第三单元《二进制的秘密》第1课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

苏教版六年级数学上册第三单元《二进制的秘密》第1课时分层作业 一、基础过关 1. 二进制只使用数字（ ）和（ ）表示数，进位规则是“（ ）”。 2. 二进制的计数单位从右到左依次是 1，2，4，8，16，……，其中第5个计数单位是（ ），第6个计数单位是（ ）。 3. 二进制数（1011）₂中，右起第1位上的“1”表示（ ），第3位上的“0”表示（ ）。 4. 判断：二进制数中可以出现数字2。（ ） 5. 判断：二进制的“10”₂表示十进制的2。（ ） 6. 判断：二进制数（1000）₂中的“1”表示8。（ ） 7. 把二进制数（101）₂转化成十进制数：1×4＋0×2＋1×1＝（ ）。 8. 把二进制数（1100）₂转化成十进制数：（ ）。 9. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”： 二进制数（101）₂（ ）十进制数5； 二进制数（1001）₂（ ）十进制数8。 10. 选择：下列二进制数中，表示十进制数6的是（ ）。 A.（101）₂　B.（110）₂　C.（111）₂　D.（100）₂ 二、能力提升 11. 把十进制数7写成二进制数是（ ），把十进制数10写成二进制数是（ ）。 12. 把十进制数13写成二进制数，并写出你的思考过程。 13. 把二进制数（111）₂和（1001）₂分别转化成十进制数，再比较大小。 14. 一个二进制数由“1个8、1个4、0个2和1个1”组成，这个数写作（ ）₂，转化成十进制数是（ ）。 15. 小明写出“（102）₂”，小芳说这不是二进制数。你同意谁的说法？请说明理由。 16. 在（ ）里填上合适的二进制数： （ ）₂＋（1）₂＝（10）₂； （10）₂＋（10）₂＝（ ）₂。 17. 用“1、0、1、1”四张卡片组成一个四位二进制数，要求千位上的数字是1，组成的数最大是（ ）₂，最小是（ ）₂。 18. 一盏信号灯用“1”表示亮、“0”表示灭。四盏灯从左到右显示“1010”，其中有（ ）盏灯亮；如果把“1”看作1分、把“0”看作0分，这组信号的总分是（ ）分。 19. 计算机收到二进制编码（10011）₂。这个编码表示的十进制数是多少？如果再增加1，新的二进制数是多少？ 20. 观察：1，10，100，1000分别表示十进制的1，2，4，8。照此规律，（100000）₂表示十进制的（ ）。 三、思维拓展 21. 有一个只由0和1组成的二进制数，它的十进制值在10和15之间（不含10和15），请写出所有可能的二进制数。 22. 小华认为：“二进制数的位数越多，表示的十进制数一定越大。”请举例判断这个说法是否正确，并说明理由。 23. 密码箱有4个按键，按键状态用“0”和“1”表示。每个按键只能处于一种状态，至少写出4种不同的四位二进制密码。 24. 一个二进制数（1□□）₂转化成十进制数后大于4且小于8，两个方框中可以填哪些数字？请写出所有可能。 25. 小组设计“二进制猜数游戏”：老师心里想一个1到15之间的数，学生通过判断它是否包含8、4、2、1这些计数单位来猜数。请用这个方法表示十进制数11，并写出对应的二进制数。 参考答案及解析 1. 0；1；满二进一。 2. 16；32。 3. 1；0。第3位的计数单位是4，0个4仍表示0。 4. ×。二进制只允许出现0和1。 5. √。（10）₂＝1×2＋0×1＝2。 6. √。右起第4位的计数单位是8。 7. 5。 8. 12。1×8＋1×4＋0×2＋0×1＝12。 9. ＝；＞。（101）₂＝5，（1001）₂＝9。 10. B。（110）₂＝1×4＋1×2＝6。 11. （111）₂；（1010）₂。7＝4＋2＋1，10＝8＋2。 12. （1101）₂。13＝8＋4＋1。 13. （111）₂＝7，（1001）₂＝9，所以（111）₂＜（1001）₂。 14. （1101）₂；13。 15. 同意小芳。二进制只能使用0和1，数字2不能出现。 16. （1）₂；（100）₂。1＋1＝2，二进制写作10；2＋2＝4，二进制写作100。 17. 最大是（1110）₂，最小是（1011）₂。千位固定为1，剩下的1、1、0按大小排列。 18. 2；10。第二、四盏灯亮，编码按位值计算为8＋2＝10。 19. 19；（10100）₂。10011＝16＋2＋1＝19，19＋1＝20＝16＋4。 20. 32。右起第6位的计数单位是32。 21. （1011）₂、（1100）₂、（1101）₂、（1110）₂。它们分别表示11、12、13、14。 22. 不正确。例如（10）₂只有2位但表示2，（111）₂有3位却表示7；位数多不代表数值一定大，还要看各位数字。 23. 示例：（0000）₂、（0001）₂、（0010）₂、（0011）₂，答案不唯一。 24. （101）₂、（110）₂、（111）₂。因为它们分别表示5、6、7，均大于4且小于8。 25. 11＝8＋2＋1，所以对应二进制数是（1011）₂。 苏教版六年级数学上册第三单元分层作业 学科网（北京）股份有限公司 $