☆ 二进制的秘密计算专项：二进制的转换及计算（专项练习）-2026-2027学年六年级数学上册（苏教版）

☆二进制的秘密计算专项：二进制的转换及计算 ⑦》知识点梳理 1.位值原理：不同进制，基数不一样。 (1)二进制：基数是2，只用数字0、1，数位依次是2°、2、22、2，即1、2、4、8。 (2)五进制：基数是5，只用数字0、1、2、3、4，数位依次是5°、5、52，即 1、5、25 3)八进制：基数是8，只用数字0~7，数位依次是8°、8、82，即1、8、64。 2.进制转十进制：把每一位数字×对应位权，再相加。 例：(101)2=1×2+0×22+1×2°=4+0+1=5 3.十进制转其他进制（除基取余法）：用这个数不断除以基数，记下余数，直到商是0； 从下往上把余数写出来就是结果。 例：十进制5转二进制： 5÷2=2…1,2÷2=1…0,1÷2=0…1y结果(1012 4.二进制加法口决：0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10（满二进一）。 吕专项练习 考点1：二进制转十进制(18题) (1)(112 (2)(1012 第1页共17页 亚LL并逆乙熊 000L)(I) (IIII)(EI) (OIII)(I) 000L)(II) (II0L)(0I) (I0II)(6) (00IL)(8) (0I0L)(L) (I00I)(9) (III)(S) 00L)() OII)(E) (15)(100102 (16)(101002 (17)(110002 (18)(10111)2 考点2：十进制转二进制(18题) (1)(310 (2)(5)0 (3)(61o (4)（410 (5)(710 (6)(9)10 (7)（10)10 (8)(12)10 第3页共17页 (9)(1310 (10)(11)10 (11)(8h0 (12)(14)10 (13)(15)10 (14)(17)10 (15)(18)10 (16)(20)10 (17)(2410 (18)(231o 考点3：十进制转五进制(18题) (1)(310 (2)(5ho 第4页共17页 连LL并连S嵬 or(sc)(tI) o()(EI) o(乙乙)(I) (OZ)(II) o(6t)(0I) (LL)(6) r(ST)(8) or(tI)(L) (ZI)(9) (O)(S) (6)() 0r(L)(E) (15)(27)10 (16)(290 (17)(30o (18)(34)10 考点4：十进制转八进制(18题) (1)(3h0 (2)(7ho (3)(810 (4)（1010 (5)(14)10 (6)(1510 (7)(16)10 (8)(20)10 第6页共17页 (9)(24)10 (10)(31)10 (11)(32)10 (12)(35)10 (13)(40)10 (14)(47)0 (15)(48)1o (16)(55)0 (17)(6010 (18)(63)1o 考点5：二进制加法(18题，满二进一) (1)(12+(12 (2)(102+(1)2 第7页共17页 亚LL并逆8熊 (0I)+(0IL)(I) (T)+(IIOT)(EI) (00L)+(00LI)(I) (0L)+0I0L)(II) (I)+(00)(0I) (00L)+00L)(6) (I)+(III)(8) (0I)+(0II)(L) (0L)+(I0L)(9) (I)+(I0I)(S) (0L)+0L)() I)+(IL)(E) (15)(11102+(12 (16)(10002+(100)2 (17)(10102+(101)2 (18)(1101)2+(112 纪计算逻辑强化应用 1.计算机信号只有0和1，一串二进制数(110)2，转化成十进制是多少？ 2.有一堆小球一共9个，如果用二进制记录数量，写成二进制是多少？ 3.一个五进制数(235，转换成十进制：2×5+3，算一算等于多少。 4.二进制加法：(112+(102，算出结果（二进制形式）。 第9页共17页 5.十进制数12，转化成八进制是多少？ 6.一个二进制编码是10112，代表一个编号，请转成十进制数字。 7.一堆卡片一共20张，如果换成五进制来表示，这个数是多少？ 8.二进制10002表示十进制的几？如果再加上(102，和是多少（二进制)？ 9.十进制27转五进制，写出计算过程和结果。 10.十进制63转八进制，写出计算过程和结果。 第10页共17页 参考答案 考点1：二进制转十进制 (1)(11)2=1×2+1×2°=2+1=3 (2)(101)2=1×22+0×2+1×2°=4+0+1=5 (3)(1102=1×22+1×2+0×2°=4+2+0=6 (4)(1002=1×22+0+0=4 (5)(111)2=4+2+1=7 (6)(1001)2=1×23+0+0+1=8+1=9 (7)(10102=8+0+2+0=10 (8)(11002=8+4+0+0=12 (9)(1101)2=8+4+0+1=13 (10)(1011)2=8+0+2+1=11 (11)(10002=8+0+0+0=8 (12)(11102=8+4+2+0=14 (13)(11112=8+4+2+1=15 (14)(10001)2=16+0+0+0+1=17 (15)(100102=16+0+0+2+0=18 (16)(101002=16+0+4+0+0=20 第11页共17页 (17)(11000)2=16+8+0+0+0=24 (18)(10111)2=16+0+4+2+1=23 考点2：十进制转二进制（除2取余，逆序写） (1)(310:3÷2=1…1,1÷2=0…1→(112 (2)(510:5÷2=2…1,2÷2=1…0,1÷2=0…1→(101)2 (3)(610:6÷2=3…0,3÷2=1…1,1÷2=0…1→(110)2 (4)（4h0:4÷2=2…0,2÷2=1…0,1÷2=0…1→(100)2 (5)(7h0:7÷2=3…1,3÷2=1…1,1÷2=0…1→(1112 (6)(9)10:9÷2=4…1,4÷2=2…0,2÷2=1…0,1÷2=0…1→(10012 (7)(10h0:10÷2=50,5÷2=2…1,2÷2=1…0,1÷2=0…1→(10102 (8)（1210:12÷2=60,6÷2=30,3÷2=1…1,1÷2=0…1→(11002 (9)（13h0:13÷2=6…1,6÷2=30,3÷2=1…1,1÷2=0…1→(11012 (10)(11)10:11÷2=5…1,5÷2=2…1,2÷2=1…0,1÷2=0…1→(10112 (11)(810:8÷2=4…0,4÷2=20,2÷2=10,1÷2=0…1→(10002 (12)(14)10:14÷2=70,7÷2=3…1,3÷2=1…1,1÷2=0…1→(11102 (13)(15h0:15÷2=7…1,7÷2=3…1,3÷2=1…1,1÷2=0…1→(11112 (14)(17h0:17÷2=8…1,8÷2=4…0,4÷2=2…0,2÷2=1…0,1÷2=0…1→(100012 (15)(18)10:18÷2=9…0,9÷2=4…1,4÷2=20,2÷2=10,1÷2=0-1→(100102 第12页共17页 (16)(2010:20÷2=10…0,10÷2=5…0,5÷2=2…1,2÷2=1…0,1÷2=0…1→(101002 (17)(2410:24÷2=120,12÷2=60,6÷2=3…0,3÷2=1…1,1÷2=0…1→ (11000)2 (18)(23h0:23÷2=11…1,11÷2=5…1,5÷2=2…1,2÷2=1…0,1÷2=0…1→(101112 考点3：十进制转五进制（除5取余，逆序写） (1)(30:3<5→(35 (2)(5h0:5÷5=1…0,1÷5=0…1→(105 (3)(7h0:7÷5=1…2,1÷5=0…1→(125 (4)(9)10:9÷5=1…4,1÷5=0…1→(145 (5)(1010:10÷5=2…0,2÷5=0…2→(205 (6)(1210:12÷5=2…2,2÷5=0…2→(225 (7)(1410:14÷5=2…4,2÷5=0…2→(2465 (8)(15)0:15÷5=30,3÷5=03→(305 (9)(17h0:17÷5=3…2,3÷5=0…3→(325 (10)(19h0:19÷5=3…4,3÷5=0…3→(34)5 (11)(20h0:20÷5=4…0,4÷5=0…4→(405 (12)(2210:22÷5=4…2,4÷5=0…4→(425 (13)(24)10:24÷5=4…4,4÷5=0…4→(445 第13页共17页 (14)(25h0:25÷5=50,5÷5=1…0,1÷5=0…1→(1005 (15)(27)h0:27÷5=5…2,5÷5=1…0,1÷5=0…1→(1025 (16)(29h0:29÷5=5…4,5÷5=1…0,1÷5=0…1→(1045 (17)(3010:30÷5=6…0,6÷5=1…1,1÷5=0…1→(1105 (18)(34)10:34÷5=6…4,6÷5=1…1,1÷5=0…1→(1145 考点4：十进制转八进制（除8取余，逆序写） (1)(3o:3<8→(3) (2)(7ho:7<8→(7)a (3)(8h0:8÷8=1…0,1÷8=0…1→(108 (4)(10h10:10÷8=1…2,1÷8=0…1→(128 (5)(14)10:14÷8=1…6,1÷8=0…1→(168 (6)(1510:15÷8=1…7,1÷8=0…1→(17)8 (7)(1610:16÷8=2…0,2÷8=0…2→(208 (8)(2010:20÷8=2…4,2÷8=0…2→（(24)8 (9)(24)10:24÷8=30,3÷8=0…3+（308 (10)(311031÷8=3…7,3÷8=0…3→(37g (11)(3210:32÷8=4…0,4÷8=0…4→(40)8 (12)(3510:35÷8=4…3,4÷8=0…4→(43a 第14页共17页 (13)(40)10:40÷8=5…0,5÷8=0…5→(508 (14)(47h0:47÷8=5…7,5÷8=0…5→(57)8 (15)(48)10:48÷8=60,6÷8=0…6→(608 (16)(5510:55÷8=6…7,6÷8=0…6→(67)8 (17)(60h0:60÷8=7…4,7÷8=0…7→(74)g (18)(63)0:63÷8=7…7,7÷8=0…7→(77)8 考点5：二进制加法（满二进一） (1)（12+(12=(102 (2)(102+(1)2=(112 (3)(11)2+(12=(1002 (4)(102+(10)2=(1002 (5)(101)2+(12=(1102 (6)(101)2+(10)2=(1112 (7)(1102+(10)2=(10002 (8)(1112+(12=(10002 (9)(1002+(100)2=(10002 (10)(1001)2+(12=(10102 (11)(10102+(10)2=(1100)2 第15页共17页 (12)(11002+(1002=(100002 (13)(1011)2+(1)2=(11002 (14)(1101)2+(10)2=(11112 (15)(11102+(1)2=(1111)2 (16)(10002+(1002=(11002 (17)(10102+(1012=(11112 (18)(1101)2+(11)2=(100002 应用题参考答案 1.(1102=1×4+1×2+0=6,答：十进制是(6ho° 2.9÷2=4…1,4÷2=2…0,2÷2=1…0,1÷2=0…1,结果10012。 3.(236=2×5+3=10+3=13,答：等于(130· 4.(112+10)2=(101)2° 5.12÷8=1…4,1÷8=0…1,结果148。 6.(10112=8+0+2+1=11,答：十进制是(1110 7.20÷5=4…0,4÷5=0…4,结果（405。 8.(10002=8(1000)2+(102=(10102。答：十进制是8，和是(10102° 9.27÷5=5…2,5÷5=1…0,1÷5=0…1,结果1025。 10.63÷8=7…7,7÷8=0…7,结果778。 第16页共17页 第17页共17页