内容正文:
第一单元计算专项:小数与小数的乘法
知识点梳理
1. 小数乘小数计算法则:先按照整数乘法算出积,再看两个因数一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
2. 积的位数不够:当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
3. 末尾有0:算出积后,小数末尾的0可以去掉化简。
4. 积与因数大小关系:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于原来的数;乘小于1的数,积小于原来的数;乘1,积等于原数。
5. 小数乘法验算:交换两个因数的位置重新相乘,看两次计算结果是否相等。
专项练习
考点1:两个一位小数相乘
(1)2.3×1.2=
(2)3.1×2.4=
(3)1.5×2.6=
(4)4.2×1.3=
(5)2.5×1.8=
(6)5.1×1.1=
(7)1.7×2.2=
(8)3.4×1.5=
(9)2.8×1.4=
(10)1.6×3.2=
(11)4.5×1.2=
(12)2.1×3.3=
(13)3.6×1.1=
(14)1.9×2.5=
(15)2.7×1.3=
(16)5.2×1.4=
(17)1.8×4.1=
(18)3.5×1.6=
考点2:一位小数×两位小数
(1)2.4×0.12=
(2)3.1×0.23=
(3)1.5×0.34=
(4)4.2×0.11=
(5)2.5×0.16=
(6)5.3×0.12=
(7)1.8×0.25=
(8)3.6×0.14=
(9)2.7×0.22=
(10)6.1×0.13=
(11)1.4×0.31=
(12)4.5×0.15=
(13)2.2×0.33=
(14)3.3×0.21=
(15)1.6×0.42=
(16)5.2×0.14=
(17)2.8×0.11=
(18)1.9×0.32=
考点3:两个两位小数相乘
(1)0.12×0.23=
(2)0.31×0.14=
(3)0.15×0.22=
(4)0.24×0.13=
(5)0.18×0.25=
(6)0.32×0.11=
(7)0.21×0.16=
(8)0.17×0.30=
(9)0.26×0.12=
(10)0.33×0.12=
(11)0.14×0.24=
(12)0.22×0.15=
(13)0.19×0.21=
(14)0.25×0.14=
(15)0.34×0.12=
(16)0.16×0.23=
(17)0.28×0.11=
(18)0.13×0.31=
考点4:积的小数位数不足,需要补0
(1)0.2×0.03=
(2)0.4×0.05=
(3)0.1×0.07=
(4)0.3×0.02=
(5)0.5×0.04=
(6)0.6×0.01=
(7)0.7×0.02=
(8)0.8×0.03=
(9)0.9×0.02=
(10)0.12×0.03=
(11)0.15×0.02=
(12)0.21×0.04=
(13)0.11×0.05=
(14)0.14×0.02=
(15)0.16×0.03=
(16)0.22×0.02=
(17)0.18×0.04=
(18)0.24×0.02=
考点5:小数乘法末尾有0,结果化简
(1)2.5×0.4=
(2)1.25×0.8=
(3)3.2×0.5=
(4)4.5×0.2=
(5)1.6×0.5=
(6)2.4×0.5=
(7)0.35×0.2=
(8)0.44×0.5=
(9)0.15×0.4=
(10)3.6×0.25=
(11)1.4×0.5=
(12)5.2×0.5=
(13)0.28×0.5=
(14)0.32×0.25=
(15)2.2×0.5=
(16)0.45×0.2=
(17)1.8×0.5=
(18)0.55×0.4=
考点6:判断积与因数大小关系(填>、<、=,共18题)
(1)2.4×1.2 ○ 2.4
(2)3.5×0.8 ○ 3.5
(3)1.6×1 ○ 1.6
(4)4.1×0.9 ○ 4.1
(5)2.2×1.5 ○ 2.2
(6)5.3×0.7 ○ 5.3
(7)0.8×1.1 ○ 0.8
(8)0.9×0.6 ○ 0.9
(9)1.2×1 ○ 1.2
(10)3.6×0.5 ○ 3.6
(11)1.7×1.3 ○ 1.7
(12)6.2×0.4 ○ 6.2
(13)0.5×2.1 ○ 0.5
(14)0.7×0.9 ○ 0.7
(15)2.5×1 ○ 2.5
(16)4.4×1.4 ○ 4.4
(17)3.1×0.3 ○ 3.1
(18)1.1×0.2 ○ 1.1
计算逻辑强化应用
1. 一块长方形玻璃,长是2.4米,宽是1.5米,这块玻璃的面积是多少平方米?
2. 苹果每千克售价5.6元,妈妈买了1.8千克苹果,一共需要付多少元?
3. 一辆小汽车每小时行驶62.5千米,1.4小时可以行驶多少千米?
4. 一个正方形花坛,边长是1.25米,这个花坛的面积是多少平方米?
5. 一块布料,每米价格是32.8元,买0.7米布料需要多少钱?
6. 小明身高1.45米,爸爸的身高是小明的1.2倍,爸爸身高多少米?
7. 一个长方形菜地,宽是2.2米,长是宽的1.5倍,这块菜地的面积是多少平方米?
8. 每千克香蕉4.8元,买2.5千克香蕉,一共花费多少元?
9. 一个笔记本售价3.6元,钢笔的单价是笔记本的1.4倍,一支钢笔多少元?
10. 修路队平均每天修路4.25千米,0.8天可以修路多少千米?
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参考答案
考点1:两个一位小数相乘
(1)2.3×1.2:23×12=276,共2位小数 → 2.76
(2)3.1×2.4:31×24=744,共2位小数 → 7.44
(3)1.5×2.6:15×26=390,共2位小数 → 3.90=3.9
(4)4.2×1.3:42×13=546,共2位小数 → 5.46
(5)2.5×1.8:25×18=450,共2位小数 → 4.50=4.5
(6)5.1×1.1:51×11=561,共2位小数 → 5.61
(7)1.7×2.2:17×22=374,共2位小数 → 3.74
(8)3.4×1.5:34×15=510,共2位小数 → 5.10=5.1
(9)2.8×1.4:28×14=392,共2位小数 → 3.92
(10)1.6×3.2:16×32=512,共2位小数 → 5.12
(11)4.5×1.2:45×12=540,共2位小数 → 5.40=5.4
(12)2.1×3.3:21×33=693,共2位小数 → 6.93
(13)3.6×1.1:36×11=396,共2位小数 → 3.96
(14)1.9×2.5:19×25=475,共2位小数 → 4.75
(15)2.7×1.3:27×13=351,共2位小数 → 3.51
(16)5.2×1.4:52×14=728,共2位小数 → 7.28
(17)1.8×4.1:18×41=738,共2位小数 → 7.38
(18)3.5×1.6:35×16=560,共2位小数 → 5.60=5.6
考点2:一位小数×两位小数
(1)2.4×0.12:24×12=288,共3位小数 → 0.288
(2)3.1×0.23:31×23=713,共3位小数 → 0.713
(3)1.5×0.34:15×34=510,共3位小数 → 0.510=0.51
(4)4.2×0.11:42×11=462,共3位小数 → 0.462
(5)2.5×0.16:25×16=400,共3位小数 → 0.400=0.4
(6)5.3×0.12:53×12=636,共3位小数 → 0.636
(7)1.8×0.25:18×25=450,共3位小数 → 0.450=0.45
(8)3.6×0.14:36×14=504,共3位小数 → 0.504
(9)2.7×0.22:27×22=594,共3位小数 → 0.594
(10)6.1×0.13:61×13=793,共3位小数 → 0.793
(11)1.4×0.31:14×31=434,共3位小数 → 0.434
(12)4.5×0.15:45×15=675,共3位小数 → 0.675
(13)2.2×0.33:22×33=726,共3位小数 → 0.726
(14)3.3×0.21:33×21=693,共3位小数 → 0.693
(15)1.6×0.42:16×42=672,共3位小数 → 0.672
(16)5.2×0.14:52×14=728,共3位小数 → 0.728
(17)2.8×0.11:28×11=308,共3位小数 → 0.308
(18)1.9×0.32:19×32=608,共3位小数 → 0.608
考点3:两个两位小数相乘
(1)0.12×0.23:12×23=276,共4位小数 → 0.0276
(2)0.31×0.14:31×14=434,共4位小数 → 0.0434
(3)0.15×0.22:15×22=330,共4位小数 → 0.0330=0.033
(4)0.24×0.13:24×13=312,共4位小数 → 0.0312
(5)0.18×0.25:18×25=450,共4位小数 → 0.0450=0.045
(6)0.32×0.11:32×11=352,共4位小数 → 0.0352
(7)0.21×0.16:21×16=336,共4位小数 → 0.0336
(8)0.17×0.30:17×30=510,共4位小数 → 0.0510=0.051
(9)0.26×0.12:26×12=312,共4位小数 → 0.0312
(10)0.33×0.12:33×12=396,共4位小数 → 0.0396
(11)0.14×0.24:14×24=336,共4位小数 → 0.0336
(12)0.22×0.15:22×15=330,共4位小数 → 0.0330=0.033
(13)0.19×0.21:19×21=399,共4位小数 → 0.0399
(14)0.25×0.14:25×14=350,共4位小数 → 0.0350=0.035
(15)0.34×0.12:34×12=408,共4位小数 → 0.0408
(16)0.16×0.23:16×23=368,共4位小数 → 0.0368
(17)0.28×0.11:28×11=308,共4位小数 → 0.0308
(18)0.13×0.31:13×31=403,共4位小数 → 0.0403
考点4:积的小数位数不足,需要补0
(1)0.2×0.03:2×3=6,共3位小数,补0 → 0.006
(2)0.4×0.05:4×5=20,共3位小数,补0 → 0.02
(3)0.1×0.07:1×7=7,共3位小数,补0 → 0.007
(4)0.3×0.02:3×2=6,共3位小数,补0 → 0.006
(5)0.5×0.04:5×4=20,共3位小数,补0 → 0.02
(6)0.6×0.01:6×1=6,共3位小数,补0 → 0.006
(7)0.7×0.02:7×2=14,共3位小数,补0 → 0.014
(8)0.8×0.03:8×3=24,共3位小数,补0 → 0.024
(9)0.9×0.02:9×2=18,共3位小数,补0 → 0.018
(10)0.12×0.03:12×3=36,共4位小数,补0 → 0.0036
(11)0.15×0.02:15×2=30,共4位小数,补0 → 0.003
(12)0.21×0.04:21×4=84,共4位小数,补0 → 0.0084
(13)0.11×0.05:11×5=55,共4位小数,补0 → 0.0055
(14)0.14×0.02:14×2=28,共4位小数,补0 → 0.0028
(15)0.16×0.03:16×3=48,共4位小数,补0 → 0.0048
(16)0.22×0.02:22×2=44,共4位小数,补0 → 0.0044
(17)0.18×0.04:18×4=72,共4位小数,补0 → 0.0072
(18)0.24×0.02:24×2=48,共4位小数,补0 → 0.0048
考点5:小数乘法末尾有0,结果化简
(1)2.5×0.4:25×4=100,共2位小数,化简 → 1
(2)1.25×0.8:125×8=1000,共3位小数,化简 → 1
(3)3.2×0.5:32×5=160,共2位小数,化简 → 1.6
(4)4.5×0.2:45×2=90,共2位小数,化简 → 0.9
(5)1.6×0.5:16×5=80,共2位小数,化简 → 0.8
(6)2.4×0.5:24×5=120,共2位小数,化简 → 1.2
(7)0.35×0.2:35×2=70,共3位小数,化简 → 0.07
(8)0.44×0.5:44×5=220,共3位小数,化简 → 0.22
(9)0.15×0.4:15×4=60,共3位小数,化简 → 0.06
(10)3.6×0.25:36×25=900,共3位小数,化简 → 0.9
(11)1.4×0.5:14×5=70,共2位小数,化简 → 0.7
(12)5.2×0.5:52×5=260,共2位小数,化简 → 2.6
(13)0.28×0.5:28×5=140,共3位小数,化简 → 0.14
(14)0.32×0.25:32×25=800,共4位小数,化简 → 0.08
(15)2.2×0.5:22×5=110,共2位小数,化简 → 1.1
(16)0.45×0.2:45×2=90,共3位小数,化简 → 0.09
(17)1.8×0.5:18×5=90,共2位小数,化简 → 0.9
(18)0.55×0.4:55×4=220,共3位小数,化简 → 0.22
考点6:判断积与因数大小关系
规律:一个数(0除外)乘>1,积>原数;乘<1,积<原数;乘1,积=原数。
(1)> (2)< (3)=
(4)< (5)> (6)<
(7)> (8)< (9)=
(10)< (11)> (12)<
(13)> (14)< (15)=
(16)> (17)< (18)<
应用题参考答案
1. 长方形面积=长×宽:2.4×1.5=3.6(平方米) 答:面积是3.6平方米。
2. 总价=单价×数量:5.6×1.8=10.08(元) 答:一共付10.08元。
3. 路程=速度×时间:62.5×1.4=87.5(千米) 答:可以行驶87.5千米。
4. 正方形面积=边长×边长:1.25×1.25=1.5625(平方米) 答:面积1.5625平方米。
5. 32.8×0.7=22.96(元) 答:需要22.96元。
6. 1.45×1.2=1.74(米) 答:爸爸身高1.74米。
7. 长:2.2×1.5=3.3米;面积:3.3×2.2=7.26(平方米) 答:菜地面积7.26平方米。
8. 4.8×2.5=12(元) 答:一共花费12元。
9. 3.6×1.4=5.04(元) 答:一支钢笔5.04元。
10. 4.25×0.8=3.4(千米) 答:0.8天修路3.4千米。
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