云南省昭通市正道高级完全中学2022－2023学年八年级下学期学生综合素养评价数学试题卷（1）

2023年春季学期学生综合素养评价 八年级数学（1）试题卷 （全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列各组数中，不能构成直角三角形三边长的是（ ） A. 10，8，6 B. 1，1， C. 5，12，13 D. 1，2，3 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 化简的结果是(　　) A. 5 B. -5 C. ±5 D. 25 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一个直角三角形的两边长分别为2和3，则第三边长的平方是（ ） A. 5 B. 13 C. 5和7 D. 5或13 7. 长方形一边长为6，对角线与长方形另一边相差2，则长方形的面积为（ ） A. 16 B. 6 C. 48 D. 24 8. 如图是一个长、宽、高分别是的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的顶点A处沿着长方体的表面到顶点B处吃食物，那么它须爬行的最短路程是（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题： ①如果直角三角形的两边是5，12，那么斜边必是13； ②如果a、b、c为一组勾股数，那么、、仍是勾股数； ③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形； ④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（），那么． 其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ 10. 若，则代数式的值是（ ） A. 2022 B. -2022 C. 2023 D. -2023 11. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，中，，分别以的三边为边作正方形、正方形、正方形，交于点J．三个正方形没有重叠的部分为阴影部分，设四边形的面积为，四边形的面积为，若，，则正方形的面积为（ ） A. 25 B. 16 C. 20 D. 9 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 若要使有意义，则的取值范围为_____. 14. 命题“在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上”的逆命题是：________ 15. 设，，则a_________b．（填“”“”或“”） 16. a、b分别是的整数部分和小数部分，则的值为_________． 17. 如图，在四边形中，，，，，，四边形的面积为_________． 18. 如图，超市在医院的南偏东的方向，且到医院的距离为，公园到医院的距离为．若公园到超市的距离为，则公园在医院的北偏东_________的方向． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19. 计算． （1） （2） 20. 若，． （1）求的值． （2）求的值． 21. 如图，点E是长方形边上的一点，将边沿直线折叠，使点D落在边上的F点处，若，，求的长． 22. 如图，在中，，且周长为，点P从点A开始沿边向B点以每秒的速度移动，点Q从点C沿边向点B以每秒的速度移动，如果同时出发，则时，求的长． 23. 在进行二次根式化简与计算时我们经常会遇到如，这样的式子，观察下列等式，按照你观察到的规律回答下列问题： ① ②； ③； ④；… （1）计算： （2）计算： 24. 问题背景： 在中，、、三边的长分别为，，，求这个三角形的面积． 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积． （1）请你直接写出的面积为______； 思维拓展： （2）我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为，，，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的，则它的面积是______； 探索创新： （3）若三边的长分别为，， （m>0，n>0，且m≠n，则这三角形的面积是_____．（用含，的式子表示） 2023年春季学期学生综合素养评价 八年级数学（1）试题卷 （全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】角平分线上的点到角的两边距离相等 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】##60度 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】的长为 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）3.5；（2）图见解析，；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $