云南省德宏傣族景颇族自治州芒市勐戛镇中学2025-2026学年下学期第一次学情自测八年级数学

命题教师： 审题教师（备课组成员）： ( 密 封 装 订 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) ( 学校 芒市勐戛中学 年级 班级 姓名 考号 密 封 装 订 线 密 封 线 内 不 要 答 题 )命题教师： 审题教师（备课组成员）： 学科长审阅： 教科室审阅： 考试时间： 芒市勐戛镇中学2026年春季学期第一次月考 八年级·数学 （全卷满分100分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，满分30分） 1．下列式子中，一定是二次根式的是（     ） A． B． C． D． 2．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（      ） A． B． C． D． 3．下列图形中，不具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，是第14届国际数学教育大会的会标，数学元素无处不在，画面非常几何化，主画面由圆和螺线组成，呈中心对称，其中的“弦图”也是中国数学会的徽标，充分展示了中国古代数学的灿烂，利用“弦图”所证明的数学定理是（     ） A．三角形内角和定理 B．垂径定理 C．正弦定理 D．勾股定理 5．一个八边形的内角和等于（     ） A． B． C． D． 6．如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点处所表示的数为（     ）   A． B． C． D． 7．关于平行四边形的性质，下列说法不一定正确的是（　　） A．对角相等 B．对边相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 8．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（    ） A．6、8、10 B．5、12、13 C．7、10、12 D．3、4、5 9．如图，，点A在直线a上，点B、C在直线b上，，如果，，那么平行线a、b之间的距离为（　　） A． B． C． D．不能确定 10．下列各式中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 11．下列二次根式中，能与合并的二次根式的是（    ） A． B． C． D． 12．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 13．下列四组数中，是勾股数的是（　　 ） A．3，9，7 B．2，3，4 C．12，16，20 D．4，5，6 14．如图，在中，，将沿虚线剪去，则的度数为（     ） A． B． C． D． 15．已知，则的值为（　 　） A．-3 B．-2 C．-1 D．0 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分） 16．计算：=___________． 17．比较大小：7 ．（选填“＞”或“＜”） 18．如图，在中，，则的度数为 . 19．观察下列等式： ，，…，则前10个等式的和是__________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分62分） 20.（本小题满分6分） 计算：（1）； （2）； （3）； 21.（本小题满分6分） 化简：（1）； （2）； （3）； 22.（本小题满分8分） 计算：（1）； （2）； 23.（本小题满分6分） 如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它的南偏西方向，且与货轮相距．同时，在它的南偏东方向又发现客轮，且与货轮相距，求此时灯塔与客轮的距离．（：海里） 24.（本小题满分8分） 如图，在三角形支架中，AD ⊥ BC，垂足为 D，AB = 20m， AC = 15m，DC = 9m. （1）求 BD 的长； （2）判断支架外框△ABC 的形状，并说明理由. 25.（本小题满分8分） 如图，在中，对角线与相交于点O，，，． (1)求的长度． (2)计算的面积． 26.（本小题满分8分） 阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简． （一）； （二）； （三）． 类似以上这种化简的步骤叫做分母有理化． (1)化简：_________，_________，_________； (2)计算：． 27.（本小题满分12分） 如图，在中，已知，AC=15，AB=16,点D在边AB上. 【基础探究】如图1，若D是AB的中点，E是AC边上一点，连接CD，DE. (1)求CD的长; (2)若DE平分，过点E作于点F，求EF的长; 【拓展探究】 (3)如图2，点M是边BC上一点，将沿直线DM折叠，使点B落在AC边的三等分点N处，求AD的长. 第 2 页 共 4 页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $