江西省九江市修水县散原中学2026-2027学年八年级上学期10月学情自测数学试题

散原中学2026-2027八年级第一阶段数学练习 班级： 姓名： 说明：共有六个人题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟. 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内. 错选、多选或未选均不得分. 1.下列各数中，没有平方根的数是 A.-4 B.0 C.0.01 D.2 2.下列各数是无理数的是 A.0 B.一2 C.0.3 D.√6 3.已知△BC的三条边分别为ab,c,满足a2一b=c2.下列判断正确的是 A.∠C=90° B.∠B=90° C.∠A=90° D.∠A-∠B=90° 4.若3.14≈1.464,31.4≈3.155，则3140≈ Λ.146.4 B.14.64 C.31.55 D.315.5 5.四根木棒的长度（单位：cm)分别为10,25,7,24，现从中选择三根，将它们首尾相接摆成三角 形，其中能摆成直角三角形的是 () A.7,10,24 B.7,10,25 C.10,24,25 D.7,24,25 6.如图1，将一根竹筷贴近圆柱形竹简内壁竖直放置，筷子露出2c,再将竹筷上端倾斜到对面 内壁恰好完全放置在竹筒内（如图2），已知竹筒底面圆的半径2cm 为5cm(壁厚不计)，则竹筒的高为 A.12 cm B.20 cm --5Cm ---ieRl C.24 cm 图I 图2 D.26 cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.若Vx一1有意义，则实数x的取值范围是一 x一J 8.比较大小√7 2.5.（填“>”“<”或“=”) 9.已知球的体积公式为V-号(，为球的半径)，若莱小球的体积为36xcm,则该小球的半 径为 cm. 第1页，共6页 10.如，以直角△ABC的两条边向外作两个正方形，其中数字表示该正方形的面积，则B的 长为 C 25 0 E 第10尷 然12题图 11.若a的算术平方根为2，则5一2u的立方根是 12.如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E,F分别作边AB,BC上，且AE=BF=AB.点 P从点A出发，沿正方形的边顺时针走-·圈，当以E,F,P为顶点的三角形是直角三角形 时：线段AP的长为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.4)2x}-而÷5+店 2,(2024-x八+0+5-2斗-2 14. 若最简二次根式02x+y-5和VK-3y+11是同美二次根式. (1)求x、y的值： (2)x、y平方和的算术平方根. 15.求满足下列各式的未知数x的值： (1)25.x2=16; (2)(x+1)3+1=0. 16.如图，a,b,c分别是数轴上A,B,C三点所对应的实数，试化简：√(b+c)2+|a十b|一 (a-c)'. 17.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请仅用无刻度的直尺按要求完 成以下作图（保留作图痕迹）. (1)在图1中，设计一个直角三角形，使它的每个顶点都在格点上，且它三边中恰有两条边的 长是无理数 (2)在图2中，设计一个直角三角形，使它的每个顶点都在格点上，且它三边的边长都是有 理数。 图1 图2 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.已知正数m的两个平方根分别是a÷2与2b一a一6,8的立方根是u+3b+1. (1)求a.b的值， (2)求十b一a的平方根， 19.如图，四边形ABCD是一个菜园，已知AB⊥AD,AD=9m,AB=12mBC=8m,CD=17m. (1)王大叔准备在B,D两点之间搭建一条篱笆，求篱笆的长. (2)求四边形ABCD的面积， B 口A O.如图：在等腰直角三布形ABC中，AB=AC,点D是斜边BC上的中点，点E、F分别为AB, AC上的点，ADE⊥DF ()若设BB=a.CF=b,满足：a-亚+b-=Vm-2+2-m,求BE及CF的长. (2)在(1)问的条件下，求△DEF的面积. 6 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.小明在探究二次根式时发现了下列两个有趣的变形： (一)一些分母含有二次根式加减的式子也可以分母有理化，如： 2-1 ++x可 织-5- 5-v2 5- 5+五(5+2)x(B-2)3- 2-5-5 (二)一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： 3+25=1+25+2=P+22+(2)2-(1+2)2: 5+26=2+26+3=(2)'+26+(5)2-(W5+5)2. 请解答下列问题： (1)归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果 @7+6,-:@3-25=， (因式分解)· ®减用柜+目+6**5* V2025+2024的值. 瓶展：直授写出4-258-2i5V2-255 V16-263 的值 22.(1)如图1，正方形纸片ABCD的边长为8cm,E是边AD的中点，将这个正方形纸片翻折， 使点C落到点E处，折痕交边AB于点G,交边CD于点F,求DF的长 (2)如图2，在长方形纸片ABCD中，AB=12cm,BC=9cm,点E在边BC上，将长方形纸 片沿折痕AE翻折，使点B恰好落在对角线AC上的点F处，求BE的长. 3 E 图1 图2 六、解答题（本大题共12分） 23.综合与实践 如图1，已知圆柱底面的周长为16cm,高为12cm,BC是圆柱底面的直径，个B,CD是圆柱 的高、E为CD的中点，在圆柱的侧面上，过点B,E嵌有一圈路径最短的金属丝， (1)现将圆柱侧面沿∧B剪开，所得的圆柱侧面展开图是 D E E B B C C B C A B C D (2)求该金属丝的长. (3)其他条件不变，如图2，若在圆柱（空心且上面无盖）的内壁点E处有面包屑，一只蚂蚁从 圆柱的外壁点B处出发，去吃面包屑，求蚂蚁爬行的最短路程 B 图1 图2