阶段学情自测（1～4单元）（试题）2026-2027学年人教版数学四年级上册

2026-2027学年上学期人教版数学四年级上册学情自测题（1--4单元） （满分100分） 一、选择题（共18分，每题3分） 1．一个数亿位上是3，百万位上是9，千位上是6，个位上是7，其余各位上都是0，这个数是（    ）。 A．309060007 B．30906007 C．309006007 D．3009006007 2．下面都是用一副三角尺拼成的角，（    ）是105°。 A． B． C． D． 3．从安全和舒适的角度考虑，司机座椅靠背角度在100°~110°之间，避免过直或过仰，减少腰部压力。估一估，下面各图中符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 4．一块长方形绿地的长是149米，宽是37米（如图），乐乐用竖式计算出这块绿地的面积（如图），箭头所指的这一步计算的面积是（    ）。 A．①＋④ B．①＋②＋③ C．④＋⑤＋⑥ D．②＋③＋⑤＋⑥ 5．幸福小学要给17个班级以及4个办公室各配备一组分类垃圾桶，每组垃圾桶180元，一共需要多少元？下面算式正确的是（    ）。 A．（17＋4）×180 B．17＋180×4 C．17×4＋180 D．17×（4＋180） 6．永辉超市（高新区店）推出两种促销：①每瓶饮料4元，买5送1；②每箱24瓶，售价88元。四年级42名学生每人1瓶，选哪种更划算？（    ） ①买2箱；   ②买1箱再买3组。 A．①更划算 B．②更划算 C．两种一样 D．无法判断 二、填空题（共25分，每空1分） 7．截至2025年底，全国新能源汽车保有量为37898040辆，横线上的数读作( )，其中左边的“8”在( )位上，表示( )，省略万位后面的尾数约是( )。 8．（    ）里最大能填几？ 64( )852≈64万    9( )847≈10万    3( )4990000≈3亿 9．下列图形中，( )是锐角，( )是直角，( )是钝角。（填序号） 10．正确的握笔姿势有助于我们养成良好的书写习惯，如图，正确的握笔姿势时笔与纸面的夹角大约是( )°。 11．4×250的积的末尾有( )个0，162×63的积是( )位数。 12．在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 100001( )99999        48万( )480000         120×23( )12×230 13．已知a×b＝120，如果b不变，a乘6那么积是( )；如果a不变，b除以( )，那么积不变。 14．根据下列算式的规律，可以知道9999×14＝( )，积是159984的算式是( )。 9999×11＝109989        9999×12＝119988        9999×13＝129987 15．每副羽毛球拍196元，这个价格可以写成( )；王明骑自行车4分钟行600米，他的骑行速度是( )，解决这个问题需要用到的数量关系式为( )。 16．商店运进536个书包。 (1)已经按原价卖出328个，收入( )元。 (2)剩下的书包按现价售出，还能收入( )元。 三、计算题（共20分） 17．直接写出得数。（8分） 50×2＝        40×40＝            120×50＝        273×99≈ 13×6＝        35×6＝             142×30＝        398×32≈ 18．列竖式计算， 带★题要验算。（6分） 156×73＝    603×25＝     ★480×15＝ 19．脱式计算。（6分） 23×147－575             3200－60×26               39×67＋377 四、作图题（共5分） 20．在计数器上拨数（在对应数位上画出相应个数的珠子）。（3分） 21．用你喜欢的方法分别画出50°、135°和150°的角。（2分） 五、解答题（共32分） 22．一个九位数，盖住左边的四个数字后，能看到的数读作七万九千八百一十二；盖住右边四个数字后，能看到的数读作三万零六百五十七。这个九位数是多少？（4分） 23．下图为一张长方形纸折起来后的图形，其中∠1＝30°，请你求出∠2的度数。（4分） 24．台球中的数学知识。 小明最喜欢台球运动，他发现台球选手打球时，当球撞向桌边（库边）的时候就会向另一个方向弹走，如图。（8分） (1)请量角的度数；( )，( )，( )，( )； (2)结合上面的操作，联系所学的“角的度量”的知识，说说台球撞击库边前后的路线有什么规律？ 25．下图是李叔叔购买的茶文化节门票，他的座位是观众席最后一个看台最后一排的最后一个座位。若每个看台排数相同且每排座位数相同，则这个观众席的看台共有多少个座位？（4分） 2025年茶文化节 时间：10月28日下午3：00 票价：40元  场馆：青年营地 座位：11看台25排30号 26．根据下列已知条件，按要求填空并解答。（8分） ①一辆汽车平均每小时行驶80千米；②每个网球拍140元； ③妈妈共花了420元；④一只蜗牛爬行了8米；⑤王老师买了12个网球拍； ⑥一辆汽车从甲地到乙地需要行驶3小时；⑦蜗牛爬行了2小时。 （1）选择两个条件，提出一个求总价的问题并解答。 我选择（    ）（填序号），提出问题：___________？ （2）选择两个条件，提出一个求路程的问题并解答。 我选择（    ）（填序号），提出问题：___________？ 27．下面是彩虹文具店购进、销售一批水彩笔的价格情况。文具店购进了120盒这样的水彩笔，卖了80盒后开始降价。若降价后全部售完，文具店总共获利多少元？（4分） 购进价 销售价 降价后销售价 25元/盒 45元/盒 35元/盒 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C C A B 1．C 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，按此规则写出该数即可。 亿位是3，千万位是0，百万位是9，十万位是0，万位是0，千位是6，百位是0，十位是0，个位是7，组合得到的数是309006007。 2．A 一副三角板有两种，角度分别为：①90°、60°、30°；②90°、45°、45°。要拼成105°，需要找出哪两个角相加等于105°，105°＝60°＋45°，再逐个计算每个选项拼成角的度数。 A．这个角是由45°和60°拼成。60°＋45°＝105°，符合题意。 B．这个角是由30°和45°拼成。30°＋45°＝75°，不是105°。 C．这个角是由90°和30°拼成。90°＋30°＝120°，不是105°。 D．这个角是由90°和45°拼成。90°＋45°＝135°，不是105°。 3．C 锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角；逐项分析后进行选择，据此解答。 根据分析： A．中，观察发现椅面和椅背的角度小于90°，是锐角，不符合题意； B．中，观察发现椅面和椅背的角度为90°，是直角，不符合题意； C．中，观察发现椅面和椅背的角度大于90°，是钝角，超过90°一些，差不多在100°~110°之间，符合题意； D．中，观察发现椅面和椅背的角度大于90°，是钝角，超过90°很多，在135°左右，不符合题意； 所以各图中符合要求的是。 故答案为：C 4．C 根据题意可知，明确长方形的面积公式：长×宽，两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的结果加起来。计算149×37时，先算149×7＝1043，再计算149×30＝4470，最后计算1043＋4470＝5513，箭头所指的这一步计算的面积是149×30＝4470，把149改写成100＋40＋9，149×30＝100×30＋40×30＋9×30，所指的这一步算的面积是（④＋⑤＋⑥）。以此选择即可。 根据分析可知： 一块长方形绿地的长是149米，宽是37米（如图），乐乐用竖式计算出这块绿地的面积（如图），箭头所指的这一步计算的面积是④＋⑤＋⑥。 故答案为：C 5．A 根据题意，用17加4求出需要配备的垃圾桶的数量，然后再乘180即可。 （17＋4）×180 ＝21×180 ＝3780（元） 所以，一共需要3780元。 故答案为：A 6．B 根据题意，需要比较两种购买方案的总花费，以满足42瓶饮料的需求。方案①是购买2箱，每箱24瓶88元；方案②是购买1箱和3组“买5送1”促销（每组支付5瓶的钱得到6瓶）。通过计算每种方案的总花费，方案②花费较少，更划算。以此选择即可。 根据分析可知： 方案①：购买2箱饮料。 每箱价格：88元 88×2＝176（元） 总瓶数：24×2＝48（瓶）   方案②：购买1箱饮料和3组“买5送1”促销。 购买1箱：花费88元，得24瓶。 购买3组：每组支付5瓶的钱，得到6瓶；每瓶4元，每组花费：5×4＝20（元） 3组花费：20×3＝60（元） 总花费：88＋60＝148（元） 总瓶数：24＋3×6 ＝24＋18 ＝42（瓶）   比较总花费：方案①花费176元，方案②花费148元。 148＜176，因此方案②更划算。 故答案为：B 7． 三千七百八十九万八千零四十 十万 8个十万 3790万 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零； 整数从右往左依次是个位、十位、百位、……，个位上是几就表示几个一，十位上是几就表示几个十，千位上是几就表示几个千……，十万位上是几就表示几个十万……； 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 37898040读作三千七百八十九万八千零四十，其中左边的“8”在十万位，表示8个十万，省略万位后面的尾数约是3790万。 8． 4 9 4 四舍五入求近似数： 保留到哪一位，就看它的下一位： 下一位数字＜5，四舍，直接舍去后面，前面数字不变； 下一位数字≥5，五入，向前一位加1，再舍去后面。 ①近似数是64万，说明千位要舍去（四舍），最大填4。 ②近似数变成10万，说明千位要向万位进1（五入），最大填9； ③近似数是3亿，说明千万位要舍去（四舍），最大填4。 9． ①⑤/⑤① ②⑦/⑦② ③⑥/⑥③ 大于0°小于90°的角叫作锐角，直角的度数等于90°，大于90°小于180°的角叫作钝角。由图可知，图形④的两条线没有相交与一点，所以图形④不是角；①和⑤三个角的度数均小于90°，所以它们是锐角；②和⑦的度数为90°，所以它们是直角；③和⑥的度数比90°大且比180°小，所以它们是钝角。 以上图形中，①⑤是锐角，②⑦是直角，③⑥是钝角。 10．50 量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，据此量出∠1的度数即可。 正确的握笔姿势有助于我们养成良好的书写习惯，如图，正确的握笔时笔与纸面的夹角大约是50°。 11． 3 五 算出4×250的结果，数一数末尾0的个数。 算出162×63的结果，数一共有几位数字。 4×250＝1000，末尾有3个0。 162×63＝10206，五位数。 12． ＞ ＝ ＝ （1）首先判断两个数的位数，如果位数不同，那么位数多的数更大；如果位数相同，再从最高位到低位依次比较对应数位的数字大小。 （2）先把计数单位统一改写为相同的表示形式，比如把“万”为单位的数改写为普通整数，再按照整数大小比较方法判断。 （3）对于两个乘法算式比较大小，可根据积的变化规律，观察两个因数的缩放倍数是否相同，也可以分别计算出两个算式的积，再比较积的大小。 （1）100001是6位数，99999是5位数，位数多的数更大，所以100001＞99999。 （2）1万＝10000，48万就是48×10000＝480000，两个数完全相等，所以48万＝480000。 （3）根据乘法计算规律，一个乘数缩小10倍，另一个乘数扩大10倍，积不变，两边的计算结果都是2760，所以120×23＝12×230。 13． 720 1 积的变化规律： （1）如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数。 （2）如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数除以或乘同一个数，那么，它们的积不变；据此解答即可。 已知a×b＝120，如果b不变，a乘6那么积是720；如果a不变，相当于a乘1，积不变，所以b除以1。 14． 139986 9999×16 观察算式可知，每个算式中第一个乘数为9999，另一个乘数依次是11、12、13，得到的积都是六位数，积的前两位数等于第二个乘数减一，积的第三位和第四位都是9，积的最后两位刚好等于100减去第二个乘数。算式9999×14，第二个乘数是14，那么积的前两位数是：14－1＝13，积的第三位和第四位都是9，100－14＝86，积的最后两位是86，所以9999×14＝139986，要求159984的算式，第一个乘数9999不变，另一个乘数为：积的前两位数15＋1＝16，即算式为9999×16＝159984，据此解答即可。 根据算式的规律，可以知道9999×14＝139986，积是159984的算式是9999×16。 15． 196元/副 150米/分 速度＝路程÷时间 单价和速度的标准写法是用斜线隔开，斜线左边写数值，右边写单位；求速度需要用到“速度＝路程÷时间”的数量关系。 每副羽毛球拍196元，这个价格可以写成196元/副； 骑行速度：600÷4＝150（米/分） 王明骑自行车4分钟行600米，他的骑行速度是150米/分；解决这个问题需要用到的数量关系式为速度＝路程÷时间。 16．(1)15088 (2)7904 总价＝单价×数量，第一问：已知原价（单价）和卖出数量，直接代入公式计算总价即可；第二问：先求出剩余书包的数量，再代入公式计算现价卖出的总价。 （1）328×46＝15088（元） （2）536－328＝208（个） 208×38＝7904（元） 17．100；1600；6000；27000； 78；210；4260；12000 略 18．11388；15075；7200 三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和乘数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和乘数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。乘法用交换乘数位置再算一次进行验算。 156×73＝11388         603×25＝15075          ★480×15＝7200 验算： 19．2806；1640；2990 在四则混合运算中，只有乘除法或只有加减法，要从左往右依次计算；有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。 （1）先算乘法，再算减法。 （2）先算乘法，再算减法。 （3）应先算乘法，再算加法。 23×147－575 ＝3381－575 ＝2806                       3200－60×26 ＝3200－1560 ＝1640                         39×67＋377 ＝2613＋377 ＝2990 20． 整数的写法：按照数位顺序表的顺序，从最高位开始写，依次写到低位，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写“0”占位。所以八十五万写作：850000， 五百万零三写作：5000003，三亿二千零六十万零五百写作：320600500，根据写出的数画出珠子，哪个数位上是几就画几个珠子。 画图及写作略 21． 画一条射线用量角器的中心和射线的端点重合，刻度线和射线重合，从射线端的刻度线开始，数到要画的度数，在度数的刻度处点上一个小圆点。从射线的端点起，过刚才画好的小圆点画一条射线。最后再标注上角的符号和度数。 作图略 22．306579812 整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 一个九位数，盖住左边四个数字后读作七万九千八百一十二，据此写出这个数的后五位；盖住右边四个数字后读作三万零六百五十七，据此写出这个数的前五位；因右边还有四个数字，所以7在万位上，与盖住左边四个数字的数结合后可知这个数是多少。 七万九千八百一十二写作：79812 三万零六百五十七写作：30657   因右边还有四个数字，所以7在万位上。 答：这个数是306579812。 23．75° 由题意得，可以将∠2左边的角标注为∠3（如下图）。 ∠2是∠3折叠后得到的，所以∠2＝∠3。∠1，∠2和∠3组成了一个平角，平角的度数为180°，∠1＝30°。可以先用180°减去∠1的度数算出∠2和∠3的度数之和，然后再用得数除以2即可算出∠2的度数。 （180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 答：∠2的度数是75°。 24．(1) 40° 40° 60° 60° (2)台球撞击库边时，撞击前路线与库边的夹角和撞击后路线与库边的夹角度数相等。（答案不唯一） 图中展示了台球撞击库边的两条路径，每一条撞击库边前的路线与库边形成一个角，弹回后的路线与库边也形成一个角。通过观察示意图可知，这两个角分别分布撞击点两侧。 角的度量： 量角的度数时，把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 （1）通过测量得，，，。 （2）观察测量得到的角度关系，可以发现：台球撞击库边时，撞击前的路线与库边形成的夹角，和撞击后的路线与库边形成的夹角大小相等，这就是台球反弹的等角规律。（答案不唯一） 25．8250个 根据题意，因为李叔叔是观众席最后一个看台最后一排的最后一个座位。所以有11个看台，每个看台有25排，每排30个座位。用每排座位的个数×排数＝每个看台的座位数。再用每个看台的座位数×看台个数＝观众席的看台有多少个座位。 25×30＝750（个） 750×11＝8250（个） 答：这个观众席的看台共有8250个座位。 26．（1）②⑤；王老师买网球拍花了多少钱； 1680元； （2）①⑥；汽车从甲地到乙地行驶的路程是多少千米； 240千米 （1）求总价需要单价和数量两个条件。条件②提供单价（每个网球拍140元），条件⑤提供数量（王老师买了12个网球拍），因此选择②和⑤组合，可提出求总价的问题。 （2）求路程需要速度和时间两个条件。条件①提供速度（汽车平均每小时行驶80千米），条件⑥提供时间（汽车从甲地到乙地需要行驶3小时），因此选择①和⑥组合，可提出求路程的问题。（答案不唯一） （1）我选择②⑤，提出问题：王老师买网球拍花了多少钱？ 140×12＝1680（元） 答：王老师买网球拍花了1680元。 （2）我选择①⑥，提出问题：汽车从甲地到乙地行驶的路程是多少千米？ 80×3＝240（千米） 答：汽车从甲地到乙地行驶的路程是240千米。（答案不唯一） 27．2000元 80盒水彩笔每盒卖45元，根据数量×单价＝总价，求出80盒水彩笔卖的总钱，剩下的水彩笔数量为120－80＝40（盒），每盒卖35元，根据数量×单价＝总价，求出降价后卖的总钱，两部分加起来减去购进120盒水彩笔需要的本钱就是获利，据此解答。 前80盒收入：80×45＝3600（元） 剩余40盒收入： （120－80）×35 ＝40×35 ＝1400（元） 总成本：120×25＝3000（元） 总利润： 3600＋1400－3000 ＝5000－3000 ＝2000（元） 答：文具店总共获利2000元 学科网（北京）股份有限公司 $