陕西省咸阳市秦都区咸阳彩虹学校2025-2026学年七年级上学期第二次月考数学试题

2025-2026学年度第一学期第二次学科素养调研 初一 数学 第一部分（选择题） 一，选择题（共8小题，每小题只有一个选项符合题意） 1.下图是由5个相同的小正方体木块搭成的几何体，从上面看到的图形是() A. 2.若=1是关于x的方程ax种1=2的解，则a是() A.1 B.2 C.-1 D.-2 3.下列变形正确的是( A.如果a=b,那么a+3=b-3 B.如果2a=b,那么a=2b C如果号号，那么a=6 D.如果ac=bc,那么a=b 4.已知m=6,m=2,m-=n-m,则m+n的值是（ ) A.8 B.4或8 C.-8 D.-4或-8 5.下列图形是用黑色棋子摆成的，第①个图棋子数量为3个，第②个图棋子数量为6个，第③个图棋子数 量为9个，·，按此规律推断，则第⑧个图棋子数量为() A.21 B.22 C.23 D.24 ●●● ●d ●● ② ③ 第5题 第6题 第7题 6.有两根木条，一根AB长为80cm,另一根CD长为130cm,在它们的中点处各有一个小圆孔M、N(圆 孔直径忽略不计，M、N抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小 圆孔之间的距离MW是( A.105cm B.25cm C.105cm或25cm D.以上都不对 7.如图，射线OB,OC分别在∠AOD,∠BOD的内部，且射线OM,ON分别平分∠AOB,∠COD。若∠MON=a, ∠B0C=B,则∠AOD=() A.2a B.2a-B C.a+B D.a-B 初一年级数学第二次学科素养调研第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.已知关于x的一元一次方程03+a=2023x的解是x=2022,关于y的一元-次方程2品+2023c=-a 的解是y=一2021（其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是( A.b=-y-1,c=y+1 B.b=1-y,c=y-1 C.b=y+1,c=-y-1 D.b=y-1,c=1-y 第二部分（非选择题) 二、填空题（共5小题） 9.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成 正方体后，与“面”相对的字是 全面 落实双 减 第9题 第12题 10.一个多边形从一个顶点最多可以引8条对角线，则这个多边形是边形 11.已知x-2y+1=0,则-2x+4y+2023的值为 12.如图，已知0为直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOD.若∠COE=25°，则∠BOC 的度数为」 13.已知C为线段AB上一点，D为AC的中点，E为BC的中点，F为DE的中点，若AB=16CF,则 能】 三、解答题（共13小题） 14计-2后}-网 15.如图，在△ABC中，D是AC边上的一点.请用尺规作图法，作出∠ADE,使∠ADE=∠B,DE交AB边于 点E.(保留作图痕迹不写作法) 16.化简求值：2(3x-5列-[-x-3列小，其中=写y=-2 17.解方程：(1)4y-1=3-y (2)3(x-2)=2-5(x+2) (3牛↓=1-1-2 3 2 18.若瓜n互为相反数，小g互为倒数，表示数a的点到原点的距离为6个单位长度，求"十”+2p920 1 a 的值。 初一年级数学第二次学科素养调研第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.两个圆柱体容器如图所示，它们的底面直径分别为4cm和8cm,高分别为20cm和9cm.先在右侧容器 中倒满水，然后把右侧容器的水向左侧容器倒，当左侧容器倒满水后，求：此时右侧容器的水面高为多少 cm? 20.如图，线段AB=20,BC=15,点M是AC的中点. (1)求线段AM的长度： (2)在CB上取一点N,使得CW:NB=2:3.求MW的长. AM C N B 21.我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？” 这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺，问：井 深几尺？（列方程解决问题） 22.已知A=2x2-2x-1,B=x2-ax+1,且A-2B的值与x的取值无关，求5a-1的值. 23.如图，0是直线CE上一点，以0为顶点作∠A0B=90°， 且OA,OB位于直线CE两侧，OB平分∠COD. (1)当∠A0C=50°时，求∠D0E的度数： (2)请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由. 24.如何解关于x的一元一次方程2(x+2)+1=7呢？小明和小暗在课后使用了不同的解题思路. 去括号，得：2x+4+1=7 小明的思路 移项，合并同类项，得：2x=2 方程的两边都除以2，得：x=1 移项，合并同类项，得：2(x+2)=6…第1步 小暗的思路 方程的两边都除以2，得：x+2=3…第2步 移项，合并同类项，得：x=1…第3步 经过验算，两人的结果都正确.同时，小暗发现，对于方程2+1=7，只需进行思路中的第1步与第2 步，可解得m=3,这刚好对应了x+2=3.小暗认为，方程2(x+2)+1=7中的“(x+2)”就相当于 方程2m+1=7中的“m”. 请阅读以上内容，并解决下面的问题，方法不限，合理即可： ①)解方程+1=-“ (2)若x=1是关于x的方程ax-7=8x-a的解，请求出关于y的方程a(2y+9)-7=8(2y+9)-a的解. 初一年级数学第二次学科素养调研第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.咸阳市一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%；B种商品每件进价50元， 售价80元. (1)若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？ (2)在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按总售价打九折 超过600元 其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购 买同样商品要付多少元？ 26.定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果原角是这两条射线所成的角的倍，那么 原角叫做这两条射线所成的角的n倍角.如图1，若∠A0B=2∠C0D,则∠A0B是∠C0D的两倍角 图1 图2 图3 图4 (1)如图1：已知∠A0B=70°，∠A0C=25°，∠A0B是∠C0D的两倍角，则∠B0D= (2)如图2：已知∠A0B=75°，将∠A0B绕点0按顺时针方向旋转一个角度a(0<a<75)至∠C0D,当旋 转的角度a为何值时，∠AOD是∠COB的三倍角， (3)已知∠A0B=30°，把一块含有30°角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点0以2度/秒的速度按顺时 针方向旋转（如图4).问：在旋转一周的过程中，射线0A,OB,OC,OD能否构成三倍角？若能，请求 出旋转的时间：若不能，请说明理由 初一年级数学第二次学科素养调研第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP