2026-2027学年五年级数学上册（1-4单元）学情自测人教版

2026-2027学年上学期人教版数学五年级上册学情自测题（1--4单元） 满分：100分 一、选择题（共18分，每小题3分） 1．《百喻经》中记载的盲人摸象典故就已经有了关于从不同方向看到的物体形状可能不同的观念。如图是一个几何体从上面和左面看到的图形，这个几何体至少由（    ）个小正方体组成。 A．10 B．9 C．8 D．7 2．在信息技术课上，李老师要求同学们利用平移的方法设计一个图案，下面的图案，利用平移得到的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．，如果A，B同时扩大到原来10倍，那么余数是（    ）。 A．0.1 B．1 C．10 D．100 4．妈妈买了3.5kg黄瓜，花了12.2元。估一估，黄瓜每千克的价钱范围是（    ）。 A．2～3元 B．3～4元 C．4～5元 D．5～6元 5．3台抽水机1.5小时共浇地2.7公顷，一台抽水机一小时可以浇地多少公顷？解决这个问题，下面列式不正确的是（    ）。 A．2.7÷3÷1.5 B．2.7÷1.5÷3 C．2.7÷（3×1.5） D．2.7÷3×1.5 6．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题：“今有牛五、羊二，值金三十两，牛一，值金五两五，羊值金几何？”题目大意是：5头牛和2只羊共价值30两金，一头牛价值5.5两金。每只羊值多少金？下面列式正确的是（    ）。 A．30－5.5 B．30－5.5×5 C．（30－5.5）÷2 D．（30－5.5×5）÷2 二、填空题（共18分，每空1分） 7．…，小数点后第56位的数字是( )。 8．在下面的括号里填上一个适当的数，使它符合条件。 5.06×( )＞5.06    0.1÷( )＜0.1    0.74×( )＝0.74 9．已知，，则A×B＝( )，A÷B＝( )。 10．小优在计算一道除法算式时，把被除数39.6错看成36.9，得到的商比原来少4.5，这道除法算式的除数是( )，正确的商是( )。 11．把一个小数的小数点向左移动两位后，得到一个新数，比原数小75.24，原数是( )。 12．如图，把打乱的积木拼图还原，要把1号积木向右平移( )格，把2号积木绕点A逆时针旋转( )°。 13．小胖扔实心球，前两次的平均成绩是6.5米，要使3次平均成绩达到6.8米，第三次实心球至少要扔( )米。 14．某市出租车收费标准为：2千米以内7元；超过2千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。王叔叔乘坐出租车外出办事，乘车里程为4.3千米，他应付( )元；本市的王阿姨乘坐出租车去上班，共付费16元，她最多乘坐( )千米。 15．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 16．探索规律。（不用计算，找出规律直接写出得数） 1÷11＝0.0909…         2÷11＝0.1818… 3÷11＝0.2727…         4÷11＝0.3636… 5÷11＝( )        6÷11＝( ) 三、计算题（共22分） 17．直接写出得数。（8分） 0.3＋0.27＝         2－1.9＝         10.05÷5＝          7.6×0.01＝ 90－90×0.01＝        2.4×2×5＝        13÷1.25÷8＝      0.25×0.4÷0.25×0.4＝ 18．计算下面各题，带☆的要验算。（6分） 21.4×0.75＝        0.84÷3.5≈    （得数保留一位小数）     ☆10.8÷4.5＝ 19．计算下面各题，能简算的要简算。（8分）                          四、作图题（6分） 20．学校要规划三块区域用于绿化，请你帮校长画一画。 （1）画出轴对称区域A的另一半。 （2）画出区域A绕点O顺时针旋转90°后的区域B并标在图上。 （3）画出区域A向左平移6格后的区域C。 五、解答题（共36分） 21．帝企鹅是企鹅家族中个体最大的，身高是1.05米；非洲鸵鸟是世界上最大的一种鸟类，身高是帝企鹅的2.1倍。这只非洲鸵鸟的身高大约是多少米？（得数保留两位小数）（5分） 22．学校组织五、六年级参加研学活动，小明收集到以下信息。（8分） ①五年级有116人参加研学活动。 ②学校一共租了5辆大巴车，每辆大巴车能乘坐54人。 ③大巴车在学校和研学基地之间往返一次需要1.8小时。 ④五年级参加研学活动的人数是六年级的0.8倍。 ⑤大巴车平均每小时行驶70千米。 （1）六年级有多少人参加研学活动？解决这个问题，需要用到信息（    ）（填序号）。 解答： （2）学校与研学基地之间的距离是多少千米？ 23．一支铺路队铺一段公路，上午工作3.5小时，每小时铺路65.2米；下午工作4.5小时，每小时铺路57.4米。这支铺路队这一天一共铺路多少米？（5分） 24．在2024巴黎奥运会中，全红婵获得了女子10米跳台跳水冠军。在第二跳中，她完成的动作是407C（向内翻腾三周半），难度系数3.2，7名裁判分别给分：8.5，9.0，8.5，9.0，9.0，8.5，9.0，你知道全红婵第二跳得分是多少吗？（5分） 25．社区准备印刷“节约用水，从我做起”的宣传材料，图中是两家印刷店的收费情况。社区在复兴店印刷560份宣传资料的钱，在超能店可以印刷多少份宣传资料？（列综合算式解答）（5分） 复兴店：每份0.6元，制版费120元。 超能店：每份0.8元，不收制版费。 26．第五代移动通信技术（简称5G）是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术，是实现人机物互联的网络基础设施。某通信公司某年推出5G套餐如下：（8分） 每月128元套餐 国内流量50GB；国内通话800分钟 超出部分资费 国内流量5元/GB，满15元后的按2.8元/GB；国内通话0.15元/分钟 （1）爸爸办理了每月128元的5G套餐。9月份他用手机上网共用国内流量45GB，拨打国内电话880分钟。9月份爸爸的手机话费是多少元？ （2）10月份，爸爸的话费是157元。这个月国内通话只有580分钟。请你算一算，爸爸用了多少国内流量？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B B D D 1．D 从上面看确定了几何体底层小正方体的位置和数量，共5个小正方体，即底层数量固定为5。从左面看确定了几何体的层数：左列最高3层，右列最高1层，因此右列的2个位置只能有1层，左列的3个位置可叠加层数。题目要求“最少”个数，因此在满足从左面看高度要求的前提下，左列位置仅在1个位置叠加2层，其余位置保持1层，以达到总个数最少。 由分析可得，5＋2＝7（个），所以，这个几何体至少由7个小正方体组成，对应选项为：D。 2．C 平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；据此判断。 可以看作是由平移得到的； 可以看作是由平移得到的； 可以看作是由旋转得到的； 可以看作是由平移得到的； 所以能利用平移得到的有3个。 故答案为：C 3．B 在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数，商不变，余数也扩大到原来的相同倍数。 4．B 利用“单价×数量＝总价”的关系，通过估算不同单价对应的总花费，和实际花费对比即可确定单价范围。用乘法试算，看3.5乘几能接近12.2，，，据此解答。 若每千克黄瓜3元，3.5kg总花费：（元），，说明单价比3元高； 若每千克黄瓜4元，3.5kg总花费：（元），，说明单价比4元低； 因此黄瓜每千克的价钱在3～4元之间。 5．D 计算一台抽水机一小时浇地面积，可以先求出1台抽水机1.5小时浇地的公顷数，再求出1台抽水机1小时浇地的公顷数；也可以先求出3台抽水机1小时浇地的公顷数，再求出1台抽水机1小时浇地的公顷数；还可以先求出3台抽水机1.5小时的总工作时间，再用总公顷数除以总工作时间得到1台抽水机1小时浇地的公顷数，据此三种思路判断列式正误。 A．已知3台抽水机1.5小时共浇地2.7公顷，用总公顷数除以抽水机的台数，得到1台抽水机1.5小时浇地的公顷数，即2.7÷3；再用1台抽水机1.5小时浇地的公顷数除以时间，得到1台抽水机1小时浇地的公顷数，即2.7÷3÷1.5；所以选项A正确。 B．用总公顷数除以时间，得到3台抽水机1小时浇地的公顷数，即2.7÷1.5；再用3台抽水机1小时浇地的公顷数除以抽水机的台数，得到1台抽水机1小时浇地的公顷数，即2.7÷1.5÷3；所以选项B正确。 C．用抽水机的台数乘时间，得到3台抽水机1.5小时的总工作时间，即3×1.5；再用总公顷数除以总工作时间，得到1台抽水机1小时浇地的公顷数，即2.7÷（3×1.5）；所以选项C正确。 D．用总公顷数除以抽水机的台数，得到1台抽水机1.5小时浇地的公顷数，即2.7÷3；再用3台抽水机1.5小时浇地的公顷数乘时间，得到1台抽水机（1.5×1.5）小时浇地的公顷数，即2.7÷3×1.5，与题目所求不符；所以选项D错误。 因此，下面列式不正确的是2.7÷3×1.5。 6．D 用一头牛的价值乘5算出5头牛的总价值，再用总金额减去5头牛的总价值得到2只羊的总价值，最后除以2就能得到每只羊的价值，据此对应正确算式。 5头牛的总价值： 2只羊的总价值： 1只羊的价值： 7．3 先找出循环小数的循环节，确定它有几个数字；再用56除以循环节的位数，根据余数判断小数点后第56位对应的数字。 循环节是432，一共3个数字。 56÷3＝18……2 余数是2，对应循环节里第2个数字3。 所以小数点后第56位数字是3。 8． 2 2 1 商与被除数的大小关系，一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大； 积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；任何数乘1，结果都等于这个数本身；据此解答。 5.06乘一个数的结果比它本身大，只要填任意一个比1大的数都符合要求，比如2，5.06×2＞5.06； 0.1除以一个数的结果比它本身小，只要填任意一个比1大的数都符合要求，比如2，0.1÷2＜0.1； 0.74乘一个数的结果等于这个数本身，这个数是1，所以0.74×1＝0.74。 9． 小数乘小数的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。 除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 已知，则A的小数位数为：（位） 已知，则B的小数位数为：（位） 则A×B结果的小数位数为：（位） 将A看作整数612，将B看作整数6，则： 因为A与B的乘积是44位小数，则需在3672前面补40个0，再在0前面点上小数点，所以： 根据除数是小数的除法法则，先将的小数点向右移动21位写成6，则的小数点也需向右移动21位写成6.12，则： 10． 0.6 66 先求除数，用被除数的差除以商的差，即可求得除数；再将除数代入正确的算式里即可求得正确的商。 除数是 正确的商是 11． 76 根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律，把一个小数的小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的，即原数是新数的100倍。已知原数比新数大75.24，这属于差倍问题。原数看作100份，新数看作1份，差值75.24对应的是（100－1）份。先求出一份的量（即新数），再求出原数。 把原数的小数点向左移动两位得到新数，则原数是新数的100倍。 原数与新数的倍数差： 新数： 原数： 列综合算式计算如下： 所以原数是76。 12． 2/两 90 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 如图，把打乱的积木拼图还原，要把1号积木向右平移（2）格，把2号积木绕点A逆时针旋转（90）°。 13．7.4 根据题意，已知小胖前两次扔实心球的平均成绩是6.5米，用6.5乘2，求出前两次一共扔实心球的总米数；要使3次平均成绩达到6.8米，再用6.8乘3，就是前三次一共扔的总米数；用前三次一共扔的总米数减去前两次一共扔的总米数，就是第三次至少要扔的米数。列式计算即可。 6.8×3－6.5×2 ＝20.4－13 ＝7.4（米） 第三次实心球至少要扔7.4米。 14． 11.5 8 计算王叔叔的车费：先求出超过2千米的里程，根据“不足1千米按1千米计算”的原则确定计费里程，再计算超过部分的费用，最后加上起步价。 计算王阿姨的里程：先从总费用中减去起步价，求出超过部分的费用，再除以单价得到计费的超过里程，最后加上起步里程。要求“最多”乘坐多少千米，即实际超过里程等于计费超过里程。 （千米） 应付车费：（元）； 王阿姨付费16元，超过起步价的费用为：（元），超过部分的计费里程为：（千米），因为不足1千米按1千米计算，要使乘坐里程最多，则实际超过里程等于计费里程，最多乘坐里程：（千米）。 15． 6 7 根据从上面看到的图形可知，这个图形的下层是5个小正方体；根据从正面看到的图形可知，这个图形的上层左边一列至少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此解答。 由分析可知，最少需要：5＋1＝6（个） 最多需要：5＋2＝7（个） 搭这样的立体图形，最少需要6个小正方体，最多可以有7个小正方体。 16． 0.4545… 0.5454… 1÷11＝0.0909…，商是循环小数，循环节为两位09，1×9＝9，在9前添0； 2÷11＝0.1818…，商是循环小数，循环节为两位18，2×9＝18； 3÷11＝0.2727…，商是循环小数，循环节为两位27，3×9＝27； 4÷11＝0.3636…，商是循环小数，循环节为两位36，4×9＝36； 总结以上四个算式，可以发现以下规律：非0自然数除以11，得到的商是循环小数，循环节为两位，循环节的数值等于被除数乘9的结果；如果被除数乘9得到的是一位数，就在数字前面补0凑成两位作为循环节。据此规律写出5÷11和6÷11的得数即可。 因为，5×9＝45 所以，5÷11＝0.4545… 因为，6×9＝54 所以，6÷11＝0.5454… 5÷11＝（0.4545…），6÷11＝（0.5454…） 17．0.57；0.1；2.01；0.076； 89.1；24；1.3；0.16 【解析】略 18．16.05；0.2；2.4 小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 除法的验算：可以根据“商×除数＝被除数”进行验算。 21.4×0.75＝16.05    0.84÷3.5≈0.2    ☆10.8÷4.5＝2.4         验算： 19． 1； 3.575； 25.1； 48.48 根据乘法交换律和乘法结合律进行简算； 根据除法的性质进行简算； 先算减法，再算除法，最后算加法； 根据乘法分配律进行简算。 ＝（0.8×1.25）×（2.5×0.4） ＝1×1 ＝1 ＝3.575÷（2.5×0.4） ＝3.575÷1 ＝3.575 ＝20.9＋10.5÷2.5 ＝20.9＋4.2 ＝25.1 10.1×4.8 ＝（10＋0.1）×4.8 ＝10×4.8＋0.1×4.8 ＝48＋0.48 ＝48.48 20．（1）（2）（3）见下图： （1）补全轴对称图形：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可补全这个轴对称图形。 （2）根据旋转的特征，区域A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据平移的特征，把区域A的各顶点向左平移6格，然后依次连接即可得到平移后的图形。 （1）（2）（3）图略。 21．2.21米 求一个数的几倍，用一个数乘倍数，代入计算即可。得数保留两位小数，看小数点后第三位，进行“四舍五入”即可。 1.05×2.1≈2.21（米） 答：这只非洲鸵鸟的身高大约是2.21米。 22．（1）①④；116÷0.8＝145（人）； （2）63千米 （1）分析给出的信息，要想求出六年级参加研学活动的人数，可以根据五年级参加研学活动的人数＝六年级参加研学活动的人数×0.8解答，据此可以选择①④，再用五年级参加研学活动的人数除以0.8即可求出六年级参加研学的人数； （2）根据条件③和⑤用速度乘时间即可得到往返的路程，再除以2即可得到学校与研学基地之间的距离。 （1）六年级有多少人参加研学活动？解决这个问题，需要用到信息①④（填序号）。 116÷0.8＝145（人） 答：六年级有145人参加研学活动。 （2）70×1.8÷2 ＝126÷2 ＝63（千米） 答：学校与研学基地之间的距离是63千米。 23． 486.5米 上午工作3.5小时，每小时铺路65.2米；下午工作4.5小时，每小时铺路57.4米。分别用每小时铺路长度乘工作时间求出上午和下午铺路的长度，将两部分相加即可求出一天共铺路长度。据此解答。 65.2×3.5＋57.4×4.5 ＝228.2＋258.3 ＝486.5（米） 答：这支铺路队这一天一共铺路486.5米。 24．84.8分 根据计分规则，8.5，9.0，8.5，9.0，9.0，8.5，9.0中最高分为9.0，最低分为8.5，去掉2个最高分，即9.0，9.0，去掉2个最低分，即8.5，8.5，剩下的3个得分相加为：9.0＋9.0＋8.5＝26.5分，最后乘难度系数3.2即可解答。 去掉2个最高分，即9.0，9.0 去掉2个最低分，即8.5，8.5 剩下的3个分数相加为： 9.0＋9.0＋8.5 ＝18.0＋8.5 ＝26.5（分） 最后得分：26.5×3.2＝84.8（分） 答：全红婵第二跳得分是84.8分。 25．570份 题目要求列综合算式解答，即用复兴店每份印刷费乘560份，再加制版费，得出社区在复兴店印刷560份宣传资料的钱，再除以在超能店印刷1份宣传资料的钱，即可得解。 （0.6×560＋120）÷0.8 ＝（336＋120）÷0.8 ＝456÷0.8 ＝570（份） 答：在超能店可以印刷570份宣传资料。 26．（1）140元； （2）58GB （1）由题意可知，9月份爸爸使用的国内流量没有超出128元套餐的50GB，国内通话时长超出套餐（880－800）分钟，按每分钟0.15元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超出部分应付的钱数，最后加上套餐费128元； （2）由题意可知，10月份爸爸的国内通话时长没有超出128元套餐的800分钟，128＋15＝143（元），143元＜157元，说明爸爸使用的国内流量超出50GB，且超出部分超过15元，超过15元部分的钱数是（157－128－15）元，此部分按2.8元/GB收费，根据“数量＝总价÷单价”求出此部分的国内流量，最后加上（15÷5）GB和50GB，据此解答。 （1）（880－800）×0.15＋128 ＝80×0.15＋128 ＝12＋128 ＝140（元） 答：9月份爸爸的手机话费是140元。 （2）（157－128－15）÷2.8＋15÷5＋50 ＝（29－15）÷2.8＋15÷5＋50 ＝14÷2.8＋15÷5＋50 ＝5＋3＋50 ＝8＋50 ＝58（GB） 答：10月份爸爸用了58GB国内流量。 学科网（北京）股份有限公司 $