 21.（9分）观察下列等式： 1³=1=1² 1³+2³=9=3² 1³+2³+3³=36=6² 1³+2³+3³+4³=100=10² …… (1) 猜想：1³+2³+3³+…+n³=________（用含n的式子表示）；（3分） (2) 计算：1³+2³+3³+…+10³的值；（3分） (3) 计算：11³+12³+13³+…+20³的值。（3分） 参考答案及评分标准 一、选择题（每题3分，共30分） 1. B 2. A 3. A 4. B 5. A 6. B 7. C 8. B 9. C 10. D 二、填空题（每题3分，共15分） 11. -2 12. < 13. 5（-2，-1，0，1，2） 14. -1 15. (-2)ⁿ⁻¹ 或 (-1)ⁿ⁺¹·2ⁿ⁻¹ 三、解答题（共55分） 16.（每题4分，共16分） (1) 原式=-8+10-2-1=2-2-1=-1 (2) 原式=-9+(-30)-16÷(-8)=-9-30+2=-37 (3) 原式=(-¾)×(-36)+5/6×(-36)-7/12×(-36)=27-30+21=18 (4) 原式=-1-½×⅓×(2-9)=-1-½×⅓×(-7)=-1+7/6=1/6 17.（6分） 数轴表示略（正确标出6个点，每个0.5分，共3分） -2.5 < -1 < 0 < ½ < +3 < -(-4)（3分） 18.（8分） (1) 最重：+5g，最轻：-3g，5-(-3)=8（g）（2分） (2) 偏差和：+5-3+2+0-2+4-1+3-2+1=7（g）（2分） 总质量：500×10+7=5007（g）（2分） (3) 平均质量：5007÷10=500.7（g）（2分） 19.（8分） ∵|a|=3，∴a=±3；∵|b|=5，∴b=±5（2分） ∵ab<0，∴a、b异号（2分） 当a=3，b=-5时，a-b=3-(-5)=8（2分） 当a=-3，b=5时，a-b=-3-5=-8（2分） ∴a-b的值为8或-8 20.（8分） (1) (+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-5)+(+6) =15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39（km）（4分） 答：距出发地点39 km，在出发点东侧。 (2) 总里程：|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6| =15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（km）（2分） 耗油量：65×0.2=13（L）（2分） 21.（9分） (1) [n(n+1)/2]² 或 n²(n+1)²/4（3分） (2) 原式=[10×11/2]²=55²=3025（3分） (3) 原式=(1³+2³+…+20³)-(1³+2³+…+10³) =[20×21/2]²-3025=210²-3025=44100-3025=41075（3分） 学科网（北京）股份有限公司 $