江苏无锡市侨谊实验中学2026-2027学年八年级第一学期数学10月自主练习

2026—2027学年第一学期自主练习 八年级数学 考试时间：80分钟 满分分值：120分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．椅子是日常生活中常见的一种家具，现代的椅子追求美观时尚，一些椅子被赋予了更多科技，使人类的生活更加方便．下列椅子的设计中利用了“三角形的稳定性”的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上表示实数的点可能是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在和中，，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，面积为的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若点在数轴上（点在点的右侧），且，则点所表示的数为（ ） A． B． C． D． 5．已知是的算术平方根，则的立方根是（ ） A． B． C． D． 6．如图，，，，相交于点，则图中的全等三角形共有（ ） A．对 B．对 C．对 D．对 7．无理数（且为正整数）的整数部分是，小数部分是，则下列关系式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在四边形中，，，，分别是，上的点．当的周长最小时，的度数为（ ） A． B． C． D． 9．已知表示取三个数中最小的那个数．例如：．当时，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过点作，垂足为．现有下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二．填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．在实数，，，，中，最小的无理数是________． 12．如图，有两个长度相同的滑梯（即），左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，则的度数为________． 13．如图，在和中，，，，则的度数为________． 14．实数、、在数轴上位置如下图所示，化简________． 15．如图，方格图中每个小正方形的边长均为，将方格图中的涂色部分剪下来，再把剪下的涂色部分重新剪拼成一个正方形，那么所拼成的正方形的边长应是________． 16．如图，在中，是边上的一点，，是边的中点，且，则________． 17．已知的三边长，，满足，则与的大小关系为________． 18．如图，中，，，射线从射线开始绕点逆时针旋转，与射线相交于点，将沿射线翻折至处，射线与射线相交于点．若是等腰三角形，则的度数为________． 三．（计算题：本大题共2小题，共20分） 19．计算：（1）； （2）． 20．求下列各式中的值：（1）； （2）． 四．解答题：（本题共5小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21．（本小题10分）如图，在五边形中，，，． （1）求证：； （2）求证：． 22．（本小题10分）如图，在中，，为边的中点，点在线段上，连接，，，．求证：． 23．（本小题12分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点叫作格点．已知点，，均在格点上． （1）仅用无刻度的直尺在网格中画，画垂足为（连线时要求标出格点）； （2）比较大小：________，理由是___________________； （3）点在射线上，请用无刻度的直尺和圆规作直线（保留作图痕迹，不写作法） 24．（本小题14分）如图，在四边形中，平分，． （1）求证：； （2）如图，过点作交延长线于点，延长到点，使，过点作交延长线于点，若． ①求的度数； ②取中点，连接，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $