天津外国语大学附属滨海外国语学校2026-2027学年第一学期九年级数学学科练习试题

天津外国语大学附属滨海外国语学校 2026-2027学年第一学期九年级数学学科练习 （时间：100分钟 分值：120分） 第I卷 一､选择题（每小题3分，共36分，每题只有一项是符合题目要求） 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知关于的方程的一个根是，则实数的值是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是( ) A. 向左平移1个单位，再向下平移2个单位 B. 向右平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 向右平移1个单位，再向上平移2个单位 4. 若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（ ） A. （2，4） B. （－2，－4） C. （－4，2） D. （4，－2） 5. 若方程5x2+x﹣5＝0的两个实数根分别为x1，x2．则x1+x2等于（　　） A. B. C. ﹣1 D. 1 6. 关于二次函数的图象，下列说法中错误的是（ ） A. 抛物线开口向下 B. 抛物线的顶点坐标是 C. 抛物线与轴有两个交点分别是和 D. 当和是抛物线上的点，则当时，则 7. 如图，要为一幅长为29cm，宽为22cm的照片配一个相框，要求相框的四条边宽度相等，且相框所占面积为照片面积的四分之一，相框边的宽度为xcm，则可列方程为（　　） A. （29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22 B. （29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22 C. （29﹣x）（22﹣x）＝×29×22 D. （29﹣x）（22﹣x）＝×29×22 8. 设A（－3，），B（－2，），C（2，）是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ） A. >> B. >> C. >> D. >> 9. 如图，当时，函数与函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，小程的爸爸用一段长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长）的矩形鸭舍，其面积为，在鸭舍侧面中间位置留一个宽的门（由其它材料制成），则长为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 11. 若，则等于（ ） A. B. 或 C. D. 以上都不对 12. 如图，在边长为的正方形中，动点P从点A出发沿A→B的方向以1 cm/s的速度运动；同时，动点Q从点D出发沿D→C→B的方向以的速度运动．当点Q到达点B时，点P，Q同时停止运动．设的面积为y（），运动时间为x（），下列能大致反映y与x之间函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷非选择题（共84分） 二､填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 将一元二次方程化成一般形式后，其中的二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________． 14. 2019年，某市番茄获得了大丰收，农民总收入从2017年的2000万元提高到今年的2420万元，设年平均增长率为x，可列方程为_____. 15. 若菱形的一条对角线长为8，对角线的长是方程的一个根，则该菱形的周长为___________． 16. 设m、n分别为一元二次方程x2+2x﹣13＝0的两个实数根，则m2+3m+n的值为 _____． 17. 如图，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点，线段在抛物线的对称轴上移动（点在点D下方），且．当的值最小时，点C的坐标是__________． 18. 对于二次函数有下列说法： ①如果，则y有最小值3； ②如果当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值为3； ③如果，当时y随x的增大而减小，则； ④无论取何非零实数，抛物线总过两个定点､． 其中正确的说法是_________．（把你认为正确的结论的序号都填上） 三､解答题（共7小题，共66分，解答题应写出解答过程） 19. 解方程： （1） （2） 20. 已知抛物线经过点． （1）此抛物线的函数解析式为_________； （2）判断点是否在此抛物线上； （3）写出此抛物线上纵坐标为的点的坐标_________． 21. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论为任何实数，方程有两个不相等的实数根． （2）若方程两个根，互为相反数，求的值． 22. 二次函数． … … … … （1）的顶点坐标为_________，与轴的交点为_________ （2）请在给出的平面直角坐标系中，画出二次函数的图象； （3）当时，则的取值范围是_________； （4）当时，的取值范围是__________． 23. 电影《哪吒之魔童闹海》热映后，哪吒与敖丙的联名玩偶深受欢迎．某网购平台商家3月4日销售玩偶共200个，5日、6日销售量持续增长，6日销量达到338个． （1）求3月5日、6日这两天玩偶销售量的日平均增长率． （2）为庆祝《哪吒之魔童闹海》全球票房大卖，商家决定做优惠活动．已知玩偶每个成本30元，售价为每个50元时，日销量可达320个；每降价1元，日销量可增加5个．当每个玩偶降价多少元时，当日总利润可达到5940元？ 24. 如图，在矩形中，，动点分别从点A，C同时出发，点以的速度向点移动，一直到点为止，点以的速度向点D移动（点P停止移动时，点Q也停止移动）．设移动时间为，连接．     （1）当t为何值时，四边形的面积为？ （2）在运动过程中，是否存在一个时刻，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． （3）是否存在时刻，使得四边形为正方形？若存在求；不存在说明理由． 25. 已知抛物线（b是常数）与x轴交于点A和点B，与y轴交于点． （1）若点坐标为，求该抛物线的解析式和顶点坐标； （2）在（1）的条件下，设抛物线的对称轴与x轴交于点N，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由； （3）若在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值y的最小值为1，求此时二次函数的解析式． 天津外国语大学附属滨海外国语学校 2026-2027学年第一学期九年级数学学科练习 （时间：100分钟 分值：120分） 第I卷 一､选择题（每小题3分，共36分，每题只有一项是符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷非选择题（共84分） 二､填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 ①. 5 ②. ③. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】20或 【16题答案】 【答案】11 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ②③④ 三､解答题（共7小题，共66分，解答题应写出解答过程） 【19题答案】 【答案】（1） ； （2） 原方程无实数根． 【20题答案】 【答案】（1）（或） （2）点不在此抛物线上 （3）和 【21题答案】 【答案】（1） 证明： ， ， ， 无论为任何实数，方程有两个不相等的实数根； （2） 【22题答案】 【答案】（1）；， （2）解：如图所示： （3） （4） 【23题答案】 【答案】（1）日平均增长率为 （2）每个玩偶降价元 【24题答案】 【答案】（1）3 （2）解：不存在一个时刻，使得， 理由如下：如图，过点作于点，同理可得矩形，矩形， ， ，， 当时，有， ， 化简得，， ， ∴此方程无实数解， ∴不存在一个时刻，使得． （3）解：不存在，理由如下： ∵四边形为正方形， ∴， ∴P点运动的时间为（秒）， Q点运动的时间是（秒）， ∵P、Q的时间不一样， ∴不存在该时刻． 【25题答案】 【答案】（1）抛物线解析式为，顶点坐标为； （2）存在，符合条件的点坐标为或或或. （3）二次函数的解析式为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $